3.3 一元一次不等式 课件 2023—2024学年浙教版数学八年级上册

浙救版入图钣①数字 宰慢中学 料主4为卡计 第3章一元一次不等式 3.3一元一次不等式② 课本第100-101页 杭州市临平区崇贤中学蒋仁荣 本章知识逻辑结构图 不等式的传递性 不等式 不等式的两边都加上（或减去）同一 应用不等式解决 的性质 个数，所得不等式仍成立 简单实际问题 不等式的两边都乘（或都除以）同一个正数，所得不 不等关系 不等式 等式仍成立：不等式的两边都乘（或都除以）同一个 负数，必须把不等号改变方向，所得不等式成立 一元一次 ★ 解一元一次不等式 在数轴上表示 不等式 不等式的解 解一元一次不等式组 1.掌握解一元一次不等式的一般步骤 目标 2.会运用解一元一次不等式的一般步骤 学习目标 一元一次 解一元一次不等式， 不等式② 重点。 运用解一元一次不等式的一般步骤 解一元一次不等式 难点●一例4步骤较多， 容易发生错误 你还记得解一元一次方程的基本步骤吗？每一步的依据又是什么？ 解方程： 1+x1+2x =1 2 3 依据 温 解： 去分母，得 知新 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 化系数为1，得 你还记得不等式的基本性质吗？说说看。 性质1：若a<b,b<c,则a<c。 (传递性) 温 故 性质2：不等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得到的 不等式仍成立. (不等号方向不变) 新 性质3：不等式的两边都乘（或都除以）同一个正数，所得到 的不等式仍成立； (不等号方向不变) 不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须把不等号的 方向改变，所得到的不等式成立. (不等号方向改变) 能使得方程中等号两边相等的未知数的值叫做方程的解。 能使不等式成立的未知数的值的全体叫做不等式的解集，简称不等式的解。 不等式的解与方程的解有着较大的区别，但是两者解法类似。 解下列不等式，并把解在数轴上表示出来， (2)解：去分母，得2y≥6-3 探 (1)5r-3<1-3x: (2) 3≥12 移项，得 2y+3y≥6 合并同类项，得5y≥6 新 (1)解：移项，得5x+3x<1+3 合并同类项，得 两边同时除以5，得y≥ 6 知 8x<4 两边同时除以8，得 r< 2 这个不等式的解在数轴上表示如图 这个不等式的解在数轴上表示如图 你能归纳出解一元一次不等式的基本步骤吗？ 类比一元一次方程解法，可得解一元一次不等式的基本步骤： 步骤 根据 1 去分母 探究新知 2 去括号 注意 3 移项 移项要变号 当a<0时，不 等式中的不等号必 合并同类项，得ax>b, 须改变方向.这是 4 或ar<b(a≠0)】 与解一元一次方程 的不同之处 P100 5 两边同除以a 或乘 例3解不等式3(1-x)>2(1-2x) 解：去括号， 得3-3x>2-4x 例题示范 移项，得 -3x+4x>2-3 合并同类项，得 x>-1 P100 书写解答过程时，为了美观和便于检查，注意对齐。 例4解不等式： 1+x 1+2x +1,并把解在数轴上表示出来。 2 3 解：去分母，得 例 去括号，得 示 范 移项，得 两边同除以-1，得 P100 这个不等式的解表示在数轴上如下图 65-4-3-2-101234 解下列不等式，并把解在数轴上表示出来. (P101课内练习) (3)3(1-3x)-2(4-2x)≤0； (4④) 2x-1_1x≥1： 4 6 ⑤ -m3≥0 巩固练习 012