3.1 认识不等式 课件 2023—2024学年浙教版数学八年级上册

浙江版数学八年级上册第三单元第一节 3.1 认识不等式 前段时间，我们学校电路经常出现跳闸停电现象， 什么会跳闸？ 学校用电负荷大于或超过了闸刀的额定功率，电闸 到一个保护的作用！ 问题引入，章节起始 双密物是器裕袋缇翼默斟著荞老蚕售李去示吗？若不能， v≤40t≥6000 3x>59<p+2x≠3 共同特征：(1)表示不等关系 (《50接雨舍代数式 绣离乖补质钷新 道米季不馨香议。（或 怎样表雕芙斋和成样，用存号 连接俞成的数学式子，中做不等式(1 nequal1ty),这些用来连接 的符号统称不等号（行nequality symbo叶） 选择适当的不等号填空 (1)2≤3； (2)8之-3 (3)-a≤0 (4)若y,则x主y 例题演练，掌握新 例1根据下列数量关系列不等式： (1)小于yx<2 (2)a是正数)a>0 变式：x的2倍与1的和至少为5. (3)y的2倍与6的和光+小： (4)x减去10不夫0 2y+6<1 2x+1≥5 (5) 设a,b,个三角形条边长，两边之和大手第三边. a+b>c a+c>b b+c>a 考思考纳：别不单娜基森凝不等关 系？ 方法小结：(1)找关键词转化为合适的不等号 (2)确定不等号两边的代数式 不等号 ≤ ≠ 大于 小于 不小于 不大于 关键 超过 低于 不低于 不超过 不等于 词语 比…大 比…小 至少 至多 大于或小于 正数(>0) 负数(<0)》 非负数（≥0） 非正数（≤0） 口深化拓展，体悟新知 再探新知 我们知道，利用数轴比较两个实数的大小时，数轴上右边 的数总比左边的数大。 (1)已知x,=1,x,=2,请在数轴上表示出xx,的位置 X1 X2 -4 -3 -2 -1 0 3 4 (2)x<1表示怎样的数的全体？如何在数轴上表示出来？ -4 -3 -2 3 4 在数轴上表示下列不等式 (1)x≥2 -2 (2)-2≤x<3 -2 -1 0 2 3 思考与归纳：如何在数轴上表示不等式？ 画数轴 判空、实并描点 判方向并画线 说一说 说出下列各图所表示的不等式 -2-1012 x>-1 x≤-2 2 -1≤x<2 2 2 画一画 在数轴上表示下列不等式，并说出它们表示怎样的数的全体 (1)x<a (2)x≥a (3)b<x<a(b<a) a a x小于a的全体实数x大于或等于a的全体实数 大于名而小于a}全体实数 ▣深化拓展，体悟新知 应用新知 例2一座小水电站的水库水位在12~20m(包括12m,20m) 时，发电机 能正常工作。设水库水位为x(m) (1)用不等式表示发电机正常工作的水位范围，并把它表示在数轴上； (2)当水位在下列位置时，发电机能正常工作吗？ ①x,=8;②x,=10;③x,=11;④x,=15;⑤x,18;⑥x。=19 请用不等式和数轴给出解释， 解：(1)用不等式表示发电机能正常工作的水位范围是12≤x≤20，在数轴 上表示如图： (单位：m) 02 4 680214 16 1820 (2)把x=8,x,=10,x,=11,x,=15,x,=18,x,=19表示在数轴上，如图： 显然，x,x,x,满足不等式12≤x≤20，而x,x,x,不满足，也就是说，当水位 在15m,18m,19m时，发电机能正常发电，当水位在8m,10m,11m时，发电机不能正 常发电。