专题1 集合的运算课件-2023届山东省春考数学一轮复习

专题1 集合（2） 数学一轮复习 1 春考考试范围及要求 1.考试范围 （1）集合之间的关系（子集、真子集、相等）； （2）集合的交、并、补运算； （3）理解符号的含义，并能用符号表示元素与集合、集合与集合、条件与结论之间的关系。 2.近几年考点 （1）集合与集合之间的关系； （2）集合的交、并、补运算。 2 集合与集合之间的关系 知识梳理 （1）子集：如果集合A中的_________元素都是集合B 中的元素，那么集合A叫做集合B的子集。 记作： A________B 读作：A包含于B 或B________A B包含A ⊆ 任何一个 ⊇ 任何一个集合A都是它本身的________，则A⊆A 子集 3 集合与集合之间的关系 知识梳理 （2）真子集：如果集合A是集合B的_________，并且_____ _ ___，那么集合A叫做集合B的真子集。 记作： A________B 读作：A真包含于B 或B________A B真包含A 子集 B中至少有一个元素不属于A 4 集合与集合之间的关系 知识梳理 （3）集合相等：如果两个集合的元素_________，则称两个集合相等，集合A等于集合B。 记作： A________B 完全相同 = 5 知识梳理 集合与集合的关系 常用结论 （1）若集合A中有n（n N+）个元素，则A的子集有_________个，真子集有_________个，非空真子集有_________个. （2） 是任何集合的_________，是任何非空集合的_________. 2n 2n－1 2n－2 子集 真子集 6 元素与集合、集合与集合的关系 例1 下列各关系表达正确的是（ ）： A.3∈｛0,1,2｝⊆｛a,b｝ B.2 ｛0，1,2｝ C.∅∈｛0，1,2｝ D.∅∉｛0，1,2｝ D 7 元素与集合、集合与集合的关系 下列四个关系：①｛a,b｝⊆｛a,b｝; ②｛0｝= ∅; ③∅∈｛0｝;④0∈｛0｝.其中，正确的个数为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 B 举一反三 8 有下列关系：①1⊆｛0，1，2｝; ②｛1｝∈｛0，1，2｝; ③∅ ｛0，1，2｝; ④｛0，1，2｝⊆｛0，1，2｝；⑤｛0，1，2｝=｛2,0,1｝。其中，错误的个数为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 B 举一反三 元素与集合、集合与集合的关系 9 集合的运算 知识梳理 （1）交集 ：一般地，给定两个集合A，B，由 _ _____ ___构成的集合，叫做集合A和集合B交集。 记作： A________B 读作： A 交 B ∩ 属于集合A且属于集合B的所有元素 性质：A∩A= ___ A∩B= ___ A∩Φ= ___ 若A⊆B，则A∩B= ___ A B∩A ∅ A 10 集合的运算 知识梳理 （2）并集 ：一般地，给定两个集合A，B，由 _ _____ ___构成的集合，叫做集合A和集合B并集。 记作： A________B 读作： A 并 B ∪ 属于集合A或属于集合B的所有元素 性质：A∪A= ___ A∪B= ___ A∪Φ= ___ 若A⊆B，则A∪B= ___ A B∪A A B 11 集合的运算 知识梳理 （3）全集 ：一般地，如果在讨论的问题中，每一个集合都是某一个给定集合U的子集，那么称U为这些集合的 。 记作： A________B 读作： A 并 B ∪ 全 集 性质：A∪A= ___