专题1 充要条件课件-2023届山东省春考数学一轮复习

专题1 集合（3） 数学一轮复习 1 春考考试范围及要求 1.考试范围 （1）能正确地区分充分、必要、充要条件； 2.近几年考点 （1）判断充分、必要、充要条件； 2 充要条件 知识梳理 1.推出 当“如果p，那么q”是真命题时，我们就说p可推出q，记作___ __，读作“p推出q”。 p⟹ q 3 充要条件 知识梳理 2.充分条件和必要条件 （1）若p⟹ q，但q⟹ p，则称p是q的 ___ __条件。 （2）若q⟹ p，但p⟹ q，则称p是q的 ___ __条件。 充分不必要 必要不充分 4 充要条件 知识梳理 3.充要条件 若p⟹ q且q⟹ p，则称p是q的___ 条件。 记作：p ⟺ q 读作：“p与q等价”或“p与q互为充要条件” 充要 5 （1） （2） （3） （4）三角形的三边相等三角形的三个内角相等 理解符号： 6 例1 (1)“角ɑ是第一象限角”是“的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 A 7 例1 (2)对于命题p，q，“p⋁q是真命题”是“p是真命题”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 B 8 例1 设集合A=｛xΙ0<x≤3｝，集合N =｛xΙ0<x≤2｝，那么“a∈M”是”a∈N的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 B 9 举一反三 若集合P=｛1,2,3,4｝，Q=｛｝，则下列论断正确的是（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 A 10 举一反三 是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 B 11 “”是”“的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 B 举一反三 12 例2 若a,b,c∈R，则“b2=ac”是”a,b,c是等比数列“的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 B 13 举一反三 “=”是”=“的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 A 14 例3 “a>b”是”a>b“的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 A 15 例4 “-5x+6=0”是”x=2“的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 B 16 举一反三 “x-1=0”是”-1=0“的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 A 17 举一反三 “x>5”是”x>3“的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 A 18 $$