北京市2022-2023学年高一上学期期末数学试题汇编-19三角函数的诱导公式与三角函数的奇偶性

北京市2022-2023学年上学期高一期末数学试题汇编-19三角函数的诱导公式与三角函数的奇偶性

 

一、单选题

1．（2023秋·北京顺义·高一统考期末）已知，且存在使得，则的值是（    ）

A．0 B．1 C．2 D．

2．（2023秋·北京·高一清华附中校考期末）已知实数，则“”是“”的（    ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

3．（2023秋·北京大兴·高一统考期末）在平面直角坐标系中，角均以为始边，的终边过点，将的终边关于x轴对称得到角的终边，再将的终边绕原点按逆时针方向旋转得到角的终边，则的值为（    ）

A． B． C． D．

4．（2023秋·北京大兴·高一统考期末）已知，则等于（    ）

A． B． C． D．

5．（2023秋·北京大兴·高一统考期末）等于（    ）

A． B． C． D．1

6．（2023秋·北京通州·高一统考期末）下列函数中，是奇函数且在区间上单调递增的是（    ）

A． B． C． D．

7．（2023秋·北京·高一清华附中校考期末）若函数是奇函数，使得取到最大值时的一个值为（    ）

A． B．0 C． D．

 

二、填空题

8．（2023秋·北京平谷·高一统考期末）在平面直角坐标系中，设角的始边与轴的非负半轴重合，角终边与单位圆相交于点，将角终边顺时针旋转后与角终边重合，那么           ．

9．（2023秋·北京·高一清华附中校考期末）已知，则           ．

10．（2023秋·北京朝阳·高一统考期末）设函数的定义域为I，如果，都有，且，已知函数的最大值为2，则可以是           ．

 

三、解答题

11．（2023秋·北京平谷·高一统考期末）已知，

(1)求，；

(2)求的值.

12．（2023秋·北京顺义·高一统考期末）在平面直角坐标系中，角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于第一象限的点.

(1)求的值；

(2)将角的终边绕坐标原点按逆时针方向旋转角后与单位圆交于点，再从条件①､条件②､条件③这三个条件中选择一个作为已知，求的值.

①；②；③.

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

13．（2023秋·北京东城·高一统考期末）已知函数.

(1)求的值；

(2)当时，求的值域.

14．（2023秋·北京大兴·高一统考期末）已知．

(1)求的值；

(2)求的值．

 

四、双空题

15．（2023秋·北京朝阳·高一统考期末）已知角，若，则          ；          ．

16．（2023秋·北京顺义·高一统考期末）计算：（1）          ；（2）          .