1.4.1有理数的乘法（第1课时） 课件 2023-2024学年人教版七年级数学上册

1.4 有理数的乘除法 1.4.1 有理数的乘法 第1课时 1.使学生掌握有理数乘法法则，并初步了解有理数乘法法则的合理性. 2.学生能够熟练地进行有理数乘法运算. 教学重点：掌握有理数乘法法则，并熟练有理数乘法运算。 教学难点：法则的推导与运用。 1、正数 X 正数： 2 X 3 2、正数 X 负数： 2 x (- 3) (- 2) x 3 3、负数 X 负数 ：(- 2) x（- 3） 同学们，你能编几道两个有理数乘法运算的题吗？ 将同学们自己编的题汇总一下，主要有这几类： = 6 = ？ = ？ = ？ 4、任何数 X 0： a X 0 9 6 3 0 -3 -6 -9 9 6 3 0 -3 -6 -9 1.观察以下四组算式． 正数乘正数，积为（ ）数 负数乘正数，积为（ ）数 正数乘负数，积为（ ）数 正 负 负 乘积的绝对值等于各乘数 绝对值的（ ） 积 从算式左右各数的符号和绝对值两个角度观察，你能发现什么规律？ 2.利用上面的结论计算下面的算式． －9 －6 －3 　0 随着后一乘数逐次递减1，积逐次增加3. 观察上面的乘法算式，你又发现了什么规律？ 负数乘负数，积为（ ）， 乘积的绝对值等于各乘数绝对值的( ). 3 6 9 正 积 3.如果上述规律仍然成立，请利用上面的规律，接着计算下面一组题. 思考：当负数与负数相乘时，积的符号是什么？积的绝对值又有什么规律？ 归纳总结 有理数乘法法则 同号两数相乘得正，异号两数相乘得负，并把绝对值相乘； 0与任何有理数相乘仍得0 ． 7 （1）（-3）×9 （2）7×（-1） （3）（-0.8）×1 解：（1） （-3） ×9 = －27 （2） 7 × （-1） = （3）（-0.8）×1= - 7 - 0.8 例1 例2　用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负．登山队攀登一座山峰，每登高１km气温的变化量为 －６℃，攀登３ km后，气温有什么变化？ 解：（-6）×３＝ -18(℃） 答：气温下降18℃． 观察上面两题有何特点? 总结:有理数中仍然有:乘积是1的两个数互为倒数. 数a(a≠0)的倒数是什么? (a≠0时,a的倒数是 ) 例计算: 强调：0没有倒数 解： 例：计算 解： 乘积是 1 的两个数互为倒数 小试牛刀 写出下列各数的倒数． 解： 1的倒数是1， －1的倒数是－1， 的倒数是3， 的倒数是－3， 5的倒数是 ， －5的倒数是 ， 的倒数是 ， 的倒数是 . 想一想：谁的倒数等于它本身？ 想一想：0有没有倒数呢？ 0没有倒数！ 小试牛刀 填空(用“＞”或“＜”号连接)： (1)如果a＜0，b＜0，那么ab_______0； (2)如果a＞0，b＜0，那么ab_______0； ＞ ＜ 你 真 棒 你一定能行： 在乘法计算时，遇到带分数，应先化为假分数；遇到小数，应先化成分数，再进行计算。 14 14 综合演练 C 1、下列算式中，积是正数的是（ ） A、（+5） × （-2） B、0 × （-1） C、（-6） × （-3） D、-1 × 知识点拨：同号得正，异号得负。 2、-0.5的倒数是（ ） A、2 B、0.5 C、-0.5 D、-2 D 知识点拨：乘积等于1的两个有理数互为倒数。 综合演练 3、如果a+b ＞ 0，ab ＜0，那么下列判断正确的是（ ） A、 a ＜ 0，b ＜0 B、 a ＞ 0，b ＜ 0 C、 a ≥ 0，b ≤ 0 D、 a ＜ 0，b ＞ 0或a ＞ 0，b ＜ 0 B 知识点拨：两数相乘得负，异号得负。 4、若︱x ︱=2， ︱y ︱=3，且x · y ＜0，则x · y= -6 知识点拨：由x · y ＜0 知x=2，y=-3或x=-2，y=3，但结果仍是-6。 综合演练 5、有2019个有理数相乘，如果积为0，那么这2019个数中0的个数为 至少有1个为0 知识点拨：0乘以任何数都得0。 6、绝对值不大于2019的所有整数的积等于 0 知识点拨：绝对值不大于2019的整数有-2019、-2018、-2017、 … … 、0、 … … 2017、2018、2019,0乘以任何数都等于0。 课堂总结 1、有理数的乘法法则： ★两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘． ★任何数同0相乘，都得