1.4.1有理数的乘法（第1课时） 课件2023-2024学年人教版数学七年级上册

有理数的乘法 1 1.使学生掌握有理数乘法法则,并初步了解有理数乘法法则的合理性. 2.学生能够熟练地进行有理数乘法运算. 学习目标 教学重点:掌握有理数乘法法则,并熟练有理数乘法运算。 教学难点:法则的推导与运用。 重点和难点 课前回顾 a.有理数混合运算:加减混合运算可以统一为加法运算。 表示为:a+b-c=a+b+(-c) b.省略括号与加号法则: ①括号前面是加号(+),去括号时不改变括号里每一项得符号。 ②括号前面是减号(-),去括号时改变括号里每一项得符号。 c.两点之间的距离公式:d=│a-b│(a,b为两点表示的数) 有理数乘法法则 知识点 观察下面的乘法算式,你能发现什么规律吗? 3×3=9 3×2=6 3×1=3 3×0=0 3×(-1)= , 3×(-2)= , 3×(-3)= . -3 -6 -9 5 随着前一乘数逐次递减1,积逐次递减3. 观察下面的算式,你又能发现什么规律吗? 3×3=9 2×3=6 1×3=3 0×3=0 (-1)×3= , (-2)×3= , (-3)×3= . -3 -6 -9 上述算式有什么规律? 利用上面归纳的结论计算下面的算式,你发现什么规律? (-3)×3= , (-3)×2= , (-3)×1= , (-3)×0= . -9 0 -6 -3 利用上面归纳的结论计算下面的算式,你发现什么规律? (-3)×(-1)= , (-3)×(-2)= , (-3)×(-3)= . 3 6 9 归纳结论: 负数乘负数,积为正数,乘积的绝对值等于各乘数绝对值的积. 有理数乘法法则: 两数相乘,同号得正 ,异号得负 ,并把 绝对值相乘 。 任何数同0相乘,都得0。 谁能来归纳一下有理数的乘法法则? 例1 计算 (2) (1) 一个数同1 相乘,结果是原数,一个数同-1 相乘,得原数的相反数. 例2 用正负数表示气温的变化量,上升为正, 下降为负,登山队攀登一座山峰,每登高1 km 气温的变化量为-6 ºC,攀登3 km后,气温有 什么变化? 探究与总结 计算: =1 =1 =1 =1 乘积是1的两数我们怎样称呼呢? 有理数中仍有:乘积是1的两个数互为倒数. 12 新课导入 知识讲解 计算 求下列各数的倒数: -1;-10.125;-1.4 解: -的倒数是- -1的倒数是-1; -1 的倒数是- 0.125的倒数是8; -1.4的倒数是- 求假分数,小数的倒数时,先把它们化成带分数或分数的形式,再求倒数。 求分数的倒数,只要把分母,分子颠倒位置即可。 倒数是它本身的有±1. 例如 (-2) (- ) ……同号相乘 (-2) (- )= +( ) ……得正 2 =1 ……把绝对值相乘 所以 (-2) (- )= 1 又如 (-7) 4 ……异号相乘 (-7) 4 = -( ) ……得负 7 4 = 28 ……把绝对值相乘 所以 (-7) 4 = -28 由以上的步骤,有理数的乘法要分几步完成呢? 1.观察乘数符号是否相同 2.确定积的符号 3.把乘数的绝对值相乘 倒数 1.确定下列两数积的符号: (1)6×(-9); (2)4×5; (3)(-7)×(-9); (4)(-12)×3. 基础训练,巩固应用 2.填写下表: 被乘数 乘数 积的符号 绝对值 结果 -5 7 15 6 -30 -6 4 -25 3.计算: (﹣6)×0 = 4.商店降价销售某种商品,每件降5元,售出60件后,与按原价销售同样数量的商品相比,销售额有什么变化? 解:-5×60 =-300 答:销售额下降300元. 小结: 同学们想一想,今天我们学习了什么呢? (1)有理数的乘法法则 两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘. 任何数同0相乘,都得0. (2)乘法算式的解题步骤 1.观察乘数符号是否相同 2.确定积的符号 3.把乘数的绝对值相乘 课后作业: 教科书第37~38页,习题1.4 必做题: 第1题, 第2题,第3题。 选做题:第11题,第13题。 谢谢! $$