21.3 实际问题与一元二次方程 同步练习 2022-2023学年上学期贵州省各地九年级数学期末试题选编

21.3 实际问题与一元二次方程

 

一、单选题

1．（2022秋·贵州毕节·九年级期末）某旅游景点2020年8月份共接待游客25万人次，2020年10月份共接待65万人次，设每月旅游人数的平均增长率为x，则可列方程（    ）．

A． B． C． D．

2．（2022秋·贵州安顺·九年级统考期末）为响应国家传统文化进校园的号召，某校准备购进一批毕加索笔来奖励经典诵读优秀生．某文具超市为让利给学校，经过两次降价，每支毕加索笔单价由121元降为100元，两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x，根据题意列方程得（　　）

A． B．

C． D．

3．（2022秋·贵州铜仁·九年级期末）某超市一月份的营业额为100万元，已知第一季度的总营业额共500万元，如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为（    ）

A．100＋100（1＋x）＋100（1＋x）2＝500 B．100（1＋x）2＝500

C．100＋100（1＋x）2＝500 D．100（1＋x）＝500

4．（2022秋·贵州黔南·九年级统考期末）2021年的“一圈两场三改”工作标志着贵阳市民生建设迈入新阶段，某区11月开放体育场馆30所，预计到2022年1月开放体育场馆达63所，若设每个月开放体育场馆的平均增长率为x，则所列的方程为（    ）

A． B． C． D．

5．（2022秋·贵州毕节·九年级统考期末）城北菜场猪肉的原价为14元/斤，经过连续两次涨价后的售价为20元/斤．设平均每次涨价的百分率为x，根据题意所列方程正确的是（    ）

A． B．

C． D．

6．（2022秋·贵州铜仁·九年级统考期末）世界各地来梵净山旅游的人数逐年增加，据有关部门统计，2019年约为10万人次，2021年约为14.4万人次．设观赏人数年均增长率为x，则下列方程中正确的是（    ）

A． B．

C． D．

7．（2022秋·贵州贵阳·九年级统考期末）如图，某校为生物兴趣小组规划一块长，宽的矩形试验

田．现需在试验田中修建同样宽的两条互相垂直的小路（两条小路各与矩形的一条边平行），根据学校规划，小路分成的四块小试验田的总面积为．求小路的宽为多少米？若设小路的宽为，根据题意所列的方程是（    ）

A． B．

C． D．

8．（2022秋·贵州遵义·九年级统考期末）南宋数学家杨辉所著《田亩比类乘除算法》中记载：“直田积八百六十四步，只云阔与长共六十步，问阔及长各几步．”翻译成数学问题是：一块矩形田地的面积是864平方步，它的宽和长共60步，问它的宽和长各多少步？（　　）

A．宽26步，长34步 B．宽24步，长36步

C．宽14步，长46步 D．宽16步，长44步

9．（2022秋·贵州六盘水·九年级统考期末）我市某中学九年级举行篮球赛，参赛的每两个班级之间都要进行一场比赛，一共有36场赛事，设有x个班级参加比赛，根据题意列出的方程是（    ）

A． B． C． D．

 

二、填空题

10．（2022秋·贵州铜仁·九年级统考期末）金滩商场4月份的利润是28万元，预计6月份的利润将达到40万元，设每月利润的平均增长率为x，则根据题意所列方程是                  ．

11．（2022秋·贵州铜仁·九年级期末）如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长35米、宽20米的矩形．为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为660平方米，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为x米，则根据题意，列方程为              ．

 

三、解答题

12．（2022秋·贵州黔西·九年级统考期末）2020年某县投入100万元用于农村“扶贫工程”，计划以后每年以相同的增长率投入，2022年该县计划投入“扶贫工程”144万元．

(1)求该县投入“扶贫工程”的年平均增长率；

(2)若2023年保持从2020年到2022年的年平均增长率不变，求2023年该县将投入“扶贫工程”多少万元．

13．（2022秋·贵州毕节·九年级统考期末）毕节市大方县某口罩厂今年7月份的生产成本是1000万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，9月份的生产成本是810万元．假设该公司月每个月生产成本的下降率都相同．

(1)求每个月生产成本的下降率；

(2)若月平均下降率不变，请求10月份该公司的生产成本．

14．（2022秋·贵州铜仁·九年级期末）甲商品的进价为每件20元，商场确定其售价为每件40元．

（1）若现在需进行降价促销活动，预备从原来的每件40元进行两次调价，已知该商品现价为每件32.4元．若该商品两次调价的降价率相同，求这个降价率；

（2）经调查，该商品每降价0.2元，即可多销售10件．已知甲商品售价40元时，每月可销售500件，若该商场希望该商品每月能盈利10800元，且尽可能扩大销售量，则该商品应定价为多少元？

15．（2022秋·贵州毕节·九年级统考期末）广安市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售．

（1）求平均每次下调的百分率．

（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？

16．（2022秋·贵州毕节·九年级期末）某商场销售一批空气加湿器，平均每天可售出30台，每台可盈利50元，为了扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每台降价1元，商场平均每天可多售出2台．

(1)若该商场某天降价了5元，则当天可售出 　　台，当天共盈利 　　元；

(2)在尽快减少库存的前提下，商场每天要盈利2100元，每台空气加湿器应降价多少元？

17．（2022秋·贵州安顺·九年级统考期末）某商店分别花元和元先后两次以相同的进价购进某种商品，且第二次的数量比第一次多千克．

(1)该商品每千克的进价是多少元？

(2)若该商品每天的销售量（千克）与销售单价（元/千克）之间的函数关系式为：，商品的售价定为多少元时，商店每天可以获利元？

18．（2022秋·贵州六盘水·九年级统考期末）抖音直播购物逐渐走进了人们的生活．为提高我市特产烙锅辣椒面的影响力，某电商在抖音平台上对某品牌袋装（500克/袋）烙锅辣椒面进行直播销售．成本价为40