精品解析：福建省宁德市博雅培文学校2021-2022学年八年级上学期月考数学试题

宁德北大培文学校初中部八年级（上）数学12月份考试题 分值：150分 时间：120分钟 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分. 1. 下列说法中正确的是（ ） A. 化简后的结果是 B. 的算术平方根为 C. 是最简二次根式 D. 没有立方根 2. 如果将长为6cm，宽为5cm的长方形纸片折叠一次，那么这条折痕的长不可能是（ ） A. 8cm B. cm C. 5.5cm D. 1cm 3. 下列计算正确的是( ) A. ＋＝ B. (－a2)2＝－a4 C. (a－2)2＝a2－4 D. ÷＝2 4. 一次函数与图象如图所示，则下列结论：①；②；③；④当时，中，正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 如图，两个一次函数图象的交点坐标为(2，4)，则关于x，y的方程组 的解为（　　） A. B. C. D. 6. 已知x,y满足方程组，则x+y的值为（） A. 5 B. 7 C. 9 D. 3 7. 数据，，…，的方差是3，则另一组数据，，…，的方差是（ ） A. 3 B. 12 C. 11 D. 8 8. 能说明命题“对于任何实数，”是假命题的一个反例可以是（ ） A. B. C. D. 9. 预备知识：线段中点坐标公式：在平面直角坐标系中，已知A（x1，y1），B（x2，y2），设点M为线段AB的中点，则点M的坐标为（，）应用：设线段CD的中点为点N，其坐标为（3，2），若端点C的坐标为（7，3），则端点D的坐标为（　　） A. （﹣1，1） B. （﹣2，4） C. （﹣2，1） D. （﹣1，4） 10. 如图1，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M是曲线部分的最低点，则△ABC的面积是（ ） A 12 B. 24 C. 36 D. 48 二、填空题：（本题共6小题，每小题4分，共24分） 11. －27的立方根与的平方根之和是________． 12. 如图，直线．若，，则等于_______． 13. 在△ABC中，AB=10，AC=2，BC边上的高AD=6，则另一边BC等______． 14. 一次函数的图象与x轴的交点坐标为，且，则k的取值范围是________． 15. 一组数据2，3，x，y，12中，唯一众数是12，平均数是6，这组数据的中位数是____． 16. 如图，在中，内角与外角平分线相交于点P，，与交于点H，交于点F，交于点G，连接． 下列结论：①；②；③垂直平分；④．其中，正确的结论有_____________．（填序号） 三、解答题（共9小题，共86分） 17. （1）计算： （2）解方程组： 18. 在如图8×10方格内取A，B，C，D四个格点，使AB＝BC＝2CD＝4， P是线段BC上的动点，连接AP，DP． （1）设BP＝a，CP＝b，用含字母a，b的代数式分别表示线段AP，DP的长； （2）设k＝AP＋DP，k是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由． 19. “三等分一个任意角”是数学史上一个著名问题．今天人们已经知道，仅用圆规和直尺是不可能作出的．有人曾利用如图所示的图形进行探索，其中ABCD是长方形，F是DA延长线上一点，G是CF上一点，且∠ACG＝∠AGC，∠GAF＝∠F．请写出∠ECB和∠ACB的数量关系，并说明理由． 20. 甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图： 根据以上信息，整理分析数据如下： 平均成绩/环 中位数/环 众数/环 方差 甲 a 7 7 1.2 乙 7 b 8 c （1）写出表格中a，b，c的值； （2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员． 21. 某运动员在一场篮球比赛中的技术统计如表所示： 技术 上场时间（分钟） 出手投篮（次） 投中 （次） 罚球得分 篮板 （个） 助攻（次） 个人总得分 数据 46 66 22 10 11 8 60 注：表中出手投篮次数和投中次数均不包括罚球． 根据以上信息，求本场比赛中该运动员投中2分球和3分球各几个． 22. 如图，∠1=∠2，∠BAE=∠BDE，EA平分∠BEF． （1）求证：AB∥DE； （2）BD平分∠EBC吗？为什么？ 23. 甲、乙两地的路程为290千米，一辆汽车早上8：00从甲地出发，匀速向乙地行驶，途中休息一段时间后，按原速继续前进，当离甲地路程为240千米时接到通知，要求中午12：00准时到达乙地．设