专题4 指数与对数函数课件-2023届山东省春考数学一轮复习

专题4 实数指数 数学一轮复习 1 春考考试范围及要求 1.考试范围 （1）掌握实数指数幂的运算法则； （2）能利用计算器求实数指数幂的值 2 知识梳理 1.根式的概念 形如 (n∈N*,n>1)的式子称为a的n次根式,其中n称为根指数, a称为被开方数． 当n为奇数时， 当n为偶数时， 3 知识梳理 2.实数指数幂 （1）正整数指数幂： n个相同因子a的连乘积记作an，称为a的n次幂，其中a称为幂的底数，简称底，n称为幂的指数.即 4 知识梳理 （2）零指数幂：当a≠0时， （3）负整数指数幂： 当a≠0时，n∈ N* 5 知识梳理 （4）分数指数幂： 6 知识梳理 3.实数指数幂的运算性质 7 在有理数指数幂的化简计算中，先要将各式化为指数幂的形式，然后利用指数幂的运算性质进行化简计算！ 指数幂的运算 8 例1 计算： （1） （2）2 （3） 9 例2 下列各式中正确的是（ ） A. B. C. D. ) 10 例3 函数+的定义域为（ ） A. B. C. D. 11 举一反三 函数+的定义域为（ ） A. B. C. D. 12 （ ） 例4 13 举一反三 （ ） 14 一种药品，从原来的每瓶100元经过两次降价到每瓶81元，平均每次降价的百分率是（ ） A. 9.5% B.10% C. 19% D. 90% 例5 15 专题4 指数函数 数学一轮复习 16 专题4 指数函数 数学一轮复习 17 春考考试范围及要求 1.考试范围 （1）理解指数函数的概念 （2）掌握指数函数的图像和性质； 18 知识梳理 1.指数函数的概念 一般地,形如y=ax (a>0且a≠1)的函数称为指数函数，其中常数a称为指数函数的底数，指数x为自变量，x∈R. 19 知识梳理 2.指数函数的图像与性质 20 例1 若函数在R上单调递减，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 21 例2 函数的定义域和值域分别是（ ） A.定义域是R，值域是 B. 定义域是R，值域是 C. 定义域是R，值域是 D. 定义域是R，值域是 22 例3 若x满足 23 例4 若a>1，则函数在同一坐标系中的图像可能是（ ） 24 举一反三 若a>0，则在同一坐标系中，二次函数的图像可能是（ ） 25 举一反三 若a>1，则函数的图像不经过（ ） A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 26 专题4 对数及其运算 数学一轮复习 27 春考考试范围及要求 1.考试范围 （1）理解对数的概念； （2）理解对数的性质和运算法则； （3）能利用计算器求对数值。 28 知识梳理 1.对数的定义 一般地,若ab=N(a>0且a≠1),则称b为以a为底N的对数,记作 b=logaN， 其中a称为对数的底数，N称为真数. 以10为底的对数称为常用对数，简记为lgN. 以无理数e(e=2.71828…)为底的对数为自然对数,简记为lnN. 29 知识梳理 指数式与对数式的互化 30 知识梳理 把下列指数式改写成对数式,对数式改写成指数式 （2） （1） 变式练习： 把下列指数式改写成对数式,对数式改写成指数式 （1） （2） （3） （4） 31 知识梳理 2.对数的性质： (1) loga1=0,即1的对数是0； (2) logaa=1,即底的对数是1； (3) N >0,即零和负数没有对数． 32 知识梳理 3.两个对数恒等式 (1) =N (a>0且a≠1) (2) =N (a>0且a≠1,N>0) 33 知识梳理 4.对数运算的运算法则： 其中, M>0, N>0,a>0且a≠1,n为任意实数. 34 知识梳理 5.换底公式 (1)c>0且c≠1 (2) 35 例1 若，则有（ ） A.