1.4.1 有理数的乘法 同步练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册

1.4.1 有理数的乘法

知识点梳理

1.有理数的乘法

（1）有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘仍得0.

（2）有理数乘法法则的推广：

①几个数相乘，有一个因数为0，积为0.

②几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定；负因数有奇数个，积为负；负因数为偶数个，积为正；积的绝对值等于各因数绝对值的积。

2.倒数的概念：乘积为1的两个数互为倒数。倒数的求法：若，则的倒数是；正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，0没有倒数。

3.有理数的乘法运算律：

（1）乘法的交换律：两数相乘，交换因数的位置，积相等（）；

（2）乘法结合律：3个数相乘，先把前两个数相乘或先把后两个数相乘，积相等。

（3）乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。。

巩固练习

一、选择题

1．-1024的倒数是（　　）

A．1024 B．-1024 C． D．

2．计算 的结果是（　　） 

A．4 B．3 C．-3 D．-4

3．如果 ， 那么这两个数 （　　）

A．都是正数 B．都是负数

C．一正一负 D．符号无法确定

4．下列计算中，积为正数的是（　　）  

A．2×3×5×（－4）

B．2×（－3）×（－5）×（－4）

C．（－2）×0×5×（－4）

D．（－2）×（－3）×（－4）×（－5）

5．五个有理数相乘，积为正，则其中负数的个数可能是（　　）  

A．5 B．4 C．3 D．1

6．若有理数m，n在数轴上的位置如图所示，下列各式中正确的是（　　）

A．﹣m＜0 B．m＋n＞0 C．﹣n＞|m| D．mn＞0

7．在-1，2，-3，4，这四个数中，任意三数之积的最大值是（　　）  

A．6 B．12 C．8 D．24

8．已知，，且，，则的值为（　　）

A．-10 B．-4 C．-10或-4 D．4

二、填空题

9．计算: 　     　．

10．绝对值小于 的所有整数的积是　     　.

11．一个数为-3，另一个数比-2的绝对值大1，它们的积为　     　.

12．已知2，﹣3，﹣4，6四个数，取其中的任意两个数求积，积最小是　     　．  

13．已知互不相等的整数a，b，c，d满足abcd＝25，且a＞b＞c＞d，那么 ＝　     　.  

三、计算题

14．计算：

（1）

（2）

 

 

15．利用简便方法计算.

（1）（－29 ）×（－15）  

（2）（ －    ＋    －    ） ×（－24）  

（3）（－5.25）×（－4.3）－4.3×（－19.75）－4.3×5  

 

 

16．小强有5张卡片写着不同的数字的卡片，他想从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最