21.1 一元二次方程 同步练习卷 2023-2024学年人教版数学九年级上册
2023年人教版数学九年级上册
《21.1 一元二次方程》同步练习卷
1.将一元二次方程3x2=﹣2x+5化为一般形式后,二次项系数、一次项系数、常数项分别为( )
A.3、﹣2、5 B.3、2、﹣5 C.3、﹣2、﹣5 D.3、5、﹣2
2.方程4x2=81化成一元二次方程的一般形式后，其中的二次项系数、一次项系数和常数项分别是( )
A.4，0，81 B.﹣4，0，81 C.4，0，﹣81 D.﹣4，0，﹣81
3.若关于x的一元二次方程x2+5x+m2﹣1=0的常数项为0，则m等于( )
A.1 B.2 C.1或﹣1 D.0
A.x=－1 B.x=1 C.x=－2 D.x=2
5.关于x的方程(a2﹣1)x2﹣3x+2=0是一元二次方程，则( )
A.a≠1 B.a＞1 C.a≠0 D.a≠±1
6.已知x=﹣2是方程x2﹣4x+c=0的一个根,则c的值是( )
A.﹣12 B.﹣4 C.4 D.12
A.﹣1，2 B.1，﹣2 C.0，﹣1，2 D.0，1，2
x | 3.24 | 3.25 | 3.26 |
ax2+bx+c | ﹣0.02 | 0.01 | 0.03 |
判断关于x的方程ax2+bx+c=0的一个解x的范围是( )
A.x＜3.24 B.3.24＜x＜3.25 C.3.25＜x＜3.26 D.3.25＜x＜3.28
9.若n(n≠0)是关于x的方程x2+mx+2n=0的根，则m+n的值为( )
A.1 B.2 C.﹣1 D.﹣2
10.已知关于x的一元二次方程x2＋ax＋b=0有一个非零根－b，则a－b的值为( )
A.－1 B.0 C.1 D.－2
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11.我们知道方程x2＋2x﹣3＝0的解是x1＝1，x2＝﹣3.现给出另一个方程(2x＋3)2＋2(2x＋3)﹣3＝0.它的解是( )
A.x1＝1，x2＝3 B.x1＝1，x2＝﹣3
C.x1＝﹣1，x2＝3 D.x1＝﹣1，x2＝﹣3
12.若a是一元二次方程x2﹣x﹣1＝0的一个根，则求代数式a3﹣2a＋1的值时需用到的数学方法是( )
A.待定系数法 B.配方 C.降次 D.消元
14.关于x的方程(m﹣1)x2＋(m＋1)x＋3m﹣1＝0，当m________ 时，是一元一次方程；当m ________时，是一元二次方程.
15.写出一个二次项系数为1，且一个根是3的一元二次方程 .
16.若关于x的一元二次方程x2＋mx＋2n＝0有一个根是2，则m＋n＝ .
17.若关于x的一元二次方程2x2＋(k＋9)x﹣(2k﹣3)＝0的二次项系数、一次项系数、常数项之和是0，则k＝_______.
18.若a+b+c=0且a≠0，则一元二次方程ax2+bx+c=0必有一个定根，它是_______.
19.将下列方程化为一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项：
(1)2x2=8； (2)2x2＋5=4x； (3)4y(y＋3)=0； (4)(x－2)(2x＋1)=x2＋2.
20.根据下面的问题列出关于x的方程，并将方程化成一般形式：
在圣诞节到来之际，九(四)班所有的同学准备送贺卡相互祝贺，所有同学送完后共送了870张，求九(四)班有多少名同学.
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21.已知关于x的方程(m2﹣1)x2﹣(m+1)x+m=0.
(1)当m为何值时,此方程是一元一次方程?
(2)当m为何值时,此方程是一元二次方程?并写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项.
22.有一个三角形，面积为30cm2，其中一边比这边上的高的4倍少1cm.若设这边上的高为xcm，请你列出关于x的方程，并判断它是什么方程？若是一元二次方程，把它化为一般形式，并指出二次项系数、一次项系数和常数项．
23.已知一元二次方程2x2＋bx＋c＝0的两个根为x1＝3，x2＝﹣
，求这个方程.
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