（期中必考题）长方体和正方体解决问题（专项突破）-小学数学六年级上册高频易错题真题汇（苏教版）

长方体和正方体解决问题（专项突破） 小学数学六年级上册高频易错题真题汇 一、解答题 1．一个密封长方体玻璃缸，存水的空间长6分米、宽5分米、高4分米，现在缸里的水深3分米。如果竖起来（如图），缸里水深多少分米？ 2．一个长方体鱼缸，从里面量长40厘米，宽35厘米。现将一只乌龟放入缸中完全浸没，水面上升了0.6厘米，这只乌龟的体积是多少立方厘米？ 3．一款洗衣机的外包装箱是无底长方体，长6分米，宽5.5分米，高8分米。这款洗衣机的包装箱的体积是多少立方分米？制作这个包装箱至少要硬纸板多少平方分米？ 4．一块长方形铁皮，长22厘米，在它四个顶角分别剪去边长3厘米的正方形，然后折起来焊成一个无盖的长方体铁皮盒。已知这个铁皮盒的容积是576立方厘米，原来这块铁皮的面积是多少？ 5．把一个棱长为3分米的正方体木块至上而下（如图）切去一个长方体，剩下木块的表面积是多少？ 6．一个长方体盒子如果长减少3厘米就变成一个正方体，这时表面积就减少84平方厘米，原来这个长方体的体积是多少？ 7．“山西师大”新建一个长50米、宽40米、深2米的长方体游泳池。 （1）这个游泳池的占地面积是多少平方米？ （2）在四周紧贴池口画一条白线，这条白线长多少米？ （3）如果向池中放水，直到水深达到1.5米为止。已知每立方米水重1吨，那么共需放水多少吨？ 8．晨晨用水槽和马铃薯做了如下的数学实验。请根据图中的信息，提出两个关于体积或容积的数学问题，并分别列式解答。（容器的厚度忽略不计） 问题1：________________ 解答： 问题2：________________ 解答： 9．学校的大厅有8根长方体立柱，每根立柱长1.2米，宽0.8米，高2.5米，给每根立柱四周涂漆，涂漆的面积是多少平方米？ 10．一个长方体无盖玻璃鱼缸，长10分米，宽6分米、高5分米，做这样一个鱼缸至少需要玻璃多少平方米？如果在这个鱼缸内注入2.5分米深的水、这时鱼缸中有水多少升？ 11．小芳用如下图的一张硬纸折成一个无盖的长方体纸盒。（单位：cm） （1）这张纸的面积是多少平方厘米？ （2）折成的长方体纸盒的体积是多少立方厘米？ 12．要粉刷一间长8米，宽6米，高4.2的教室顶面和四面墙壁，教室的门窗和黑板的面积一共是25.6平方米。一共要粉刷多少平方米？如果每平方米用0.6千克涂料，共需要多少千克涂料？ 13．如图，把一根长18米的长方体木料截成3段，表面积总和比原来增加了2.4平方米。你知道原来长方体木料的体积是多少立方米吗？ 14．如图长方形的纸板，在四个顶点处分别剪去一个边长是a厘米的小正方形，把剩余部分折成一个无盖的长方体容器，怎样设计才能使它的容积最大？请说明理由（尺寸取整厘米数）。 15．把一个棱长0.8米的正方体钢坯，锻造成一块横截面面积是16平方分米的长方体方钢。锻造成的这块方钢长多少分米？ 16．如图所示，火柴盒是由外盒和内盒组成的，从外面量火柴盒的长、宽、高分别是5厘米、4厘米、1.5厘米。 （1）一个火柴盒所占空间有多大？ （2）做一个火柴盒外盒，所需要的硬纸板是多少平方厘米？（接头处忽略不计） 17．兰兰家客厅的形状是一个长方体，长8米，宽4米，高3米，要在客厅四周的墙上贴上墙纸（门窗总面积是14.8平方米），至少要用墙纸多少平方米？ 18．用两根同样长的铁丝分别焊成一个长方体和一个正方体框架，长方体的长宽高分别是14厘米、10厘米和6厘米。正方体的体积是多少立方厘米？ 19．如下图是一张长方形铁皮，利用图中的阴影部分刚好能做成一个长是10厘米、宽是5厘米、高是2厘米的长方体盒子（连接处忽略不计），这张长方形铁皮的面积是多少平方厘米？ 20．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长10分米，宽5分米，高6分米，制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？在鱼缸里面放水，使水面离缸口2分米，需放水多少千克？（1立方分米的水重1千克） 21．游泳中心新建了一个长50米，宽25米，深2.5米的游泳池。现要在泳池四周和底面都贴上瓷砖，一共需要贴多少平方米的瓷砖？如果在池中注入16分米深的水，水的体积是多少立方米？ 22．将三盒如图所示的糖果包成一包，怎样包装所需包装纸最少？最少需包装纸多少平方厘米？（接头处忽略不计） 23．一个花坛（如图），高0.8米，底面是边长1.1米的正方形，四周用木条围成。 （1）这个花坛占地多少平方