6.2 中位数与众数（讲解课件PPT）-【优翼·学练优】2023-2024学年八年级上册初二数学同步备课（北师大版）

6.2 中位数与众数 第六章 数据的分析 优翼数学教学课件（BS）八上 1. 数学期中考试，小明同学得了 78 分. 全班共 30 人，其他同学的成绩为 1 个 100 分， 4 个 90 分， 22 个 80 分，以及一个 2 分和一个 10 分. 小明回家告诉妈妈说，他这次成绩处于班级“中上水平”. ? 小明说谎了吗 导入新课 思考：小王大学毕业找工作，开始想找一份月薪在 5000 左右的工作，那天他看见某公司门口的招聘广告，上面写着：现因业务需要招员工一名，有意者欢迎前来应聘，当时小王走了进去…… 合作探究 应聘者小王 中位数与众数 新课讲授 3 职员 C 我的月薪是 4000 元，在公司算中等收入 我们这里报酬不错， 月平均工资是 6000 元，你在这儿好好干! 你们公司员工收入到底怎样呢？ 我们好几个人月薪都是 3000 元 应聘者小王 经理 职员 D 经理 应聘者小王 小王在公司工作了一周后…… 你欺骗了我，我已问过其他职员，没有一个职员的月薪超过 6000 元！ 平均工资确实是每月 6000 元，你看看公司的工资报表 月收 入/元 45 000 18 000 10 000 5 500 5 000 3 400 3 000 1 000 人数 1 1 1 3 6 1 11 1 问题1 下表是某公司员工月收入的资料． （1）计算这个公司员工月收入的平均数； 　　平均数远远大于绝大多数人（22人）的实际月工资， 绝大多数人“被平均”． （2）如果用（1） 算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合理吗？　　 6276 6 “平均数”和“中等水平”谁更合理地反映了该公司绝大部分员工的月工资水平？这个问题中，中等水平的含义是什么？ 问题2 该公司员工的中等月收入水平大概是多少元？你是怎样确定的？ 一半人月工资高于或等于该数值，另一半人月工资低于该数值；中等水平的含义是大小位于正中间的数. 月收 入/元 45 000 18 000 10 000 5 500 5 000 3 400 3 000 1 000 人数 1 1 1 3 6 1 11 1 中位数和众数的定义： 一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数. 一般地，n 个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数. 求中位数要先将一组数据按大小顺序排列，从小到大或从大到小都可以． 数 据 中位数 众数 15，20，20，22，35     15，20，20，22，35，38     15，20，20，22，35，35     3，0，-1，5，5，-3，14     思考2：众数是否一定唯一？ 20 21 21 3 20 20 20 和 35 5 想一想 思考1：中位数怎么确定？ 9 将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列： 如果数据的个数是奇数，那么位于正中间位置的数就是这组数据的中位数； 如果数据的个数是偶数，那么正中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数． 如果一组数据中有极端数据，中位数比平均数更能合理地反映该组数据的整体水平． 思考：中位数有何意义？ 思考1：中位数怎么确定？ 练一练 下面两组数据的中位数是多少？ （1）5，6，2，3，2 （2）5，6，2，4，3，5 提示：确定中位数要先排序、看奇偶，再计算. 解：（1）中位数是 3. （2）中位数是 4.5. 例1 在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得 12 名选手所用的时间（单位：min）如下： 136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148 （1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？ 解：先将样本数据按照由小到大的顺序排列： __________________________________ __________________________________ 这组数据的中位数是__________________________ 的平均数，即 答：样本数据的中位数是______min. 124 129 136 140 145 146 148 154 158 165 175 180 处于中间的两个数 146 和 148 147 ____________. (2) 其中一名选手的成绩是 145 min，他的成绩如何？ 解：由（1）知样本数据的中位数为______min，它的意义是：这次马拉松比赛中，大约有______选手的