6.2 中位数与众数（Word教案）-【优翼·学练优】2023-2024学年八年级上册初二数学同步备课（北师大版）

6．2　中位数与众数 1．掌握中位数、众数的意义；(重点) 2．能结合平均数、中位数和众数三者的差别，对数据作出初步判断．(难点) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、情境导入 小明和小亮是同桌，同时也是学习上的竞争对手，进入初中以来的5次数学测试成绩如下： 小明：88、68、88、92、94 小亮：72、85、87、93、93 小明和小亮都认为自己的成绩比对方好，如果你是小明或者小亮，你能说出自己成绩好的理由吗？ 二、合作探究 探究点一：中位数和众数 【类型一】 中位数和众数的概念 某中学书法兴趣小组12名成员的年龄情况如下： 年龄(岁) 12 13 14 15 16 人数(人) 1 4 3 2 2 　　　　　　　　　　　　　　　　　 则这个小组成员年龄的众数和中位数分别是(　　) A．15，16 B．13，14 C．13，15 D．14，14 解析：∵12岁有1人，13岁有4人，14岁有3人，15岁有2人，16岁有2人，∴出现次数最多的数据是13，∴队员年龄的众数为13岁；∵一共有12名队员，∴其中位数应是第6和第7名同学的年龄的平均数，∴中位数为(14＋14)÷2＝14，故选B. 方法总结：本题考查了众数及中位数的概念，在确定中位数的时候应该先排序，确定众数的时候一定要仔细观察． 【类型二】 中位数或众数与平均数的综合 一组数据1，2，4，5，8，x的众数与平均数相等，那么x的值是________． 解析：这组数据的众数只可能为1、2、4、5、8中的数，∴当众数为1时，平均数＝(1＋2＋4＋5＋8＋1)÷6＝3.5≠1；当众数为2时，平均数＝(1＋2＋4＋5＋8＋2)÷6＝3≠2；当众数为4时，平均数＝(1＋2＋4＋5＋8＋4)÷6＝4；当众数为5时，平均数＝(1＋2＋4＋5＋8＋5)÷6＝4≠5；当众数为8时，平均数＝(1＋2＋4＋5＋8＋8)÷6＝4≠8.故x的值为4.故填4. 方法总结：本题考查了众数的概念：一组数据中出现次数最多的数叫这组数据的众数． 探究点二：选择合适的数据代表 某公司员工的月工资情况统计如下表： 员工人数 2 4 8 20 8 4 月工资(元) 5000 4000 2000 1500 1000 700 (1)分别计算该公司员工工资的平均数、中位数和众数； (2)你认为用(1)中计算出的哪个数据来代表该公司员工的月工资水平更为适合？请简要说明理由． 解析：本题用加权平均数公式计算平均数，统计表中统计了46名员工的工资数据，中位数是第23、 24个数据的平均数，众数是1500元；对于第(2)问的答案不唯一，只要言之有理即可． 解：(1)x＝(5000×2＋4000×4＋2000×8＋1500×20＋1000×8＋700×4)÷(2＋4＋8＋20＋8＋4)＝1800(元)．中位数为1500元，众数为1500元． (2)极端值5000元、4000元对数据的平均水平影响较大，因此选择中位数代表该公司员工的月工资水平更合适． 方法总结：深刻理解平均数、众数、中位数的概念与区别，根据实际情况选择合适的数据代表． 三、板书设计 中位数,和众数) 通过解决实际问题，区分刻画“平均水平”的三个数据代表，让学生获得一定的评判能力，进一步提升其数学应用能力．将知识的学习放在解决问题的情境中，通过数据分析与处理，体会数学与现实生活的联系，培养学生求真的科学态度． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 6.2 中位数与众数 一、学生知识状况分析 学生的知识技能基础：经过前两节课的学习，学生已理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，会求一组数据的算术平均数和加权平均数，能利用平均数解决实际问题。 学生活动经验基础：学生在算术平均数和加权平均数的学习活动中，解决了一些相关的实际问题，体会到权的差异对平均数的影响，获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验，初步形成了动手实践、自主探索、合作交流的学习方式。 二、教学任务分析 本节课的教学任务是：掌握中位数、众数的概念，多角度地认识“平均水平”，能根据所给的信息求出一组数据的中位数与众数。在具体情境中，能搞清平均数、中位数和众数三者的区别，并会选择恰当的数据代表对问题作出自己的正确评判；进一步发展学生的数学应用能力, 达成有关的情感态度目标。为此，本节课的教学目标是： 1. 知识与技能：掌握中位数、众数的概念，会求出一组数据的中位数与众数；能结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的区别，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的正确评判。 2. 过程与方法：通过解决实际问题的过程，区分刻画“平均水平”的三个数据代表，让学生获得一定的评判能力，进一步发展其数学应用能力。 3. 情感与态度：将知识的学习放在解决问