（江苏专版）第一单元 长方体和正方体的实际应用（解决问题专项）——江苏地区2023-2024学年六年级数学上册综合素养调研卷（苏教版）

江苏地区2023-2024学年六年级数学上册综合素养调研卷 第一单元 长方体和正方体的实际应用（解决问题专项） 学校：_______姓名：______得分：______ 一、解答题 1．一块长32厘米、宽25厘米的铁皮，从四个角各切掉一个边长为3厘米的正方形，然后做成盒子。这个盒子用了多少铁皮？它的容积有多少立方厘米？（如图） 2．有一个长方体玻璃缸，长3分米，宽2分米。完全浸入一块不规则的石头后水深1.5分米，捞出这块石头后，水面下降了0.5分米。这块石头的体积是多少？ 3．一个注满水的玻璃容器里有一个体积为1立方分米的鹅卵石，这个玻璃容器的棱长是，如果把这个鹅卵石小心翼翼取出后，现在这个玻璃容器的水深应是多少？ 4．长方体礼盒长5分米，宽4分米，高3分米， （1）用包装纸包装这个礼盒，至少要多少包装纸？ （2）用彩带捆扎礼盒，（如图）接头处用15厘米，一共要多少厘米彩带？ 5．一个长方体容器长10厘米、宽8厘米、高20厘米，内装有水，水深15厘米，在水里完全浸没一个铁球，水面上升了3厘米，这个铁球的体积是多少立方厘米？ 6．用乳胶漆装饰一间会议室的顶棚和四壁，会议室长15米，宽12米，高3米，扣除门窗面积34平方米，涂漆的面积有多少平方米？如果每千克可以涂5平方米，一共需要乳胶漆多少千克？ 7．李老师的卧室长5米，宽4米，高2.8米，门面积共6平方米。 （1）李老师的卧室空间是多少立方米？ （2）如果在四壁贴上壁纸，每平方米壁纸的价格为28元，那么贴壁纸至少需要花多少元？ 8．有一张长24厘米、宽18厘米的长方形硬纸板，从它的四个角上分别剪去一个边长为3厘米的正方形后做成一个长方体纸盒，这个纸盒的容积是多少立方厘米？（不考虑纸板厚度） 9．如图，在这个长方体中截下一个最大的正方体，这个正方体的体积是多少？表面积最少减少了多少？（请在图中画出示意图，并计算） 10．有一个密封的长方体玻璃工艺品（如下图），里面装的水高为15厘米，如果竖起来放（以右面为底），水面的高度是多少厘米？ 11．一间教室长8米，宽6米，高4米。要粉刷教室的顶和四周墙壁，除去门窗面积22平方米，粉刷面积是多少平方米？如果每千克涂料可以涂4平方米，一共要用涂料多少千克？ 12．小军为奶奶选了一份生日礼物（如下图）。 （1）礼品盒的体积是（    ）立方厘米。 （2）如果用彩纸包装，至少需要多少平方厘米彩纸？ （3）用彩带捆扎，至少需要多长的彩带？（打结处用了30厘米） 13．一种长方体的广告灯箱，长80厘米，宽20厘米，高125厘米，框架由铝合金条制成，各个面都用灯箱布围成。制作一个这样的广告灯箱，至少需要灯箱布多少平方分米？需要铝合金条多少分米？ 14．有一个完全封闭的长方体容器，从里面量，长、宽、高如下图。平放时水面高7厘米（如左图）。如果把这个容器竖起来放（如右图），水的高度会是多少厘米？ 15．在一块平坦的水泥地上，用砖和水泥翻了一个长方体水泥池，从外侧测量，长3米，宽1.8米，高2米，已知墙厚为10厘米。这个长方体水泥池的容积是多少立方米？（地面用原有的水泥地） 16．雯雯的卧室里有一个长方体形状的蚊帐（如图），蚊帐四周用钢管撑住（地面的四边没有钢管）。撑住这样一个蚊帐至少需要多长的钢管？ 17．晶都学校修筑一条长95米，宽10米的直跑道，先铺上0.4米厚的三合土，再铺上0.05米厚的塑胶，需要三合土、塑胶各多少立方米？合多少立方分米？ 18．一间教室，长9米，宽5米，高2米，其中门窗和黑板的面积是21.3平方米，要粉刷四壁和顶棚，粉刷面积是多少平方米？ 19．一种长方体的广告灯箱，框架由铝合金条制成，各个面由灯箱布围成。制作一个这样的广告灯箱，至少需要铝合金条多少厘米？需要灯箱布多少平方厘米？ 20．用丝带捆扎一个长、宽、高的长方体礼品盒（如图），礼品盒的体积是多少？ 21．如图：一个底面为正方形的长方体，把它的高减少3厘米后余下一个正方体，表面积比原来减少了60平方厘米，求原来长方体的体积。 22．将一个表面积为48平方厘米的正方体等分成两个长方体，再将这两个长方体拼成一个大长方体，这个大长方体的表面积是多少平方厘米？ 23．一个密封的长方体容器如图，长4分米、宽1分米、高2分米，里面水深16厘米。如果以这个容器的左侧面为底放在桌上。 （1）这时水深多少分米？ （2）此时，水与容器接触的面积是多少平方分米？ 24．一个花坛（如图），高0.7米，底面是边长1.2米的正方形，四周用砖砌成，厚度是0.2米，中间填满泥土。 （1）这个花坛占地多少平方米？ （2）用泥土填满这个花坛，大约需要泥土多少立方米？ （3）做这样一个花坛，四周大约需要砖多少平方米？ 25．在一个长40厘米、宽20厘米、高25厘米、水深18厘米的长方体水槽内浸没着一个马