（江苏专版）第一单元 长方体和正方体的表面积和体积（计算专项）——江苏地区2023-2024学年六年级数学上册综合素养调研卷（苏教版）

江苏地区2023-2024学年六年级数学上册综合素养调研卷 第一单元 长方体和正方体的表面积和体积 学校：_______姓名：______得分：______ 一、计算题 1．计算下面长方体的体积和正方体的表面积。 2．求下面左图的体积和右图的表面积（单位：cm）。 3．求下面图形的表面积和体积。 4．求下面各图形的表面积和体积。（单位：分米） 5．如图是一个长方体的表面展开图，根据图上有关数据，计算这个长方体的体积。 6．下图是一个长方体的展开图，计算下面各立体图形的表面积和体积。（单位：cm）     7．计算下面各图形的表面积和体积。（单位：cm） 8．计算下面图形的表面积和体积。（单位：cm） 9．根据长方体的长、宽、高计算出它们的表面积和体积。 10．计算如图图形的表面积和体积。（单位：厘米） 11．计算下列图形的表面积和体积。（单位：dm） 12．下面是一个长方体的纸盒展开图，请计算这个长方体的棱长总和、表面积和体积。（单位：cm） 13．计算下图的表面积。（单位：厘米） 14．求出下面组合图形的表面积和体积。（单位：厘米） 15．求下面几何形体的表面积。（单位：厘米） 16．根据下面长方体的展开图，计算表面积和体积。 17．计算图形的表面积和体积。（单位：cm） 18．计算图形的表面积和体积。（单位：cm） 19．求下面正方体的表面积和长方体的体积。 （1）                        （2） 20．有一个形状如下的零件，求它的表面积。（单位：cm） 参考答案 1．； 【分析】长方体的体积公式为：长×宽×高，正方体表面积公式为：棱长×棱长×6，据此可得出答案。 【详解】长方体体积为：（cm3）； 正方体表面积为：（dm2）。 2．； 【分析】①已知正方体的棱长为15cm，要计算其体积可直接套用公式V＝a3； ②可把这个组合图形分解为两个独立的长方体，如果把左侧凸起的小长方体的上面的面落下来，恰好能够拼接成位于底部大长方体的表面积，因此整个组合图形的表面积就是小长方体的侧面积与大长方体的表面积之和。 【详解】①V＝a3 ＝15×15×15 ＝225×15 ＝3375（cm3） ②3－1＝2（cm） 8－3＝5（cm） （8×3＋3×1＋8×1）×2＋（5×2＋3×2）×2 ＝35×2＋16×2 ＝70＋32 ＝102（cm2） 3．316平方厘米； 328立方厘米 【分析】由图形可知，它的表面积就是长8cm、宽8cm、高7cm的长方体的表面积减去4个边长为3cm的正方形的面积，根据长方体的表面积公式S＝2（ab＋ah＋bh）解答即可； 由图形可知，它是由两个长方体组成的，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式求出两个长方体的体积之和即可。 【详解】表面积： （8×8＋8×7＋8×7）×2－4×3×3 ＝176×2－36 ＝352－36 ＝316（平方厘米） 体积：8×8×4＋3×3×8 ＝256＋72 ＝328（立方厘米） 4．（1）270平方分米；252立方分米； （2）42平方分米；14立方分米 【分析】（1）由图可知，长方体的长是12分米，宽是6分米，高是3.5分米．直接利用长方体的体积和表面积公式解答即可； （2）由题干可知，组合图形的表面积为正方体和长方体的表面积之和再减去2个2乘1的两个面的面积即可，组合图形的体积为正方体和长方体的体积之和。 【详解】（1）长方体表面积： （12×6＋6×3.5＋3.5×12）×2 ＝135×2 ＝270（平方分米） 体积：12×6×3.5 ＝72×3.5 ＝252（立方分米） （2）6×2×2＋（2×3＋3×1＋2×1）×2－2×2×1 ＝24＋22－4 ＝42（平方分米） 体积：2×2×2＋2×3×1 ＝8＋6 ＝14（立方分米） 5． 【分析】由展开图分析出长方体的长、宽、高，再根据长方体体积长宽高，计算即可。 【详解】宽： 高为。 长： 体积： 6．正方体：150cm2；125cm3；长方体：64cm2；28cm3 【分析】左图是棱长为5cm的正方体，根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可；右图是长方体的展开图，从图中找到长方体的长是7cm，宽是2cm，高是2cm，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。 【详解】（1）正方体的表面积： 5×5×6 ＝25×6 ＝150（cm2） 正方体的体积： 5×5×5 ＝25×5 ＝125（cm3） （2）长方体的表面积： （7×2＋7×2＋2×2）×2 ＝（14＋14＋4）×2 ＝32×2 ＝64（cm2） 长方体的体积： 7×2×2 ＝14×2 ＝28（cm3） 7．384cm2；487