17.4 欧姆定律在串、并联电路中的应用-九年级物理全册举一反三系列（人教版）

17.4 欧姆定律在串、并联电路中的应用（原卷版） 本节学习目标 1.能根据欧姆定律以及电路的特点，得出串、并联电路中电阻的关系。 2.理解欧姆定律，能运用欧姆定律进行串并联电路的计算。 3.会利用欧姆定律进行电路故障分析。 要点一 串、并联电路中的电阻关系 知识点一、等效电阻 在电路中，如果一个电阻的效果和几个电阻在同一电路中的效果相同，可以认为这个电阻是几个电阻的等效电阻。这个概念可以结合“合力与分力的关系”对照理解。 如果电源电压相同，在图1和图2中电流表示数相同，可以认为R为R1和R2串联后的等效电阻，也称总电阻。 要点诠释：电阻在电路中的作用即对电流的阻碍作用。这里的“等效”可以理解为在同一个电路中，即电源电压相同，电阻对电流的阻碍作用相同，电路中的电流大小相同。 知识点二、串联电路中的电阻关系 在图1中，因为R1和R2串联，因此通过它们的电流相同，设R1两端电压为U1，R2两端电压为U2， 则有: 在图2中有：，综合以上推导，有：； 因此可以得到有串联电路总电阻和分电阻的关系：。 要点诠释：（1）导体串联，相当于增加了导体的长度，因此，串联导体的总电阻大于任何一个串联导体的电阻，总电阻等于各串联导体电阻之和，即。 （2）如果用n个阻值均为R0的导体串联，则总电阻为。 知识点三、并联电路中的电阻关系 如图3、图4所示,R1和R2并联。两个图中电流表示数相同，说明R和R1、R2并联的效果相同，可以认为R是其等效电阻。 在图3中，有 在图4中，有:，综合以上推导，有； 即：，。 要点诠释： （1）导体并联，相当于增大了导体的横截面积，因此，并联导体的总电阻小于任何一个并联导体的电阻，总电阻的倒数等于各并联导体电阻的倒数之和，即。 （2）n个阻值为R0的相等电阻并联,则总电阻为：。 （3）不管是串联还是并联电路中，某个电阻的阻值增大，电路的总电阻都是增大；如果电路中电阻的个数增多，则串联电路的总电阻增大，而并联电路的总电阻减小。 知识点四、串、并联电路中电阻规律的应用 1.串联电路中，电阻阻值之比等于电阻两端电压之比。推导如下： 。 2.并联电路中，各支路电阻阻值之比等于通过各支路电流的反比。推导如下： ， 。 要点诠释： （1）当电阻R1和R2串联时，若R1>R2，则U1>U2，如下图所示。 （2）当电阻R1和R2并联时，若R1>R2，则I1<I2，可以类比马路上的车流，如下图。 【例】（2023·泰州）如图甲所示电路，开关S1、S2闭合后两电流表的指针均指在同一位置，示数如图乙所示，则通过R1的电流为______A，两电阻之比R1∶R2=______；只断开开关S2，电流表A1的示数将______（变大／变小／不变）。 【变式1】（2023·齐齐哈尔）如图所示，已知。当开关S闭合，甲、乙两表均为电压表时，两表示数之比为___________；当开关S断开，甲、乙两表均为电流表时，两表示数之比为___________。（电路中各元件均未损坏） 【变式2】（2023·绥化）定值电阻R1和R2并联在如图甲所示电路中，电流表的示数为0.5A，通过R1的电流为0.3A，则通过R2的电流为______A；再将R1和R2串联在如图乙所示电路中，电源电压为5V，电压表示数为3V，则R1两端的电压为______V。 【变式3】（2023·郴州）如图所示，电源电压恒为3V。闭合开关S，电压表的示数为0.5V，则灯泡L2两端的电压为__________V，灯泡L1与L2的电阻之比为__________。 要点二 电路故障分析 电路故障常见问题及要求： （1）开路：（亦作“断路”）。所有用电器都不工作,电流表无示数，只有垮在断点两边的电压表有示数，且示数接近(或等于)电源电压。 （2）短路：被短路的部分用电器不工作，电流表有示数,接在被短路用电器两端的电压表无示数，接在其他用电器两端的电压表有示数。 （3）正确判断滑动变阻器有效电阻及由于滑片的变化引起的有效电阻的变化。 （4）熟练掌握串并联电路中电压、电流及电阻的规律。 （4）熟练掌握欧姆定律的运用，尤其是要分析好电路中局部和整体的关系。 总之，在物理学习和中考复习过程中，加深对概念的理解和知识的梳理，深化学生对物理规律的运用，加强学生解题能力的指导和良好解题习惯的培养，提高学生的综合分析能力和整体素质的提高。 【例】（2023·大连）如图所示的电路，闭合开关S，电压表无示数，说明电路中存在故障。此时，可以通过观察电流表来做进一步判断。已知故障发生在R1或R2上，下列判断正确的是（ ）。 A. 若电流表有示数，则R1被短接 B. 若电流表有示数、则R2断路 C. 若电流表无示数、则R2被短接 D. 若电流表无示数、则R1断路 【变式1】（2023·鄂州）如图