第一章 丰富的图形世界（回顾与思考）

北师大版初中数学七年级上册 第一章 丰富的图形世界 回顾与思考 台儿庄古城学校 贾军军 学习目标 1.能识别常见的几何体并说出棱柱的特征，掌握构成图形的基本元素——点、线、面及点、线与平面图形的一些简单性质； 2.掌握常见的立体图形的平面展开图，会画出正方体的表面沿某些棱展开的平面图形及圆柱、圆锥的侧面展开图，在平面图形和立体图形相互转化过程中培养空间想象能力； 3.用一个平面去截一个几何体，能知道截面的形状，归纳总结出常见几何体的截面; 4.能够熟练地画立方体及其简单组合体的从三个方向看到的图形，会根据从上面看到的图形及其相应位置的立方体的数量，画出其从正面看到的图形与从左面看到的图形. 任务一 常见几何体及其特点 棱柱 圆锥 球 棱锥 圆柱 棱柱：上下两个面称为棱柱的底面，其它各面称为侧面； （长方体、正方体是常见的四棱柱：有8个顶点， 12条棱，6个面） 圆柱：有上下两个底面和一个侧面，两个底面是半径相等的圆； 圆锥：有一个底面和一个顶点，且侧面展开图是扇形； 棱锥：有一个底面和一个顶点，且侧面是三角形； 球：由一个面围成的几何体． 任务一 常见几何体及其特点 任务一 常见几何体及其特点 3.图形是由____、____、____构成的。点动成_____,线动成____,面动成____. 点 线 面 线 面 体 【反馈练习一】 1.请同学们分别指出下面的图（1）～ 图（6）的名称． 思路导引： 根据几何体的特征， 易判断它们的名称． 答案：（1）是圆柱； （2）是四棱柱； （3）圆锥； （4）球； （5）正方体； （6）长方体． 【反馈练习一】 2．用如图的图形绕轴l旋转一周，得到的几何体是 (　 　) 【解析】 因为直角三角形绕一条直角边所在的直线旋转一周所成的几何体是圆锥，长方形绕一条边所在的直线旋转一周得到的几何体是圆柱，所以用如图的图形绕轴l旋转一周，得到由上下两个圆锥和中间一个圆柱组成的几何体． D 3. 天上一颗颗闪烁的星星给我们以“____”的形象；中国武术中有“枪扎一条线，棍扫一大片”的说法，这句话给我们以“ ____________ ”的形象；宾馆里旋转的大门给我们以“________”的形象． 点 点动成线，线动成面 面动成体 【反馈练习一】 【评价标准】(自评)第1题回答正确+6、第2题回答正确+2 ，第3题每空2分，共6分，最高得分14分. 评价得分_______ 任务二 简单几何体的展开与折叠 1.正方体展开图的分类 1—4—1型 2—3—1型 3—3型 2—2—2型 任务二 简单几何体的展开与折叠 2.常见的几何体的展开与折叠 【反馈练习二】 1.如图所示几何体的展开图是 (　　) 解析：观察几何体可知，三个图案都在相邻面上，不会在相对面上，排除B、C，三个图案分别在前面、上面和右面，故应选A. A 【反馈练习二】 2. 一个正方体的表面展开图如图所示，则原正方体中的“★”图案相对的面所标的字是 (　　) A．上　　　B．海　　　C．世　　　D．博 解析：折叠后“上”与“博”、“世”与“会”、“海”与“★”相对，故选B. B 【评价标准】(自评)每题回答正确+2,共4分 评价得分_______ 任务三 截一个几何体 解：（1）截面与底面平行，可以得到圆形截面； （2）截面沿圆柱的高线切割，可得到长方形截面； （3）截面与底面平行，可以得到三角形截面． 综上所述，截面的形状分别是圆形、长方形、三角形． 1．用一个平面去截如图的长方体，截面不可能为 (　 ) A　　 　 B　 　 　 C　　 　 D 【解析】 长方体有六个面，用平面去截长方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得斜三角形，故此截面可以是斜三角形、梯形，长方形，平行四边形，故A，B，C正确．故D错误． D 【反馈练习三】 【反馈练习三】 2．用一个平面分别去截下列各几何体，截面不能得到圆的 是 (　 　) A　　 　 B　 　 　 C　　 　 D C 【解析】 用一个平面去截圆锥或圆柱，截面可能是圆，用一个平面去截球，截面是圆，但用一个平面去截棱柱，截面不可能是圆． 任务四 从三个方向看物体的形状 从上面看 从左面看 从正面看 从正面看 从左