专题04 追及、相遇问题-2023-2024学年高中物理同步练习分类专题教案（人教版2019必修第一册）

第二章 匀变速直线运动的研究 专题04：追及、相遇问题 题组一　初速度小者追初速度大者 1.(2023江苏盐城质量调研)如图所示，A、B两物体相距s=7 m，物体A以vA=4 m/s的速度向右匀速运动，而物体B此时的速度vB=10 m/s，在摩擦力作用下向右做匀减速运动，加速度大小为2 m/s2，那么物体A追上物体B所用的时间为 (　　) A.7 s　　　B.8 s　　　C.9 s　　　D.10 s 2.一辆汽车以3 m/s2的加速度开始启动的瞬间，一辆以6 m/s的速度做匀速直线运动的自行车恰好从汽车的旁边经过。问： (1)汽车在追上自行车前，运动多长时间与自行车相距最远?此时的距离是多少? (2)汽车经多长时间追上自行车?追上自行车时汽车的瞬时速度多大? 3.(2023江苏连云港东海中学期中，改编)如图所示，甲、乙两个同学在直跑道上练习4×100 m接力交接棒，甲在到达接力区前端s0=24 m处向乙发出起跑口令，并以10 m/s的速度跑完全程，乙在接力区前端听到起跑口令后立即起跑，在甲、乙相遇时完成交接棒。已知乙在起跑加速阶段的第3 s内通过的距离为5 m，乙从起跑到接棒前的运动是匀加速运动，接力区的长度为L=20 m。 (1)求在甲、乙交接棒时乙的速度大小； (2)若改变甲向乙发出起跑口令的位置，并让甲在适当的位置以大小为1 m/s2的加速度做匀减速运动，使甲、乙在速度相等时完成交接棒且交接棒位置距接力区前端16 m，其他条件不变，求甲应在距离乙多远时发出起跑口令? 4.(2022重庆渝东九校联考)一辆执勤的警车停在距高速收费站300 m处的平直公路边执勤时，警员突然发现一包货物从刚经过身边的向收费站方向行驶的一辆货车上掉了下来，警员捡起货物后，立即发动警车前去追赶货车。已知当警员刚发动警车时，货车已驶至正前方x0=75 m处，且货车正以v0=10 m/s的速度匀速行驶，警车则做加速度a=2 m/s2的匀加速直线运动，且该路段警车的最大速度不能超过20 m/s。求： (1)在警车追上货车之前，两车间的最远距离是多大； (2)警车发动后，要多长时间才能追上该货车。 题组二　初速度大者追初速度小者 5.(2022江苏常州阶段测试)空气质量恶化会导致雾霾天气增多，危害加重。雾和霾都是视程障碍物，会使有效水平能见度减小，从而带来行车安全隐患。在一大雾天，一辆小汽车以30 m/s的速度匀速行驶在高速公路上，突然发现正前方30 m处有一辆大卡车以10 m/s 的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，刹车过程中刹车失灵。如图所示，图线a、b分别为假设两车不相撞的情况下小汽车和大卡车的v-t图像(忽略刹车反应时间)，以下说法正确的是 (　　) A.因刹车失灵前小汽车已减速，故不会发生追尾事故 B.在t=2 s时未发生追尾事故 C.在t=5 s时发生追尾事故 D.若紧急刹车时两车相距40 m，则不会发生追尾事故且两车最近时相距10 m 6.(2023湖北黄冈期中)一辆小汽车停在平直的道路上，在其正后方L=18 m处，一辆摩托车正以v0=12 m/s的速度匀速行驶。 (1)若摩托车立即做匀减速直线运动，则摩托车的加速度a1至少多大才不会撞上小汽车； (2)若小汽车立即以a2=4 m/s2的加速度从静止开始与摩托车同向运动，求摩托车和小汽车相遇时，小汽车的速度大小。 7.(2023江苏南通期中)团雾是秋冬季多发于高速公路附近的小型天气系统，是水平尺度仅有数百米乃至数十米的雾气团，气象学归类为“辐射雾”，严重影响道路交通安全。在沈海高速公路某一段直线车道上，有同向匀速行驶的货车A和轿车B，其速度大小分别为vA=12 m/s，vB=30 m/s，轿车在货车后距离为s0=134 m时才发现前方有货车，若此时轿车立即刹车，刹车时加速度a的大小为1.0 m/s2，两车可视为质点。 (1)若轿车刹车时货车以速度vA匀速行驶，通过计算分析两车是否会相撞； (2)若轿车在刹车的同时给货车发信号，货车司机经4 s收到信号并立即加速行驶，则货车的加速度至少多大时才能避免与轿车相撞? 题组三　多次相遇问题 8.(2023山东青岛期中)甲、乙两车在一平直道路上同向运动，其v-t图像如图所示，图中△PQR和△MNR的面积分别为s1和s2(s1>s2)。初始时，甲车在乙车前方s0处。则 (　　) A.若s0<s1，两车一定只相遇1次 B.若s0<s1，两车一定相遇2次 C.若s0=s1，两车可能相遇2次 D.若s0=s2，两车可能相遇2次 9.(2023山东青岛期中)处于平直轨道上的甲、乙两物体相距s，乙在甲前且两物体同时、同向开始运动，甲以初速度v0、加速度a1做匀加速直线运动，乙做初速度为零、加速度为a2的匀加速直线运动，假设甲能从乙旁边通过，下述情况可能