第4章 光 章末整合提升-【精讲精练】2023-2024学年高中物理选择性必修第一册人教版（教师用书）

光 一、光的折射和全反射 　如图所示，直角三角形ABC为一棱镜的横截面，∠A＝90°，∠B＝30°。一束光线平行于底边BC射到AB边上并进入棱镜，然后垂直于AC边射出。 (1)求棱镜的折射率； (2)保持AB边上的入射点不变，逐渐减小入射角，直到BC边上恰好有光线射出。求此时AB边上入射角的正弦值。 [解析]　(1)光路图及相关量如图所示。 光束在AB边上折射，由折射定律得＝n① 式中n是棱镜的折射率。由几何关系可知 α＋β＝60°② 由几何关系和反射定律得 β＝β′＝∠B③ 联立①②③式，并代入i＝60°得 n＝。④ (2)设改变后的入射角为i′，折射角为α′， 由折射定律得＝n⑤ 依题意，光束在BC边上的入射角为全反射的临界角θc，且sin θc＝⑥ 由几何关系得θc＝α′＋30°⑦ 由④⑤⑥⑦式得入射角的正弦为 sin i′＝。 [答案]　(1)　(2)sin i′＝ 二、实验：测定玻璃的折射率 　学校开展研究性学习，某研究小组的同学根据所学的光学知识，设计了一个测量液体折射率的仪器，如图所示，在一圆盘上，过其圆心O作两条互相垂直的直径BC、EF，在半径OA上，垂直盘面插下两枚大头针P1、P2，并保持P1、P2位置不变，每次测量时让圆盘的下半部分竖直浸入液体中，而且总保持液面与直径BC相平，EF作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察P1、P2的像，并在圆周上插上大头针P3，使P3正好挡住P1、P2的像，同 学们通过计算，预先在圆周EC部分刻好了折射率的值，这样只要根据P3所插的位置，就可直接读出液体折射率的值，则： (1)若∠AOF＝30°，OP3与OC的夹角为30°，则P3处所对应的折射率的值为____________。 (2)图中P3、P4两位置所对应的折射率大的是____________。 (3)作AO的延长线交圆周于K，K处所对应的折射率的值应为____________。 [解析]　(1)根据折射定律n＝，题中θ1＝∠EOP3＝60°，θ2＝∠AOF＝30°，所以n＝＝。 (2)题图中P4所对应的空气中光线与法线夹角大于P3所对应的空气中光线与法线夹角，所以P4所对应的折射率的值大。 (3)因A、O、K在一条直线上，入射角等于折射角，所以K处所对应的折射率的值应为1。 [答案]　(1)　(2)P4　(3)1 [名师点拨]　 测折射率常见的方法有成像法、插针法及全反射法，不管哪种方法其实质相同，由折射定律n＝知，只要确定了入射角及折射角，即可测出介质的折射率。 学科网（北京）股份有限公司 $$