第3章 2 波的描述-【精讲精练】2023-2024学年高中物理选择性必修第一册人教版（教师用书）

2　波的描述 [学业要求与核心素养] 物理观念 科学思维 1．知道什么是波的图像、能在图像中读出质点振动的振幅。 2．能区分振动图像和波的图像。 1．理解波长的周期、频率、波速的概念和物理意义。 2．掌握波长、频率和波速的关系式，并能应用关系式解答有关问题。 一、波的图像 阅读教材，并回答： 1．观察图3.2­2，请问图线的x、y轴(横、纵坐标)分别表示什么物理量？ 答　横坐标x表示在波的传播方向上介质中各质点的平衡位置，纵坐标y表示某一时刻各个质点偏离平衡位置的位移 。 2．图像的物理意义是什么？ 答　描述的是某一时刻介质中各个质点偏离平衡位置的位移情况。 3．曲线是不是质点的运动轨迹？质点做的是什么运动？ 答　不是，简谐运动。 [概念·规律] 1．建立坐标系 用横坐标x表示在波的传播方向上各质点的__平衡位置__，纵坐标y表示某时刻各质点__偏离平衡位置的位移__。 2．描点 把平衡位置位于x1，x2，x3，…的质点的位移y1，y2，y3，…，画在xOy坐标平面内，得到一系列坐标为(__x1，y1__)，(__x2，y2__)，(__x3，y3__)，…的点。 3．连线 用一条__平滑__的线把各点连接起来就是这时的__波的图像__，有时也称__波形图__。 4．简谐波 (1)如果波的图像是正弦曲线，这样的波叫作__正弦波__，也叫简谐波。 (2)波形图表示介质中“各个质点”在“__某一时刻__”的位移。 (3)振动图像表示介质中“某一质点”在“__各个时刻__”的位移。 二、波长、频率和波速 阅读教材，并回答： 1．观察图3.2­3，你能找出图中的波长吗？ 答案　略 2．认真阅读课本结合上例你能总结出波长的定义吗？课本中波长的定义中为什么要用“相邻”一词？ 答案　略 3．在波动中，相隔波长或波长整数倍的各质点，其位移、速度、加速度、振动步调有什么特点？ 答案　相同 4．教材“几种介质中的声速”，说明了什么？ 答案　波速跟介质和温度有关。 [概念·规律] 1．波长λ (1)定义：在波的传播方向上，振动相位总是相同的两个__相邻__质点间的距离。 (2)特征 ①在横波中，两个__相邻__波峰或两个__相邻__波谷之间的距离等于波长。 ②在纵波中，两个__相邻__密部或两个__相邻__疏部之间的距离等于波长。 2．周期T、频率f (1)周期(频率)：在波动中，各个质点的振动周期(或频率)都__相同__，这个周期(或频率)叫波的周期(或频率)。 (2)周期T和频率f的关系：互为__倒数__，即f＝　　。 (3)波长与周期的关系：经过__一个__周期，振动在介质中传播的距离等于一个波长。 3．波速 (1)定义：机械波在__介质中__的传播速度。 (2)决定因素：由__介质__本身的性质决定，在不同的介质中，波速是__不同__(填“相同”或“不同”)的。 (3)波长、周期、频率和波速的关系：v＝＝__λf__。 探究点一　对波的图像的理解及应用 [交流讨论] 1．如图所示，已知波的图像中各质点的振动方向，试判断波沿什么方向传播。 答案　左 2．本节教材“练习与应用”第1题 [归纳总结] 1．波的图像的理解 (1)波的图像是某一时刻介质中各个质点运动情况的“定格”。可以将波的图像比喻为某一时刻对所有质点拍摄下的“集体照”。 (2)简谐波的图像是正弦曲线，是最简单的一种波，各个质点振动的最大位移都相等。 2．图像的信息 如图所示，知道一列波在某时刻的波形，能从这列波的波形中了解到波的传播情况主要有以下几点： (1)可以直接看出在该时刻沿传播方向上各质点的位移。图线上各点的纵坐标表示的是各质点在该时刻的位移。图中的M点的位移是2 cm。 (2)可以直接看出在波的传播过程中各质点的振幅A，波的图线上纵坐标最大值的绝对值，即A＝4 cm。 (3)可以判断出各质点在该时刻的回复力方向和加速度方向。 (4)根据波的产生特点，若已知波的传播方向，可确定各质点在该时刻的振动方向、速度大小的变化趋势等。反之亦然。 3．判断质点振动方向或波传播方向的方法 (1)带动法：先振动的质点带动邻近的后振动质点，在质点P靠近波源一方附近的图像上另找一点P′，若P′在P点上方，则P向上振动，若P′在下方，则P向下振动(如图甲所示)。 (2)上下坡法：沿波的传播方向看去，“上坡”处的质点向下振动；“下坡”处的质点向上振动，简称“上坡下，下坡上”(如图乙所示)。 (3)同侧法：在波的图像上的某一点，沿竖直方向画出一个箭头表示质点振动方向，并设想在同一点沿水平方向画一个箭头表示波的传播方向，那么这两个箭头总是在曲线的同侧(如图丙所示)。 (4)微平移法：如图丁所示，实线为t时刻的波形，作出微小时间Δt(Δt＜)后的波形如虚线所示。由图可见t时刻的质点由P1(或