第1章 习题课2 动量和能量的综合应用-【精讲精练】2023-2024学年高中物理选择性必修第一册人教版（教师用书）

习题课二　动量和能量的综合应用 [学业要求与核心素养] 科学思维 1．进一步熟练掌握动量守恒定律的应用。 2．综合应用动量和能量观点分析几种典型问题。 探究点一　滑块—木板模型 1．把滑块、木板看作一个整体，摩擦力为内力，在光滑水平面上不受摩擦力，滑块和木板组成的系统动量守恒。 2．由于滑块和木板之间的摩擦生热，一部分机械能转化为内能，那么系统机械能不守恒，一般由能量守恒求解。 3．注意：题目中如果说明滑块不滑离木板，则最后二者以共同速度运动，机械能损失最大。 　如图所示，B是放在光滑的水平面上质量为3m的一块木板，木块A(可看成质点)质量为m，与木板间的动摩擦因数为μ。最初木板B静止，木块A以水平初速度v0滑上长木板，木板足够长。(重力加速度为g)求： (1)木板B的最大速度是多少？ (2)木块A从刚开始运动到A、B速度刚好相等的过程中，木块A所发生的位移是多少？ (3)若木块A恰好没滑离木板B，则木板至少多长？ [解析]　(1)由题意知，A向右减速，B向右加速，当A、B速度相等时B速度最大。以v0的方向为正方向，根据动量守恒定律mv0＝(m＋3m)v① 解得v＝。② (2)A向右减速的过程，根据动能定理有 －μmgx1＝mv2－mv③ 则木块A所发生的位移为x1＝。④ (3)方法一：B向右加速过程的位移设为x2。 则μmgx2＝×3mv2⑤ 由⑤得x2＝ 木板的最小长度： L＝x1－x2＝ 方法二：从A滑上B至达到共同速度的过程中，由能量守恒得μmgL＝mv－(m＋3m)v2 解得L＝。 [答案]　(1)　(2)　(3) [变式]　如图所示，在例题中若木板的长为L，右端紧靠竖直墙壁。质量为m的物块A(可视为质点)以水平速度v0滑上木板B的左端，滑到木板的右端时速度恰好为零。 (1)求物块与木板间的摩擦力大小； (2)现物块以某一速度v滑上木板的左端，滑到木板的右端时与竖直墙壁发生弹性碰撞，然后向左运动，刚好能够滑到木板左端而不从木板上落下，试求的值。 解析　(1)物块以水平速度v0右滑时，有 －FfL＝0－mv，解得Ff＝。 (2)物块以速度v滑上木板到运动至碰墙时速度为v1，则有－FfL＝mv－mv2 物块与墙碰撞后至向左运动到木板左端，此时物块、木板的共同速度为v2，则有mv1＝(m＋3m)v2，FfL＝mv－(m＋3m)v 上述四式联立，解得＝。 答案　(1)　(2) 1．(多选)如图所示，一质量M＝8.0 kg的长方形木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一个质量m＝2.0 kg的小木块A。给A和B以大小均为5.0 m/s，方向相反的初速度，使A开始向左运动，B开始向右运动，A始终没有滑离B板，A、B之间的动摩擦因数是0.5。则在整个过程中，下列说法正确的是(　　) A．小木块A的速度减为零时，长木板B的速度大小为4 m/s B．小木块A的速度方向一直向左，不可能为零 C．小木块A与长木板B共速时速度大小为3 m/s D．长木板的长度可能为10 m 解析　木块与木板组成的系统动量守恒，由于初速度均为v0＝5.0 m/s，所以木板的动量大于小木块的动量，系统合动量方向向右，所以木块A先向左做减速运动，速度减为零后反向向右做加速运动，最后木块与木板一起做匀速直线运动，以向右为正方向，由动量守恒定律得当木块A的速度间为零时Mv0－mv0＝MvB，代入数据解得vB＝3.75 m/s，故A、B错误；最终木块与木板速度相等，根据动量守恒定律可得Mv0－mv0＝v，代入数据解得v＝3 m/s，故C正确；最终木块与木板相对静止，一起做匀速直线运动，对系统Mv＋mv－v2＝μmgx，代入数据解得x＝8 m，木板的最小长度为8 m，可能为10 m，故D正确。 答案　CD 探究点二　子弹打木块模型 1．子弹击中木块的过程很短暂，认为该过程内力远大于外力，则系统动量守恒。 2．在子弹击中木块过程中摩擦生热，系统机械能不守恒，机械能向内能转化。 3．若子弹不穿出木块，二者最后有共同速度，机械能损失最多。 　(多选)如图所示，木块放在光滑水平地面上，一颗子弹水平射入木块中，木块受到的平均阻力为f，射入深度为d，此过程中木块位移为s，则(　　) A．子弹损失的动能为fd B．木块增加的动能为fs C．子弹动能的减少等于木块动能的增加 D．子弹和木块摩擦产生的内能为fd [解析]　对子弹运用动能定理得－f＝ΔEk子弹，故子弹损失的动能为f(s＋d)，故A错误；对木块运用动能定理得fs＝ΔEk木块，则木块增加的动能为fs，故B正确；子弹减少的动能转化为木块增加的动能和系统增加的内能，故子弹动能的减少大于木块动能的增加，故C错误；系统损失的机械能转化为产生的内能Q＝fd，故D正确。 [答案]　BD [变式1]　在例题中，子弹射入木块的过程中，