第1章 3 动量守恒定律-【精讲精练】2023-2024学年高中物理选择性必修第一册人教版（教师用书）

3　动量守恒定律 [学业要求与核心素养] 物理观念 科学思维 1．了解系统、内力和外力的概念。 2．理解动量守恒定律的确切含义、表达式和守恒条件。 1．能用牛顿运动定律推导动量守恒定律的表达式，了解动量守恒定律的普遍意义。 2．会用动量守恒定律解释生活中的实际问题。 一、相互作用的两个物体的动量改变 阅读教材，并回答： 教材提供的例子图1.3­1中： (1)A、B两个小球在碰撞过程中各自所受的平均作用力F1与F2有什么关系？ (2)如果碰撞过程相互作用时间为t，写出碰撞过程中小球各自所受到的外力的冲量，表示出每个小球的动量的变化？ (3)根据上述(1)、(2)，你能否用式子表示出两小球动量的关系？ 答　见教材 [概念·规律] 质量为m2的B物体以速度v2追上质量为m1、速度为v1的物体A，碰撞后A、B的速度分别为v1′和v2′。 1．物体A动量的变化量等于它所受作用力F1的冲量，即F1Δt＝__m1v1′－m1v1__。 2．物体B动量的变化等于它所受作用力F2的冲量，即F2Δt＝__m2v2′－m2v2__。 3．由于F1＝－F2，所以m1v1′－m1v1＝__－(m2v2′－m2v2)__，即m1v1′＋m2v2′＝__m1v1＋m2v2__。 二、动量守恒定律 阅读教材，并回答： 1．通过“相互作用的两个物体的动量改变量”之间的关系，我们可以发现，对两个物体而言，碰撞前、后的动量之间有着怎样的关系？ 答　动量之和不变 2．教材图1.3­1中，两物体发生碰撞受哪些力作用？ 答　两物体发生碰撞时，它们之间的相互作用力是内力。物体还受到重力和桌面对它们的支持力，是外力，外力的合力为零。 3．如果A、B两物体各自还受其他力的作用，即合外力不为零，还能得出上述结论吗？ 答　不能 [概念·规律] 1．系统　内力和外力 (1)系统：由两个(或多个)__相互作用__的物体构成的整体。 (2)内力：系统中物体间的相互作用力。 (3)外力：系统以外的物体施加给系统内物体的力。 2．动量守恒定律 (1)内容：如果一个系统__不受外力__，或者所受外力的矢量和为__零__，这个系统的总动量__保持不变__，这就是动量守恒定律。 (2)表达式：__p＝p′__(系统相互作用前后总动量p、p′相等)。 (3)成立条件： ①系统不受__外力__。 ②系统所受外力之和为零。 探究点一　对动量守恒定律的理解 [交流讨论] 1．动量守恒定律的研究对象是什么？ 答　相互作用的系统。 2．合外力对系统做功为零，系统动量就守恒吗？一个系统初、末动量大小相等，动量就守恒吗？ 答　不一定守恒，不一定守恒。 3．既然许多问题可以通过牛顿运动定律解决，为什么还要研究动量守恒定律？分析本节教材“思考与讨论”。 答　见教材 [归纳总结] 1．系统在整个过程中任意两个时刻的总动量都相等，不能误认为只是初、末两个状态的总动量相等。 2．系统的总动量保持不变，但系统内每个物体的动量可能都在不断变化。 3．系统的总动量指系统内各物体动量的矢量和，总动量不变指的是系统的总动量的大小和方向都不变。 　(多选)如图所示，光滑水平面上两小车中间夹一压缩的轻弹簧，两手分别按住小车，使它们静止，对两车及弹簧组成的系统，下列说法正确的是(　　) A．两手同时放开后，系统总动量始终为零 B．先放开左手，后放开右手，此后动量不守恒 C．先放开左手，后放开右手，总动量向左 D．无论是否同时放手，只要两手都放开后，在弹簧恢复原长的过程中，系统总动量都保持不变，但系统的总动量不一定为零 [解析]　当两手同时放开时，系统的合外力为零，所以系统的动量守恒，又因为开始时总动量为零，故系统总动量始终为零，选项A正确；先放开左手，左边的小车就向左运动，当再放开右手后，系统所受合外力为零，故系统的动量守恒，放开右手时总动量方向向左，放开右手后总动量方向也向左，故选项B错误，C、D正确。综合上述分析可知选项A、C、D正确。 [答案]　ACD 核心素养·思维升华 1.动量守恒定律的研究对象是相互作用的物体组成的系统。判断系统的动量是否守恒，与选择哪几个物体作为系统和分析哪一段运动过程有直接关系。 2．判断系统的动量是否守恒，要注意守恒的条件是不受外力或所受合外力为零，因此要分清哪些力是内力，哪些力是外力。 1．(多选)如图所示，A、B两物体质量之比mA∶mB＝3∶2，原来静止在平板小车C上，A、B间有一根被压缩的弹簧，地面光滑。当两物体被同时释放后，则(　　) A．若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，则A、B组成的系统动量守恒 B．若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，则A、B、C组成的系统动量守恒 C．若A、B所受的摩擦力大小相等，则A、B组成的系统动量守恒 D．若A、B所受的摩擦力大小相等