第3章 4 第1课时 力的合成-【精讲精练】2023-2024学年高中物理必修第一册人教版（教师用书）

第1课时　力的合成 [学业要求与核心素养] 物理观念 1．知道合力、分力、力的合成、力的分解的概念。 2．进一步理解矢量、标量的概念。 科学思维 会用图解法和计算法求合力。 一、合力与分力 阅读教材，并回答： 生活中有很多事例：两个力或者多个力共同作用的效果与某一个力单独作用产生的效果相同，如图所示。 [概念·规律] 合力与分力 1．合力：一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同，这个力叫作那几个力的__合力__。 2．分力：几个力共同作用的效果跟某个力单独作用的效果相同，这几个力叫作那个力的__分力__。 二、力的合成与分解 阅读教材，并回答： 1．力的合成：求几个力的__合力__的过程。 2．力的分解：求一个力的__分力__的过程。 3．若两个力成任意夹角时，如何求合力？ 教材图3.4­3“探究两个互成角度的力的合成规律”实验 (1)实验目的是什么？ 答：探究分力与合力的关系。 (2)实验中，怎样保证分力F1、F2产生的效果与合力F产生的效果相同？ 答：每次使橡皮筋沿同一方向伸长相同的长度，即每次使汇力圆环与平板上的定位圆重合。 (3)如何测量合力F和分力F1、F2的大小？如何确定合力F和分力F1、F2的方向？ 答：由测力计的示数读出力的大小，沿细绳在平板上记下两点，两点与圆心的连线即为力的方向。 (4)实验过程中需要记录哪些实验数据？ 答：记录合力与分力的大小和方向、圆心的位置。(5)采用什么方法可以直观地描述出力的大小、方向和作用点？ 答：力的图示法。 4．结合实验过程请思考： (1)观察合力是否等于两个分力的大小之和？力的合成是不是简单的相加减？ 答：否。不是。 (2)这两个力的合力可能与这两个力的什么因素有关？ 答：跟两个分力的大小及两分力间的夹角有关。 (3)在数学上，要确定三条线段的关系，常常将它们归入到一个几何图形中去进行分析比较，据此请思考：合力与两个分力间存在什么关系？ 答：合力可能大于、等于、小于每个分力。 [概念·规律] 平行四边形定则 平行四边形定则：两个力合成时，以表示这两个力的有向线段为__邻边__作平行四边形，这两个__邻边__之间的对角线就代表合力的大小和方向。 多个共点力合成的方法 利用平行四边形定则，先求出任意两个力的合力，如图所示，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力。 三、矢量和标量 1．矢量：既有大小，又有方向，合成时遵守__平行四边形定则__的物理量。 2．标量：只有大小，没有方向，求和时按照__算术法则__相加的物理量。 探究点一　合力与分力 [交流讨论] 阅读本节教材“练习与应用”第1题： (1)F1、F2的合力最大值和最小值各多大？ 两个力的合力范围怎么表示？ 答：12 N,8 N。 (2)若两个大小确定、但方向未定的力F1、F2，当它们之间的夹角由0逐渐增大到180°的过程中，合力如何变化？合力一定比分力大吗？ 答：减小，不一定。 [归纳总结] 1．合力与分力的大小关系 两个力的合成 最大值 两分力同向时，合力最大，Fmax＝F1＋F2 最小值 两分力反向时，合力最小，Fmin＝|F1－F2|，其方向与较大的一个分力方向相同 合力范围 |F1－F2|≤F≤F1＋F2 说明 ①夹角θ越大，合力就越小；②合力可能大于某一分力，也可能小于某一分力 2．三个力的合力的最大值与最小值 (1)合力的最大值 设三个力的大小分别为F1、F2、F3，其合力的最大值为Fmax＝F1＋F2＋F3。 (2)合力的最小值 设三个力的大小分别为F1、F2、F3，则： ①三个共点力如果能构成三角形，则合力的最小值为0，能构成三角形的意思就是某一力大于另外两力之差小于另外两力之和。 ②若三个力不能构成三角形，则最小值为最大力减去另外两个较小力。 　若两力的大小分别为F1＝3 N、F2＝10 N，则它们的合力大小可能为(　　) A．1 N B．5 N C．11 N D．15 N [解析]　由题意可知，合力的最小值为7 N，最大值为13 N，则合力的大小为7 N≤F合≤13 N，故选C。 [答案]　C [变式训练] 1．(多选)若F1、F2为两个相互垂直的共点力，F是它们的合力。已知F1的大小等于3 N，F的大小等于5 N。若改变F1、F2的夹角，则它们的合力的大小还可能是(　　) A．3 N B．4 N C．8 N D．12 N 解析　F1、F2为两个相互垂直的共点力，合力的大小F等于5 N，所以根据勾股定理可得F2＝＝4 N，两力合成时合力范围为|F1－F2|≤F≤F1＋F2，即1 N≤F≤7 N，故选AB。 答案　AB 2．若在例题中，两个力F1＝3 N和F2＝10 N的夹角为θ，两力的合力为F，以