第2章 2 匀变速直线运动的速度与时间的关系-【精讲精练】2023-2024学年高中物理必修第一册人教版（教师用书）

2　匀变速直线运动的速度与时间的关系 [学业要求与核心素养] 物理观念 1．知道匀变速直线运动的特点及分类。 2．理解匀变速直线运动的v­t图像及特点。 科学思维 理解匀变速直线运动的速度公式，并会用公式解决匀变速直线运动问题。 一、匀变速直线运动 1．定义：沿着一条直线，且__加速度__不变的运动。 2．v­t图像：匀变速直线运动的v­t图像是一条__倾斜的直线__。 3．分类 (1)匀加速直线运动：速度随时间__均匀增加__。 (2)匀减速直线运动：速度随时间__均匀减小__。 二、速度与时间的关系 阅读教材，并回答： 1．做匀变速直线运动的物体在相等时间内的速度变化相等，加速度恒定，由加速度的定义式a＝，变形得vt＝v0＋at。 (1)根据公式vt＝v0＋at在如图所示坐标系中作出v­t图像？ 答： (2)试根据作出的图像说出纵轴上的截距和图线斜率的物理意义。 答：截距表示初速度大小，斜率表示加速度。 2．公式vt＝v0＋at对匀减速直线运动适用吗？ 答：适用，取初速度方向为正，则加速度取负值即可。 [概念·规律] 速度与时间的关系 1．速度公式：v＝__v0＋at__。 2．意义：做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度v等于物体在开始时刻的速度v0加上在整个过程中速度的变化量__at__。 探究点一　匀变速直线运动的特点及v­t图像 [交流讨论] 1．根据如图所示图像，回答： (1)图线①②③表示的运动情况如何？ 答：①初速度为0的匀加速直线运动。 ②匀速直线运动。 ③匀减速直线运动。 (2)图像中图线的交点表示什么含义？ 答：交点表示三个质点此时的速度相同。 2．本节教材“练习与应用”第4题所示的v­t图像。试描述该图像与物体运动实际情况的对应关系。 答：0～2 s做匀加速直线运动，2～6 s做匀速直线运动，6～8 s做匀减速直线运动。 [归纳总结] 1．匀变速直线运动的特点 (1)加速度a恒定不变。 (2)v­t图像是一条倾斜直线。 2．对v­t图像的理解 (1)图像上每一个点表示某一时刻的速度，正、负表示速度的方向(即物体运动的方向)。 (2)直线的斜率表示加速度，斜率的正、负表示加速度的方向。 (3)v­t图像描述的是物体的速度随时间的运动规律，并不表示物体的运动轨迹。 　(多选)甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动，两物体运动的v­t图像如图所示，下列判断正确的是(　　) A．甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动 B．两物体两次速度相同的时刻分别在1 s末和4 s末 C．乙在前2 s内做匀加速直线运动，2 s后做匀减速直线运动 D．2 s后，甲、乙两物体的速度方向相反 [解析]　由题图知，甲以2 m/s的速度做匀速直线运动，乙在0～2 s内做匀加速直线运动，加速度a1＝2 m/s2，2～6 s内做匀减速直线运动，加速度a2＝－1 m/s2，A错误，C正确；t＝1 s和t＝4 s时二者速度相同，B正确；0～6 s内甲、乙的速度方向都沿正方向，D错误。 [答案]　BC ●规律总结 v­t图像中的五点信息 (1)横截距：开始运动时刻或速度为零时刻。 (2)纵截距：初速度。 (3)斜率：加速度。 (4)拐点：加速度改变时刻。 (5)两图像交点：两物体具有相同速度。 1．(2023·商丘高一检测)某列车匀减速进站，停靠一段时间后又匀加速(同方向)出站，在如图所示的四个v­t图像中，正确描述了列车运动情况的是(　　) 解析　匀变速直线运动的v­t图像是倾斜直线，A错误；火车先匀减速，后速度为零，再匀加速，D错误；由于列车前后运动方向一致，故B正确，C错误。 答案　B 探究点二　对公式v＝v0＋at的理解与应用 对速度公式v＝v0＋at的理解 公式意义 速度随时间变化的规律 各量意义 v、v0、at分别为t时刻的速度、初速度、t时间内的速度变化量 公式特点 含有4个量，若知其中三个，能求另外一个 矢量性 v、v0、a均为矢量，应用公式时，一般选v0的方向为正方向，若匀加速，a>0；若匀减速，a<0 适用条件 匀变速直线运动 【说明】　通俗理解记忆公式：物体原有速度为v0，每过1秒速度增加的数值为a，故经过t秒速度增加at，故速度变为v0＋at。 　火车沿平直轨道匀加速前进，通过某一路标时的速度为3 m/s,60 s后变成15 m/s，再经过多长时间火车的速度才能达到18 m/s? 【思路引导】　画出运动示意图，利用a＝求出1 min内的加速度。 [解析]　解法一　由速度公式v＝v0＋at得 a＝＝ m/s2＝0.2 m/s2 故时间t2＝＝ s＝15 s。 解法二　运动过程中加速度a不变 由a＝＝＝得t2＝·t1＝15 s。 [答案]　15 s 2．在某汽车店，一顾客正在测试汽车加速、