第1章 3 第2课时 实验：测量纸带的平均速度和瞬时速度-【精讲精练】2023-2024学年高中物理必修第一册人教版（教师用书）

第2课时　实验：测量纸带的平均速度和瞬时速度

[学业要求与核心素养]

 

一、实验思路

1．位移的测量

用刻度尺测量纸带上两个点之间的间隔，即为物体的位移。

2．时间的测量

从能够看清的某个点记为起始点(标为0)，往后依次数出若干个点，例如数出了n个点，则纸带从起始点到第n个点的运动时间n×0.02 s。

3．根据纸带计算平均速度

根据v＝可求出任意两点间的平均速度，Δx是纸带上两点间的距离，利用刻度尺测量，Δt是这两点间的时间间隔。

4．粗略计算瞬时速度

纸带上某点的瞬时速度可以粗略地由包含该点在内的相距较近的两点间的平均速度来表示。

纸带上某一位置的瞬时速度，可以粗略地由包含这一位置在内的一小段位移Δx内的平均速度表示，即根据v＝，当Δt或Δx较小时，用这个平均速度代表纸带经过该位置的瞬时速度。

如图所示，E点的瞬时速度可用D、F两点间的平均速度代表，即vE＝。

二、进行实验

1．了解打点计时器的结构，然后把它固定在桌子上。

2．把电磁打点计时器的两个接线柱用导线与6 V的低压交流电源的接线柱相连接，让纸带穿过两个限位孔，压在复写纸的下面(或把电火花计时器与220 V交流电源连接，把纸带穿好，压在墨粉纸盘下面)。

3．接通电源，用手水平地拉动纸带，纸带上就打出一行小点，随后立即关闭电源。

4．重复步骤2、3，获得3～5条纸带。

5．选择一条点迹清晰便于分析的纸带，选取纸带上某一点为起始点0，往后数n个点，0到n点之间的间隔数为n，纸带从打0点到打第n个点的运动时间Δt＝n×0.02 s。

6．用刻度尺测量出0点到第n个点间的距离Δx。

三、数据处理

1．测位移和平均速度

2．测量瞬时速度

3．用v­t图像描述物体的速度

(1)以速度v为纵轴，时间t为横轴建立直角坐标系。

(2)根据不同时刻的瞬时速度值，在坐标系中描点。

(3)用平滑曲线把这些点连接起来，即得到v­t图像。

四、误差分析

1．利用平均速度来代替计数点的瞬时速度存在系统误差。为减小误差，应取以计数点为中心的较小位移进行计算。

2．测量计数点间的位移x会带来偶然误差。

3．作v­t图像时坐标单位选定的不合理，或者作图粗糙也会带来偶然误差。

五、注意事项

1．使用打点计时器打点时，应先接通电源，待打点计时器打点稳定后， 再拉动纸带。

2．手拉动纸带时速度应快一些，以防点迹太密集。

3．使用电火花计时器时，应注意把纸带正确穿好，墨粉纸盘位于纸带上方，使用电磁打点计时器时，应让纸带穿过限位孔，压在复写纸下面。

4．为了减小实验误差，计数点要每隔T＝0.1 s选一个，即每隔四个点取一个计数点，而计算计数点的瞬时速度时，Δx、Δt应取此计数点前、后两个点之间的位移和时间，即vn＝。

一、打点计时器的应用原理与操作

　(1)打点计时器是记录做直线运动物体的________和________的仪器，电火花计时器是其中的一种，其工作电压是________，电火花计时器靠电火花和墨粉打点，当交流电的频率为50 Hz 时，它每隔________秒打一次点。

(2)(多选)以下是练习使用电火花计时器的部分实验步骤，其中错误的操作是________。

A．把打点计时器固定在桌子上，把墨粉纸套在纸盘轴上，让纸带穿过限位孔

B．把打点计时器与4～6 V低压交流电源相连

C．用手水平地拉动纸带，然后打开脉冲输出开关

D．取下纸带，用刻度尺测量最后一个点与计时起点的距离x0，用公式＝计算纸带运动的平均速度

[解析]　(1)打点计时器是记录运动物体的位置和时间的仪器，均使用交流电源，电火花计时器的工作电压是220 V，当交流电频率为50 Hz时，它每隔0.02 s打一次点。

(2)纸带正确的安装方法是：把打点计时器固定在桌子上，把墨粉纸套在纸盘轴上，让纸带穿过限位孔，故A正确；电火花计时器使用220 V交流电源，故B错误；实验时应先接通电源，再拉动纸带，故C错误；数据处理时应先取下纸带，用刻度尺测量最后一个点与计时起点的距离x0，用公式＝计算纸带运动的平均速度，故D正确。

[答案]　(1)位置　时间　220 V　0.02　(2)BC

二、瞬时速度的计算与速度—时间图像

　如图所示，是用打点计时器测小车瞬时速度时得到的一条纸带的一部分，从0点开始按照打点的先后依次标为0,1,2,3,4,5,6，…，现在量得0、1间的距离x1＝5.18 cm,1、2间的距离x2＝4.40 cm,2、3间的距离x3＝3.62 cm,3、4间的距离x4＝2.78 cm,4、5间的距离x5＝2.00 cm,5、6间的距离x6＝1.22 cm(每0.02 s打一次点)

(1)在实验中，使用打点计时器时应先________再________(选填“释放纸带”或“接通电源”)。

(2)根据上面的记录，计算打点计时器在1、2、3、4、5点时的速度并填在表中。

 

(3)根据(2)中表格，在图中画出小车的速度—时间图像。