（期中必考题）第一单元 长方体和正方体的表面积和体积（计算专项）-小学数学六年级上册高频易错题真题专项突破（苏教版）

第一单元 长方体和正方体的表面积和体积（计算专项） 小学数学六年级上册高频易错题真题专项突破 一、计算题 1．计算下面图形的体积。（单位：cm） 2．求下面几何体的表面积和体积。 （1） （2） 3．计算下面图形的体积。 4．求下列图形的表面积和体积。（单位：cm） 表面积： 体积： 5．下图是长方体和正方体的展开图，根据图上数据，求出表面积和体积。 6．计算下面长方体和正方体的表面积。 （1） （2） 7．计算下面各图形的表面积和体积。 （1） （2） 8．求下面图形的表面积和体积（单位：dm）。 9．求下列图形的表面积和体积。 10．如下图，求其表面积和体积。（单位：cm） 11．求下列图形的表面积和体积。（单位：cm） （1）（2） 12．计算如图图形的表面积和体积。（单位：厘米） 13．计算下面图形的体积。 14．求图形的表面积和体积。 15．求苹果箱的容积。（纸皮厚度不计） 16．计算下边组合图形的体积（单位：cm）。 17．计算下面几何体的表面积和体积。 18．计算长方体的表面积。（单位：） 19．如图是由2个长方体组成的，计算它的表面积和体积。 20．下面是一个长方体纸盒的展开图，根据条件算出这个长方体纸盒的表面积和体积。（单位：） 21．求下面立体图形的表面积和体积。 22．求下面所示图形的表面积。（单位：cm） 23．求下面各图的表面积和体积。单位：厘米。 24．计算下面图形的表面积。 25．计算下面图形的表面积。（单位：） 参考答案 1．365立方厘米 【分析】根据题图可知，组合体的体积＝正方体的体积＋长方体的体积，据此解答即可。 【详解】 ＝125＋240 ＝365（立方厘米） 2．（1）1350平方厘米；3375立方厘米 （2）508平方厘米；700立方厘米 【分析】（1）正方体的表面积＝棱长×棱长×6；正方体的体积＝棱长×棱长×棱长； （2）根据题图可将几何体看成一个长为12厘米、宽为7厘米、高为10厘米的长方体，再减去长为5厘米、宽为（12－8）厘米的两个长方形即可；用这个长方体的体积减去长为7厘米、高为5厘米、宽为（12－8）厘米的长方体体积即可。 【详解】（1）15×15×6 ＝225×6 ＝1350（平方厘米）； 15×15×15 ＝225×15 ＝3375（立方厘米）； （2）（12×7＋12×10＋7×10）×2－（12－8）×5×2 ＝274×2－40 ＝508（平方厘米）； （2）12×7×10－7×5×（12－8） ＝840－140 ＝700（立方厘米） 3．973cm3 【分析】用大正方体的体积减去小正方体的体积，得到这个图形的体积。 【详解】 （cm3） 【点睛】 4．528cm2；640cm3 【分析】（1）如下图所示，把图形补成规则的长方体，求出长方体的表面积，再减去四个边长是4cm的正方形的面积即为原图形的表面积。 （2）把图形分为上下两个长方体，根据长方体的体积公式求出体积再相加即可。 【详解】表面积：4＋4＝8（厘米） （12×10＋12×8＋10×8）×2 ＝296×2 ＝592（平方厘米） 592－4×4×4 ＝592－64 ＝528（平方厘米） 体积：12×4×10＋4×4×10 ＝480＋160 ＝640（立方厘米） 5．长方体的表面积：10平方厘米；长方体的体积： 2立方厘米； 正方体的表面积：54平方分米；正方体的体积：27立方分米 【分析】由图意可知：长方体的长、宽、高分别为2厘米、1厘米和1厘米，正方体的棱长是3分米，分别利用长方体的表面积公式S＝（ab＋bh＋ah）×2和长方体的体积公式V＝abh，正方体的表面积公式S＝6a2和正方体的体积公式V＝a3即可求出其表面积和体积。 【详解】长方体的表面积： （2×1＋2×1＋1×1）×2 ＝（2＋2＋1）×2 ＝5×2 ＝10（平方厘米）； 长方体的体积：2×1×1＝2（立方厘米） 正方体的表面积： 3×3×6 ＝9×6 ＝54（平方分米）； 正方体的体积： 3×3×3 ＝9×3 ＝27（立方分米） 6．（1）118dm2 （2）384m2 【解析】长方体的表面积等于前面、左面、上面的面积和再乘2；正方体的表面积可以用一个面的面积乘6。 【详解】（1） （dm2） （2）（m2） 7．（1）表面积：376平方分米；体积：480立方分米 （2）表面