0701_直线植树问题-智乐园【课件PPT】2023年秋季小学数学五年级上册 （人教版）

直线植树问题 人教版 五年级上册 摄图网给你创意和灵感 1 情境导入 间隔 5个手指有 4 个间隔。 4个手指有几个间隔？ 3个手指呢？ 想一想:5个手指中间有几个空？ 在数学上，我们把像这样的空叫做间隔。 情境导入 学校开展“美化校园”的活动，同学们在老师的带领下，正认真地植树呢。在植树的过程中，大家遇到了一些问题。 例题探求 同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？ 每隔5m栽一棵，共栽100÷5=20（棵）。 对吗？检验一下。 例题1 例题探求 100m太长了，可以先用简单的数试试。 我先看看20m可以栽几棵。 5 m 20 m 5 m 5 m 5 m 20÷5 = 4（个）间隔 4+1 = 5 棵树 例题探求 5 m 25 m 5 m 5 m 5 m 5 m 再看看25m可以栽几棵。 25÷5= 5（个）间隔 5+1 = 6 棵树 例题探求 5 m 20 m 5 m 5 m 5 m 5 棵 5 m 25 m 5 m 5 m 5 m 5 m 6 棵 小组讨论：你发现了什么规律？不画图，你知道30m、 35m要栽几棵树吗？ 例题探求 距离（米） 间隔数（个） 棵数（棵） 20 25 30 35 4 5 5 6 6 7 7 8 5 m 20 m 5 m 5 m 5 m 5 棵 5 m 25 m 5 m 5 m 5 m 5 m 6 棵 例题探求 距离（米） 间隔数（个） 棵数（棵） 20 25 30 35 4 5 5 6 6 7 7 8 棵数=间隔数+1（两端都栽） 间隔数=路长÷株距 说一说：你发现了什么规律？ 例题探求 规范解答: 因为两端都要栽，所以栽树的棵数比间隔数多 1 。 100m共有20个间隔，两端都要栽，所以一共要栽_____棵树。 21 100÷5 = 20（个） 20 + 1 = 21（棵） 答：一共要栽21棵树。 例题探求 不封闭路线上两端都植树的问题 总路线长÷株距 = 间隔数 棵数 = 间隔数+1 例题探求 大象馆和猴山相距 60 m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是 3 m。一共要栽多少棵树？ 例题2 例题探求 两端都不栽，栽的棵数比间隔数少1。 我们先画一个简单的线段图看看。 两端都栽： 两端都不栽： 例题探求 60÷3 = 20 （ ）× 2 =（ ） 20 （ ）=（ ） 19 38 小路两旁都要栽树，所以还要×2。 - 1 19 大象馆和猴山相距 60 m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是 3 m。一共要栽多少棵树？ 答：一共要栽38棵树。 例题探求 …… 1 2 3 4 5 19 …… 18 60 m 少的“1”在哪呢？ 例题探求 两头种 棵数＝间隔数＋1 棵数＝间隔数－1 100 米 60 米 小组讨论：这两种情况，有什么相同？有什么不同？ 例题探求 两头种 棵数＝间隔数＋1 100 米 棵数＝间隔数－1 60 米 棵数＝间隔数 35 米 小组讨论：植树问题有哪几种情况？ 每种情况中棵数与间隔数之间是什么关系？ 小小练习 在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50m安一盏。一共要安装多少盏路灯？ 2 km = 2000 m 间隔数：2000÷50 = 40（个） 棵 数:(40+1)×2 = 82(盏) 答：一共要安装82盏路灯。 盏数＝间隔数+1 小小练习 小明家门前有一条 35 m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。每隔 5m 栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？ 1 2 3 4 5 7 6 35 m 小小练习 小明家门前有一条 35 m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。每隔 5m 栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？ 35÷5 = 7（棵） 答：一共要栽7棵树。 棵数＝间隔数 小小练习 5－1 = 4（次） 4×8 = 32（分） 答：锯完一共要花 32 分钟。 一根木头长 10 m，要把它平均分成5段。每锯下一段需要 8 分钟。锯完一共要花多少分钟？ 小小练习 规范解答： 3×（18+1）= 57（m） 答：这条小路长 57 m。 学校门前有一条笔直的小路，在小路的一旁从一头到另一头每隔 3 m栽一棵树，两端都不栽，一共栽了 18 棵，这条小路长多少米？ 两头都不植树：间隔数＝棵数+1 小小练习 规范解答： 42÷3=14（处） 答：全程一共有14处这样的服务点。 11月3日，2019北京马拉松赛在北京天安门广场开跑。马拉松比赛全程约 42km。平均每3km设置一处饮