2.6.1 有理数的加法法则 课件 2023—2024学年华东师大版数学七年级上册

第二章有理数 2.6有理数的加法 2.6.1有理数的加法法则 学习目标 1.了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则 的合理性； 2.能运用该法则准确进行有理数的加法运算；（重点） 3.经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握 有理数加法的法则.（难点） 新课引入 1.比较下列各组数的绝对值的大小. (1)20与30 (2)-20与-30； (3)-20与30； (4)20与-30. 解：(1)20<30 (2)-20>-30 (3)-20<30; (4)20>-30. 2.填空 (1)一个有理数由符号和绝对值 两部分组成， (2)若向东走20米记作20米，！ 则向西走30米记作30米 (3)若水位升高5米记作5米，则-5米表示水位下降5米 (4)小兰向西走了-8米表小兰向东走了8米 有理数的加法法则 新课讲解 问题小明在一条东西跑道上，先走了20米，又走了30 米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来 位置相距多少米？ 我们知道，求两次运动的总结果，可以用加法解答可是上 述问题不能得到确定的答案，因为小明最后的位置与行走方向有 关 试验 我们必须把这一问题说的明确些，不妨规定 向东为正，向西为负 新课讲解 (1)若两次都向东走，很明显，一共向东走了50米， 写成算式是 (+20)+(+30)=+50 即小明位于原来位置的东边50米处.该运算过程在数轴上表示如图 20 30 西 东 -10 10 20 30 40 50 50 (2)若两次都向西走，则小明现在位于原来位置的西边50米处 写成算式是 (-20)+(-30)=-50 30 20 西 东 -50 -40 -30 -20 -10 50 新课讲解 (3)先向东走20米，再向西走30米. 30 20 东 西 -20 -1010 0 10 20 30 (+20)+(-30)=-10 (4)先向西走20米，再向东走30米， 30 20 西 东 -20 -10. 0 10 20 30→ 10 (-20)+(+30)=+10 新课讲解 问题2从上面一组问题中你你觉得两个有理数相加的结 果有没有一定的规律？你能通过观察发现它们的规律吗？ 为了便于寻找，我们可以从以下两个方面去思 考： ①和的符号与两个加数的符号有什么关系？ ②和的绝对值与两个加数的绝对值又有什么关 系？ 新课讲解 (1) (+20)+(+30)=+50 同号 (2)(-20)+(-30)=-50 你能发现得到的结 果与两个加数 (3)(+20)+(-30)=-10 的符号及绝对 异号 值有什么关系 (4)(-20)+(+30)=10 吗？ 同号两数相加，取与加数相同的符号，并 把绝对值相加. 绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的 加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对 值 新课讲解 再看两种特殊情形： (5)第一次向西走了30米，第二次向东走了30米. (-30)+(+30)=(0) 互为相反数的两个数相加得零. (6)第一次向西走30米，第二次没走 (-30)+0=（-30 一个数与零相加，仍得这个 数. 新课讲解 2.计算： (1)（+7)+(+6) (2) (-5)+(-9) 6)-+(-) (4)(-10.5)+(+21.5) 试说出每 一小题计 算的依据。