第3章 交变电流 章末整合提升-【精讲精练】2023-2024学年高中物理选择性必修第二册人教版（教师用书）

交变电流 一、交变电流的“四值”的理解与应用[科学思维] 1．瞬时值是指交变电流在某一时刻的值，书写瞬时值表达式，要弄清线圈的起始位置，若线圈处于中性面位置，可直接写成正弦函数形式；若处于与中性面垂直位置，则在正弦函数的角度处需要加上(或写成余弦函数)。 2．峰值是指交变电流的最大值，一般可从图像中读出。当线圈平面与磁感线平行时，线圈中产生的感应电动势最大，为Em＝nBSω，与转轴在线圈上的位置、线圈的形状无关。涉及电容器的耐压值时，要考虑峰值。 3．有效值：是根据电流的热效应规定的。涉及电功、电热、交流电表的读数等问题时要用有效值。 4．平均值：个周期或个周期内交变电流的平均值可以根据交变电流图像中图线与横轴(时间轴)所围面积与时间的比值得出。也可以利用法拉第电磁感应定律＝N计算得出。求一段时间内通过导体横截面的电荷量时要用平均值q＝t。 　 如图所示，匀强磁场的磁感应强度B＝0.5 T，边长L＝10 cm的正方形线圈abcd共100匝，线圈电阻r＝1 Ω，线圈绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动，角速度为ω＝2π rad/s，外电路电阻R＝4 Ω，求： (1)转动过程中感应电动势的最大值； (2)由图示位置(线圈平面与磁感线平行)转过60°时的瞬时感应电动势； (3)由图示位置转过60°角的过程中产生的平均感应电动势； (4)交流电压表的示数； (5)转动一周外力做的功； (6)周期内通过R的电荷量。 [解析]　(1)感应电动势的最大值Em＝NBSω＝100×0.5×0.12×2π V≈3.14 V。 (2)转过60°时的瞬时感应电动势e＝Emcos 60°＝3.14×0.5 V＝1.57 V。 (3)转过60°角过程中产生的平均感应电动势＝N·＝N≈2.6 V。 (4)电压表示数为外电路电压的有效值 U＝R≈1.78 V。 (5)转动一周外力所做的功等于电流产生的热量W＝Q＝I2Rt≈0.8 J。 (6)周期内通过电阻R的电荷量 q＝t＝·≈0.087 C。 [答案]　(1)3.14 V　(2)1.57 V　(3)2.6 V (4)1.78 V　(5)0.8 J　(6)0.087 C 1．某正弦交流发电机产生的电动势波形如图所示，已知该发电机线圈匝数n＝100 匝，线圈面积为S＝0.1 m2，线圈内阻为r＝1 Ω，用一理想交流电压表接在发电机的两个输出端。由此可知(　　) A．线圈在匀强磁场中转动的角速度为50π rad/s B．线圈所在处的磁感应强度是B＝1 T C．交流电压表的读数为220 V D．0～时间内交变电动势的平均值为＝200 V 解析　由正弦交流发电机产生的电动势波形图可知，周期T＝0.02 s，而T＝，解得线圈在匀强磁场中转动的角速度为ω＝100π rad/s，选项A错误；由正弦交流发电机产生的电动势波形图可知，电动势最大值为Em＝314 V，而Em＝nBSω，解得B＝0.1 T，选项B错误；由于电压表是理想交流电压表，测量值等于交变电压的有效值，为U＝＝＝314× V≈222 V，选项C错误；由法拉第电磁感应定律，交变电压的平均值为＝n，0～时间内，磁通量变化量ΔΦ＝BS，所以＝＝200 V，选项D正确。 答案　D 二、变压器基本规律的应用[科学思维] 解决变压器问题的几种思路 1．原理思路 变压器原线圈中磁通量发生变化，铁芯中相等。 2．电压思路 变压器原、副线圈的电压之比为＝；当变压器有多个副线圈时，只要绕在同一闭合铁芯上，任意两线圈之间总有＝。 3．功率思路 理想变压器的输入、输出功率关系为P入＝P出，即P1＝P2；当变压器有多个副线圈时，P1＝P2＋P3＋… 4．电流思路 对只有一个副线圈的变压器有＝；当变压器有多个副线圈时，I1n1＝I2n2＋I3n3＋… 　(2022·湖南卷)如图，理想变压器原、副线圈总匝数相同，滑动触头P1初始位置在副线圈正中间，输入端接入电压有效值恒定的交变电源。定值电阻R1的阻值为R，滑动变阻器R2的最大阻值为9R，滑片P2初始位置在最右端。理想电压表V的示数为U，理想电流表A的示数为I。下列说法正确的是(　　) A．保持P1位置不变，P2向左缓慢滑动的过程中，I减小，U不变 B．保持P1位置不变，P2向左缓慢滑动的过程中，R1消耗的功率增大 C．保持P2位置不变，P1向下缓慢滑动的过程中，I减小，U增大 D．保持P2位置不变，P1向下缓慢滑动的过程中，R1消耗的功率减小 [解析]　由题意可知，原、副线圈的匝数比为2，则副线圈的电流为2I，根据欧姆定律可得副线圈的电压有效值为U2＝2IR1，则变压器原线圈的电压有效值为U1＝2U2＝4IR1，设输入交流电的电压有效值为U0，则U0＝4IR1＋IR2，可得I＝，保持P1位置不变，P2向左缓慢滑动的过程中，I不断