第11章 2 导体的电阻-【精讲精练】2023-2024学年高中物理必修第三册人教版（教师用书）

2　导体的电阻 [学业要求与核心素养] 1．理解电阻的定义及电阻的意义，掌握电阻的定义式。 2．理解导体的U­I图像的倾斜程度表示电阻的大小。 3．了解利用控制变量法实验探究影响导体电阻的因素。 4．理解电阻率的概念、掌握公式R＝ρ。 一、电阻 1．同一个金属导体的U－I图像是一条__过原点的直线__。 2．定义式 R＝　 　 　　，它反映了导体对电流的__阻碍__作用。 3．单位 欧姆(Ω)，千欧(kΩ)，兆欧(MΩ)，1 kΩ＝103 Ω，1 MΩ＝106 Ω。 二、影响导体电阻的因素 阅读教材，并回答： 教材实验“参考案例”的图10.2­2中 (1)实验如何巧妙地比较电阻的大小？ 答：串联电路中电阻跟电压成正比。 (2)简述实验步骤； 答：见教材 (3)设计表格，记录数据。 答：略 [概念·规律] 内容 实验目的 探究导体电阻与长度、横截面积、材料的关系 实验电路 实验目的 探究导体电阻与长度、横截面积、材料的关系 实验方法 __控制变量__法 实验原理 串联的a、b、c、d电流相同，电压与导体的电阻成__正比__，测量出它们的电压就可知道它们的电阻比，从而分析出影响导体电阻大小的有关因素 实验结论 导体的电阻与长度、横截面积有定量关系，与导体材料有关 三、导体的电阻率 阅读教材，并回答： 观察教材表 “几种导体材料在20 ℃时的电阻率”，此表说明了什么？ 答：电阻率跟材料和温度有关 [概念·规律] 1．电阻定律 (1)内容：同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成__正比__，与它的横截面积S成__反比__；导体电阻还与构成它的材料有关。 (2)公式：R＝　ρ　。 2．电阻率ρ (1)ρ＝　　。 (2)物理意义：ρ反映了材料__导电性能__的好坏。电阻率越小，__导电性能__越好。 (3)单位：国际单位——欧姆·米，符号是Ω·m。 (4)决定因素：电阻率ρ由材料自身的特性和温度决定。纯金属的电阻率较小，合金的电阻率较大。 探究点一　电阻的理解 1．R＝是电阻的定义式，比值表示一段导体对电流的阻碍作用，对给定的导体，它的电阻是一定的，与导体两端是否加电压，导体中是否有电流无关。 2．伏安特性曲线 用纵坐标表示电流I，用横坐标表示电压U，这样画出的导体的I－U图像叫作导体的伏安特性曲线。 3．线性元件和非线性元件 (1)线性元件：伏安特性曲线是一条直线，欧姆定律适用的元件。 (2)非线性元件：伏安特性曲线是一条曲线，欧姆定律不适用的元件。 　(多选)某导体中的电流随其两端电压的变化如图所示，则下列说法正确的是(　　) A．该元件是非线性元件，所以不能用欧姆定律计算导体在某状态下的电阻 B．加5 V电压时，导体的电阻约是5 Ω C．由图可知，随着电压的增大，导体的电阻不断减小 D．由图可知，随着电压的减小，导体的电阻不断减小 [解析]　虽然该元件是非线性元件，但可以用R＝计算各状态的电阻值，A错误；当U＝5 V时，I＝1.0 A，R＝＝5 Ω，B正确；由图可知，随电压的增大，各点到坐标原点连线的斜率越来越小，电阻越来越大，反之，随电压的减小，电阻减小，C错误，D正确。 [答案]　BD 1. (多选)甲、乙两个电阻，它们的伏安特性曲线画在同一个坐标系中，如图所示，则(　　) A．甲的电阻是乙的电阻的 B．把两个电阻两端加上相同的电压，通过甲的电流是通过乙的电流的两倍 C．欲使有相同的电流通过两个电阻，加在乙两端的电压应是加在甲两端电压的3倍 D．甲的电阻是乙的电阻的2倍 答案　AC 探究点二　实验探究影响导体电阻的因素 1．导体电阻的决定式R＝ρ l是导体的长度，S是导体的横截面积，ρ是比例系数，与导体材料有关，叫作电阻率。 2．R＝与R＝ρ的区别与联系 　　　两个公式 区别与联系　　 R＝ R＝ρ 区别 适用于纯电阻元件 适用于粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液、等离子体 联系 R＝ρ是对R＝的进一步说明，即导体的电阻与U和I无关，而是取决于导体本身的材料、长度和横截面积 　(2023·广州期末)如图所示，两个用相同材料制成的上表面均为正方形的长方体导体甲、乙，高度均为h，甲、乙上表面边长分别为a、b，则(　　) A．从图示电流方向看，甲、乙电阻之比为a∶b B．从图示电流方向看，甲、乙电阻之比为1∶1 C．若电流方向均为竖直向下，甲、乙电阻之比为a∶b D．若电流方向均为竖直向下，甲、乙电阻之比a2∶b2 [解析]　由R＝ρ可知：当电流方向如图示时R甲＝ρ＝，R乙＝ρ＝，则R甲∶R乙＝1∶1，故A错误，B正确；当电流方向均为竖直向下时R甲′＝ρ，R乙′＝ρ，则有R甲′∶R乙′＝b2∶a2，故C、D错误。 [答案]　B 2．如图所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长ab＝2bc。