第10章 2 电势差-【精讲精练】2023-2024学年高中物理必修第三册人教版（教师用书）

2　电势差 [学业要求与核心素养] 1．理解电势差的概念，知道电势差与电势零点的选取无关。 2．掌握电势差的表达式UAB＝φA－φB及UAB＝。 3．知道电势差的正、负号与电势高低之间的对应关系。 4．理解等势面的概念，掌握等势面的特点。 一、电势差 阅读教材，并回答： 电势差与电场力做功的关系： (1)电荷q从电场中A点移到B点，电场力做的功与电势能的变化有什么关系？ (2)电荷在A、B两点的电势能用电势和电荷的电量如何表示？ (3)将(2)代入(1)，能得出电场力做功与电势差有什么关系？ (4)UAB由什么决定？跟WAB、q有关吗？WAB跟q、UAB有关吗？ 答：(1)相等　(2)EA＝qφA，EB＝qφB　(3)W＝q(φA－φB)＝qUAB　(4)电场，无关，有关 [概念·规律] 1．定义 电场中两点间__电势__的差值，也叫__电压__。 2．公式 UAB＝__φA－φB__，UBA＝__φB－φA__，UAB＝－UBA。 3．电势差是__标量__，有正负，电势差的正负表示电势的__高低__。UAB＞0，表示A点电势比B点电势__高__。 4．单位 在国际单位制中，电势差与电势的单位相同，均为__伏特__，符号是__V__。 5．静电力做功与电势差的关系 (1)公式 WAB＝__qUAB__或UAB＝。 (2)UAB在数值上等于__单位正__电荷由A点移到B点时静电力所做的功。 二、等势面 阅读教材，并回答： 1．类比地图上的等高线，简述什么是等势面？ 答：略 2．当电荷从同一等势面上的A点沿等势面移到B点时，电荷的电势能是否变化？ 答：否 3．试画出以下几种典型电场的等势面。 答：见教材 [概念·规律] 1．定义 电场中__电势__相同的各点构成的面。 2．等势面的特点 (1)在同一等势面上移动电荷时静电力__不做功__。 (2)等势面一定跟电场线垂直，即跟电场强度的方向__垂直__。 (3)电场线总是由__电势高__的等势面指向__电势低__的等势面。 探究点一　电势差的理解 1．电场中两点间的电势差，由电场本身决定，与在这两点间移动的电荷的电荷量、静电力做功的大小无关。在确定的电场中，即使不放入电荷，任何两点间的电势差也有确定值。 2．求电势差时，必须明确所指的是哪两点的电势差。A、B间的电势差记为UAB，B、A间的电势差记为UBA。 3．电势差为标量，有正、负之分，电势差的正负表示电场中两点间的电势的高低，且UAB＝－UBA，与电势零点选取无关。 　有一电荷量为q＝－3×10－6 C的点电荷，从电场中的A点移到B点时，克服静电力做功6×10－4 J，从B点移到C点静电力做功9×10－4 J。 (1)AB、BC、CA间电势差各为多少？ (2)如以B点电势为零，则A、C两点的电势各为多少？电荷在A、C两点的电势能各为多少？ [解析]　(1)电荷由A移向B克服静电力做功，即静电力做负功WAB＝－6×10－4J UAB＝＝ V＝200 V 电荷由B移到C静电力做正功 UBC＝＝ V＝－300 V 故UCA＝UCB＋UBA＝100 V。 (2)若φB＝0，由UAB＝φA－φB， 得φA＝UAB＋φB＝200 V， 由UBC＝φB－φC得 φC＝φB－UBC＝0－(－300) V＝300 V。 电荷在A点的电势能 EpA＝qφA＝－3×10－6×200 J＝－6×10－4 J， 电荷在C点的电势能 EpC＝qφC＝－3×10－6×300 J＝－9×10－4 J。 [答案]　(1)UAB＝200 V　UBC＝－300 V　UCA＝100 V (2)φA＝200 V　φC＝300 V　EpA＝－6×10－4 J EpC＝－9×10－4 J [变式]　在例题中若将带电量为＋3×10－6 C的点电荷从电场中的A点移到B点时，克服电场力做功6×10－4 J。已知B点电势为50 V，求： (1)A、B两点间的电势差UAB； (2)A点的电势φA； (3)电势能的变化ΔEp； (4)把电量为－3×10－6 C的电荷放在A点的电势能EpA。 解析　(1)点电荷从A点到B点克服电场力做功6×10－4 J，则电场力对点电荷做功为 WAB＝－6×10－4 J A、B两点间的电势差是UAB＝＝ V＝－200 V。 (2)因为UAB＝φA－φB，所以A点的电势为φA＝UAB＋φB＝－150 V。 (3)根据功能关系可知点电荷电势能的变化等于克服电场力做的功，ΔEp＝6×10－4 J。 (4)EpA＝q′φA＝－3×10－6×(－150) J＝4.5×10－4 J。 答案　(1)－200 V　(2)－150 V　(3)6×10－4 J (4)4.5×10－4 J ●总结提升 公式UAB＝或WAB＝qUAB中符号的处理方法 把电荷q的电性和电势