第2章 1 简谐运动及其图像-【精讲精练】2023-2024学年高中物理选择性必修第一册教科版（教师用书）

1　简谐运动及其图像 [学业要求与核心素养] 物理观念 科学思维 1．知道什么是弹簧振子。 2．知道弹簧振子的位移—时间图像。 3．知道简谐运动的振幅、周期和频率的含义。 4．理解周期和频率的关系。 1．会根据图像分析简谐运动的位移变化情况。 2．掌握简谐运动的表达式，正确理解振幅、相位、初相的概念。 一、简谐运动 1．阅读教材，并回答： 如图所示的装置，把小球向右拉开一段距离后释放，可以观察到小球左右运动了一段时间，最终停止运动。 (1)小球的运动具有什么特点？为什么小球最终停止运动？ (2)在横杆上涂上一层润滑油，重复刚才的实验，观察到的结果与第一次实验有何不同？ (3)如果小球受到的阻力忽略不计，弹簧的质量比小球的质量小得多，也忽略不计，实验结果如何？ 答　(1)往复运动　有摩擦　(2)运动时间变长　(3)小球不会停止 2．振子运动很快，怎样才能记录下小球的位置呢？ 答　频闪照相。 3．如图，两人合作，模拟振动曲线的记录装置。先在白纸中央画一条直线，使它平行于纸的长边，作为图像的横坐标轴。一个人用手使铅笔尖在白纸上沿垂直于这条直线的方向水平振动，另一个人沿这条直线的方向匀速拖动白纸，纸上就画出了一条描述笔尖振动情况的x­t图像。 (1)白纸不动时，画出的轨迹是怎样的？ (2)慢慢匀速拖动白纸时，画出的轨迹又是怎样的？ (3)这条曲线是笔尖的实际运动轨迹吗？ (4)白纸上的直线代表什么？为什么必须匀速拖动白纸？ (5)沿直线方向与垂直直线方向分别建立坐标轴，说说两坐标轴可表示什么物理量？图线上点的坐标表示什么？ 答　(1)直线　(2)曲线　(3)不是　(4)时间轴　匀速拉动纸带时，纸带移动的距离与时间成正比，纸带拉动一定的距离对应振子振动一定的时间，因此纸带的运动方向可以代表时间轴的方向，纸带运动的距离就可以代表时间。　(5)时间和位移　相对平衡位置的位移 [概念·规律] 1．机械振动：物体或物体的一部分在一个位置两侧所做的__往复运动__。 2．振子模型 如图所示，弹簧的质量比小球的质量小得多，不计空气阻力这样的系统称为弹簧振子。 3．弹簧振子的位移—时间图像 (1)建立坐标系：以小球的__平衡位置__为坐标原点，沿__振动__方向建立坐标轴。 (2)图像的含义：反映了振动物体相对平衡位置的位移随__时间__的变化规律，弹簧振子的振动图像是一条__正(余)弦__曲线。 4．简谐运动 (1)定义：如果物体的位移与时间的关系遵从__正弦函数__的规律，即它的振动图像(x­t图像)是一条正弦(或余弦)曲线，这样的振动叫做简谐运动。 (2)说明：简谐运动是最简单、最基本的__振动__。弹簧振子的运动就是__简谐运动__。 二、描述简谐运动的物理量 阅读教材，并回答： 1．在教材图2­1­6中，从不同点释放振子中的小球，小球离开平衡位置的距离有最大值吗？最大值相同吗？ 答　有　不同 2．观察教材图2­1­6 (1)从B′点开始，一次全振动的完整过程是什么？ 答　B′→O→B→O→B′。 (2)从向下经过O点开始一次全振动的完整过程是什么？ 答　O→B→O→B′→O。 3．请同学们归纳一下，怎样判断一次全振动？ 答　回到原位置(位置复原)；回到原状态(速度复原)；连续(最短时间)。 [概念·规律] 1．振幅 (1)定义：振子离开平衡位置的__最大__距离。 (2)意义：表示振动__强弱__的物理量。 2．周期和频率 (1)全振动(如图所示) 类似于O→B→O→B′→O的一个__完整__的振动过程。 (2)周期(T) ①定义：振子完成__一次__全振动所需要的时间。 ②单位：国际单位是　秒(s)　。 (3)频率(f) ①定义：振子完成全振动的__次数__与所用时间的比。 ②单位：赫兹(Hz)。 (4)T和f的关系：T＝　　。 3．相位：表示振动步调的物理量，描述周期性运动在各个时刻所处的不同__状态__。 三、简谐运动的表达式 简谐运动的一般表达式为x＝Asin(ωt＋φ0)。 (1)A表示简谐运动的__振幅__。 (2)__ωt＋φ0__代表简谐运动的相位，φ0是t＝0时的相位，称作初相位，或__初相__。 (3)相位差：如果两个简谐运动的频率__相等__，其初相分别是φ1和φ2，当φ2>φ1时，它们的相位差是Δφ＝(ωt＋φ2)－(ωt＋φ1)＝φ2－φ1。 探究点一　对弹簧振子和简谐运动的理解 1．对弹簧振子的理解 (1)弹簧振子是一个理想化模型，跟前面学习的质点、点电荷等一样，是为研究问题而抓住主要因素、忽略次要因素的一种科学的处理方法。 (2)实际物体看作弹簧振子的四个条件 ①弹簧的质量比物体的质量小得多，可以认为整体质量集中于物体上。 ②构成弹簧振子的物体体积足够小，可以认为物体是一个质点。 ③忽略弹簧以及物体