第1章 5 碰撞-【精讲精练】2023-2024学年高中物理选择性必修第一册教科版（教师用书）

5　碰撞 [学业要求与核心素养] 物理观念 科学思维 知道弹性碰撞和非弹性碰撞的概念。 会利用动量守恒定律、能量守恒定律分析一维碰撞问题。 一、碰撞的分类 阅读教材，并回答： 1．在分析表1­5­1中的数据： (1)以两个物体为系统，碰撞前后系统总动量守恒吗？ (2)碰撞前系统的总动能和碰撞后系统的总动能守恒吗？ (3)系统减少的动能去哪儿了？ 答　(1)守恒　(2)不守恒　(3)转化为内能 2．本节教材例题示范中： (1)碰撞后该系统的速度如何求？ (2)碰撞前、后该系统的总动能如何变化？ (3)碰撞后的总动能为什么减小？ 答　(1)见教材　(2)减小　(3)转化为内能 [概念·规律] 1．弹性碰撞：如果两物体在碰撞前后总动能__不变__，这类碰撞叫作弹性碰撞。 2．非弹性碰撞：如果两物体在碰撞后总机械能__减少__，这类碰撞叫非弹性碰撞。 3．非弹性碰撞：在非弹性碰撞中，如果两物体碰后粘在一起，以相同的__速度__运动，物理学上把这种碰撞称为完全非弹性碰撞。完全非弹性碰撞是非弹性碰撞中机械能损失最多的一种。 二、碰撞的特点 1．两物体相互作用的时间__很短__。 2．外力__远小于__相互作用的内力。 3．碰撞过程动量守恒。 探究点一　碰撞的特点 1．时间特点：碰撞现象中，相互作用的时间极短，相对物体运动的全过程可忽略不计。 2．相互作用力特点：在碰撞过程中，系统的内力远大于外力，所以动量守恒。 　甲、乙两个物块在光滑水平桌面上沿同一直线运动，甲追上乙，并与乙发生碰撞，碰撞前后甲、乙的速度随时间的变化如图中实线所示。已知甲的质量为1 kg，则碰撞过程两物块损失的机械能为(　　) A．3 J　　　　　　　　 B．4 J C．5 J D．6 J [解析]　由v­t图可知，碰前甲、乙的速度分别为v甲＝5 m/s，v乙＝1 m/s；碰后甲、乙的速度分别为v甲′＝－1 m/s，v乙′＝2 m/s，甲、乙两物块碰撞过程中，由动量守恒得m甲v甲＋m乙v乙＝m甲v甲′＋m乙v乙′，解得m乙＝6 kg。则损失的机械能为ΔE＝m甲v＋m乙v－m甲v甲′2－m乙v乙′2，解得ΔE＝3 J，故选A。 [答案]　A [变式1]　(多选)在例题中，若碰撞过程中两物块损失的机械能为3 J，其他条件不变，下列说法正确的是(　　) A．甲的质量为1 kg　　　 B．甲的质量为2 kg C．乙的质量为6 kg D．乙的质量为8 kg 答案　AC [变式2]　在例题中，若碰撞前后甲、乙的速度随时间变化如图中实线所示，其他条件不变，则下列判断中正确的是(　　) A．由图像求得乙的质量是6 kg B．碰撞前后乙的动量增加了1 kg·m/s C．碰撞过程中甲给乙的冲量大小为6 N·s D．碰撞过程中两物块损失的机械能为3 J 解析　由动量守恒定律1×5＋m×1＝－1×1＋m×3，解得m＝3 kg，A错误；碰撞前后乙增加的动量为Δp＝3×3 kg·m/s－3×1 kg·m/s＝6 kg·m/s，B错误；由动量定理，碰撞过程中甲给乙的冲量大小为I＝Δp＝6 N·s，C正确。碰撞过程中两物块损失的机械能为ΔE＝ J－ J＝0，D错误。 答案　C 1．如图所示，在光滑的水平面上有2 021个完全相同的小球排成一条直线，均处于静止状态。现给第一个小球初动能Ek，使它正对其他小球运动。若小球间的所有碰撞都是完全非弹性的，则整个碰撞过程中因为碰撞损失的机械能总量为(　　) A.Ek B.Ek C.Ek D.Ek 解析　以第一个小球初速度v0方向的为正方向，将2 021个小球组成的整体看作一个系统，设系统最终的速度为v，运用动量守恒定律得mv0＝2 021mv，解得v＝。则系统损失的机械能为ΔE＝mv－×2 021mv2，解得 ΔE＝Ek，故选B。 答案　B 　如图甲所示，在光滑的水平面上，质量为2m的弹性小球A，以水平向右的速度v0与质量为m的静止的弹性小球B发生弹性碰撞，求： (1)碰撞后两个小球的速度大小； (2)若光滑水平面上有3个质量均为m的静止的弹性小球有间隔的排放在一条直线上，编号依次为B、C、D，如图乙所示，求四个小球最终速度大小分别是多少？ [解析]　(1)当球A与B相碰时，由于是弹性碰撞，则有系统机械能守恒以及动量守恒 2mv0＝2mvA′＋mv′B， ×2mv＝×2mv′＋mv′ 由此可解得v′A＝v0，v′B＝v0。 (2)由于B、C、D三个小球质量相同，且均为弹性碰撞，所以它们的碰撞速度发生交换，即：B、C两个小球均静止，小球D的速度为vD＝v0，小球A继续与B碰撞，同理可得v A″＝v0，vB″＝v0 B、C两球再次速度交换，然后，A球再次与B球发生碰撞，归纳可得各个小球的最终速度为vAt＝v0＝v0，vBt＝v0＝v0，vCt＝v0