第1章 3 动量守恒定律-【精讲精练】2023-2024学年高中物理选择性必修第一册教科版（教师用书）

3　动量守恒定律 [学业要求与核心素养] 物理观念 科学思维 1．了解系统、内力和外力的概念。 2．理解动量守恒定律的确切含义、表达式和守恒条件。 1．能用牛顿运动定律推导动量守恒定律的表达式，了解动量守恒定律的普遍意义。 2．会用动量守恒定律解释生活中的实际问题。 一、动量守恒定律 阅读教材，并回答： 在教材图1­3­1中： (1)两个小球在碰撞过程中各自所受的平均作用力F1与F2有什么关系？ 答　略 (2)如果碰撞过程相互作用时间为t，写出碰撞过程中小球各自所受到的外力的冲量，表示出每个小球的动量的变化？ 答　略 (3)根据上述(1)、(2)，你能否用式子表示出两小球动量的关系？ 答　见教材 (4)通过上面的讨论对两个物体而言，碰撞前、后的动量之间有着怎样的关系？ 答　动量之和不变 (5)教材图1­3­1中，两物体发生碰撞受哪些力作用？ 答　两物体发生碰撞时，它们之间的相互作用力是内力。物体还受到重力和桌面对它们的支持力，是外力，外力的合力为零。 (6)如果A、B两物体各自还受其他力的作用，即合外力不为零，还能得出上述结论吗？ 答　不能 [概念·规律] 1．系统　内力和外力 (1)系统：由两个(或多个)__相互作用__的物体构成的整体。 (2)内力：系统__中__物体间的相互作用力。 (3)外力：系统以__外__的物体施加给系统__内__物体的力。 2．动量守恒定律 (1)内容：如果一个系统__不受外力__或者所受合外力为__零__，这个系统的总动量__保持不变__，这就是动量守恒定律。 (2)表达式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′。 3．成立条件 (1)系统不受__外力__。 (2)系统所受合外力为零。 二、动量守恒定律的普适性 无论在微观、宏观还是高速领域，无论是何种形式的相互作用，只要系统所受的合外力为零，动量守恒定律都是适用的。动量守恒定律是自然界中最普遍、最基本的规律之一。 探究点一　对动量守恒定律的理解 [交流讨论] 1．动量守恒定律的研究对象是什么？ 答　相互作用的系统。 2．合外力对系统做功为零，系统动量就守恒吗？一个系统初、末动量大小相等，动量就守恒吗？ 答　不一定守恒，不一定守恒。 3．本节教材《自我评价》第1题。 [归纳总结] 1．系统在整个过程中任意两个时刻的总动量都相等，不能误认为只是初、末两个状态的总动量相等。 2．系统的总动量保持不变，但系统内每个物体的动量可能都在不断变化。 3．系统的总动量指系统内各物体动量的矢量和，总动量不变指的是系统的总动量的大小和方向都不变。 　(多选)如图所示，光滑水平面上两小车中间夹一压缩了的轻弹簧，两手分别按住小车，使它们静止，对两车及弹簧组成的系统，下列说法中正确的是(　　) A．两手同时放开后，系统总动量始终为零 B．先放开左手，后放开右手，此后动量不守恒 C．先放开左手，后放开右手，总动量向左 D．无论是否同时放手，只要两手都放开后，在弹簧恢复原长的过程中，系统总动量都保持不变，但系统的总动量不一定为零 [解析]　当两手同时放开时，系统的合外力为零，所以系统的动量守恒，又因为开始时总动量为零，故系统总动量始终为零，选项A正确；先放开左手，左边的小车就向左运动，当再放开右手后，系统所受合外力为零，故系统的动量守恒，放开右手时总动量方向向左，放开右手后总动量方向也向左，故选项B错而C、D正确。综合上述分析可知选项A、C、D正确。 [答案]　ACD ●核心素养·思维升华 1．动量守恒定律的研究对象是相互作用的物体组成的系统。判断系统的动量是否守恒，与选择哪几个物体作为系统和分析哪一段运动过程有直接关系。 2．判断系统的动量是否守恒，要注意守恒的条件是不受外力或所受合外力为零，因此要分清哪些力是内力，哪些力是外力。 1. 2022年北京冬奥会2 000米短道速滑混合接力赛上中国队夺得首金。如图所示，当运动员在光滑冰面上交接时，后方运动员曲春雨用力推前方运动员任子威。下列说法正确的是(　　) A．曲春雨推出任子威后，曲春雨一定向后运动 B．曲春雨、任子威的动量变化相同 C．曲春雨对任子威的冲量大于任子威对曲春雨的冲量 D．曲春雨、任子威所受推力的冲量大小相等 解析　曲春雨推出任子威后，曲春雨的速度减小，但是曲春雨不一定向后运动，故A错误；系统动量守恒，故两个运动员的动量变化量等大反向，但是曲春雨、任子威的动量变化不相同，根据动量定理可知曲春雨、任子威所受推力的冲量大小相等，故D正确，BC错误。 答案　D 探究点二　动量守恒定律的简单应用 应用动量守恒定律的解题步骤 　 质量为40 kg的小车上站着一个质量为60 kg的人，小车与人一起在光滑的水平轨道上以1 m/s的速度运动。若人相对地面以2 m/s的速度水平向车前方跳出，车的速度变为(