第2章 7 实验：测量电池的电动势和内阻-【精讲精练】2023-2024学年高中物理必修第三册教科版（教师用书）

7．实验：测量电池的电动势和内阻

[学业要求与核心素养]

1．知道伏安法测量干电池、伏阻法测水果电池的电动势和内阻的实验原理，进一步理解

电源路端电压随电流变化的关系。

2．学会根据图像合理外推进行数据处理的方法。

3．尝试进行电源电动势和内电阻测量误差的分析，了解测量中减小误差的办法。

一、实验设计

1．伏安法(干电池)

由E＝U＋Ir知，只要测出U、I的__两组__数据，就可以列出两个关于E、r的方程，从而解出E、r。用到的器材有__电池__、__开关__、__滑动变阻器__、__电压表__、__电流表__，电路图如图所示。

2．伏阻法

把水果电池、电阻箱，电压表等按图连接起来，根据E＝U＋Ir可以写成：E＝U＋　r　。用__电压表__和__电阻箱__测出多组电压U和电阻R，并记录在预先绘制的表格中。求出水果电池的电动势和内阻r。

3．安阻法

由E＝IR＋Ir可知，只要能得到__I__和__R__的两组数据，列出关于E、r的两个方程，就能解出E、r。用到的器材有__电池__、__开关__、__电阻箱__、__电流表__，电路图如图所示。

二、实验数据的处理

1．计算法

由E＝U1＋I1r、E＝U2＋I2r可解得

E＝，r＝。

可以利用U、I的值多求几组E、r的值，算出它们的平均值。

2．作图法

(1)本实验中，为了减少实验误差，一般用图像法处理实验数据，即根据多次测出的U、I值，作U­I图像。

(2)将图线两侧延长，纵轴截距点意味着断路情况，它的数值就是电池__电动势E__。

(3)横轴截距点(路端电压U＝0)意味着短路情况，它的数值就是短路电流　I短＝　。

(4)图线斜率的绝对值等于电池的__内阻r__，即r＝＝　　，如图所示。

三、注意事项

1．为使电池的路端电压有明显变化，应选取内阻较__大__的旧干电池和内阻较大的电压表。

2．实验中不能将电流调得过大，且读数要快，读完后立即切断电源，防止干电池因大电流放电时间过长导致__内阻r__发生明显变化。

3．当干电池的路端电压变化不很明显时，作图像，纵轴单位可取得小一些，且纵轴起点可不从零开始。如图所示，此时图线与纵轴交点仍为电池的电动势E，但图线与横轴交点不再是短路电流，内阻要在直线上取较远的两点用r＝求出。

四、误差分析

1．偶然误差

主要来源于电压表和电流表的读数以及作U­I图像时描点不准确。

2．系统误差

主要原因是电压表的__分流__作用，使得电流表上读出的数值比流过电源的电流偏__小__一些，U越大，电流表的读数与总电流的偏差就越大，将测量结果与真实情况在U­I坐标

系中表示出来，如图所示，可见E测__＜__E真，r侧__＜__r真。

题型一　伏安法测电动势和内阻

　用电流表和电压表测定由三节干电池串联组成的电池组(电动势约4.5 V，内电阻约1 Ω)的电动势和内电阻，除待测电池组、开关、导线外，还有下列器材供选用：

A．电流表：量程0.6 A，内电阻约1 Ω

B．电流表：量程3 A，内电阻约0.2 Ω

C．电压表：量程3 V，内电阻约30 kΩ

D．电压表：量程6 V，内电阻约60 kΩ

E．滑动变阻器：0～1000 Ω，额定电阻0.5 A

F．滑动变阻器：0～20 Ω，额定电流2 A

(1)为了使测量结果尽量准确；电流表应选用_____，电压表应选用_____，滑动变阻器应选用_____。(均填仪器的字母代号)

(2)如图为正确选择仪器后，连好的部分电路。为了使测量误差尽可能小，还需在电路中用导线将_____和_____相连、_____和_____相连、_____和_____相连。(均填仪器上接线柱的字母代号)

[解析]　(1)电池组总电动势为4.5 V，应选择量程为6 V的电压表D。滑动变阻器起限流作用，为方便调节应选择最大阻值较小的F。电流表在选择时注意量程与滑动变阻器的调节范围，应选A。

(2)按照所选电压表和电流表，由于电源内阻较小，为减小误差设计电路如图所示，因此将a、d相连，c、g相连，f、h相连。

[答案]　(1)A　D　F　(2)a　d　c　g　f　h