第1章 习题课3 电场能的性质-【精讲精练】2023-2024学年高中物理必修第三册教科版（教师用书）

习题课三　电场能的性质 [学业要求与核心素养] 1．会根据电场线、等势面和运动轨迹判断静电力做功情况和电势能变化情况。 2．理解E ­x、φ ­x图像的意义，并会分析有关问题。 3．能利用动能定理、功能关系分析电场综合问题。 题型一　电场线、等势面和运动轨迹的综合 1．已知等势面的形状分布，根据电场线和等势面相互垂直可以绘制电场线。 2．根据电荷的运动轨迹可以判断电荷受力方向和做功的正负，从而判断电势能的变化情况，注意静电力与电场线相切，且指向曲线的凹侧。 　(多选)某同学在研究电子在电场中的运动时，得到了电子由a点运动到b点的轨迹(如图中实线所示)，图中未标明方向的一组虚线可能是电场线，也可能是等势面，则下列说法正确的是(　　) A．如果图中虚线是电场线，电子由a点运动到b点，动能减少，电势能增加 B．如果图中虚线是等势面，电子由a点运动到b点，动能增加，电势能减少 C．不论图中虚线是电场线还是等势面，a点的电场强度都大于b点的电场强度 D．不论图中虚线是电场线还是等势面，a点的电势都高于b点的电势 [解析]　电子做曲线运动，它受到的静电力方向指向轨迹的凹侧。如果虚线是电场线，电子受到静电力的方向沿电场线向左，由a点运动到b点，静电力做负功，动能减少，电势能增加，A正确；若虚线是等势面，电场线与等势面垂直，即电子受到的静电力方向也与等势面垂直，方向指向斜下方，电子由a点运动到b点，静电力做正功，动能增加，电势能减少，电势升高，B正确，D错误；因为等势面密集处电场线也密集，题图中虚线无论是电场线还是等势面，a处都较密集，所以a点的电场强度大于b点的电场强度，C正确。 [答案]　ABC [变式1]　(多选) 若实线是电场线，虚线是某一带电粒子通过电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上两点。若带电粒子运动中只受电场力作用，根据此图能判断(　　) A．带电粒子所带电荷的符号 B．带电粒子在a、b两点的受力方向 C．带电粒子在a、b两点的加速度何处大 D．带电粒子在a、b两点的加速度方向 解析　由图可知，粒子的运动轨迹向左弯曲，说明粒子在a、b两点受到的电场力方向沿电场线向左，因为电场线方向不明，无法确定粒子电性，故A错误，B正确；电场线越密集的地方，电场强度越大，则a点的电场强度大于b点的电场强度，根据F＝Eq，则带电粒子在a点受电场力大，根据牛顿第二定律a＝，则带电粒子在a点加速度大，故C正确；粒子在a、b两点受到的电场力方向沿电场线向左，则加速度方向与电场力方向相同，则加速度方向沿电场线向左，故D正确。 答案　BCD [变式2]　(多选)在例题图中，若虚线是等差等势线，实线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若带电粒子在运动中只受电场力作用，根据例题图可作出正确判断的是(　　) A．带电粒子所带电荷的符号 B．带电粒子在a、b两点的受力方向 C．带电粒子在a、b两点的加速度何处大 D．带电粒子在a、b两点的加速度方向 答案　BCD 1．(多选)(2023·菏泽期末)如图所示，虚线A、B、C表示某电场中的三个等势面，相邻等势面间的电势差相等，一电子从右侧垂直等势面A向左进入电场，运动轨迹与等势面分别交于a、b、c三点，则可以判断(　　) A．三个等势面的电势大小为φA ＞φB＞φC B．三个等势面的电势大小为φC＞φB＞φA C．电子由a到c电势能不断减小 D．电子由a到c动能不断减小 解析　由等势面画出电场线如图所示，电子在c点受静电力和运动方向如图，并由此进一步得出电场线垂直等势面指向左，φA＞φB＞φC，A正确，B错误；从a至c静电力做负功，电势能不断增加，动能不断减小，C错误，D正确。 答案　AD 题型二　φ ­x图像和E ­x图像分析 1．从φ ­x图像上可直接看出电势随位置的变化，可间接求出场强E随x的变化情况：φ ­x图像切线斜率的绝对值k＝＝，为E的大小，场强E的方向为电势降低的方向。 2．E是矢量，E ­x图像的正负反映E的方向，E的数值反映电场强度E的大小，E ­x图像与x轴所围面积表示电势差大小。 　(多选)电荷量分别为q1和q2的点电荷固定在x轴上的O、M两点，x轴上各点电势φ随x变化的关系如图所示，其中A、N两点的电势均为零，ND段中的C点电势最高，则下列说法中正确的是(　　) A．q1为正电荷，q2为负电荷 B．q1的电量大于q2的电量 C．ND间场强方向向x轴正方向 D．将一负点电荷从N点移到D点，电场力先做正功后做负功 [解析]　沿电场线方向电势降低，离正电荷越远电势越低，离负电荷越远电势越高，由图像可知q1为正电荷，q2为负电荷，故A正确；由公式φ＝k可知，若q1电荷量等于q2的电荷量，应该是O、M中点的电势为零，由图可知电荷量不相等，由于点势为0的A点距离q1比较远