第1章 习题课2 静电力的性质-【精讲精练】2023-2024学年高中物理必修第三册教科版（教师用书）

习题课二　静电力的性质

[学业要求与核心素养]

1．进一步熟练掌握库仑定律，电场强度公式。

2．熟练掌握并会应用两等量同种电荷和两等量异种电荷的电场线分布特点。

3．掌握解决电场中带电粒子运动轨迹问题。

4．掌握解决电场中的平衡问题与动力学问题。

题型一　两等量点电荷周围的电场

1．等量同号点电荷的电场(电场线分布如图甲)

(1)两点电荷连线上，中点O处场强为零，向两侧场强逐渐增大。

(2)两点电荷连线的中垂线上由中点O到无限远，场强先变大后变小。

(3)关于中心点O点的对称点，场强等大反向。

2．等量异号点电荷的电场(电场线分布如图乙)

(1)两点电荷连线上，沿电场线方向场强先变小再变大，中点处场强最小。

(2)两点电荷连线的中垂线上电场强度方向都相同，总与中垂线垂直且指向负点电荷一侧；沿中垂线从中点到无限远处，场强一直减小，中点处场强最大。

(3)关于中心点对称的点，场强等大同向。

　

两个带等量正电荷的点电荷，O点为两电荷连线的中点，a点在连线的中垂线上，若在a点由静止释放一个电子，如图所示，关于电子的运动，下列说法正确的是(　　)

A．电子在从a向O运动的过程中，加速度越来越大，速度越来越大

B．电子在从a向O运动的过程中，加速度越来越小，速度越来越大

C．电子运动到O时，加速度为零，速度最大

D．电子通过O后，速度越来越小，加速度越来越大，一直到速度为零

[解析]　带等量正电荷的两点电荷连线的中垂线上，中点O处的场强为零，向中垂线的两边先变大，达到一个最大值后，再逐渐减小到零。但a点与最大场强点的位置关系不能确

定，当a点在最大场强点的上方时，电子在从a点向O点运动的过程中，加速度先增大后减小；当a点在最大场强点的下方时，电子的加速度则一直减小，故A、B错误；但不论a点的位置如何，电子在向O点运动的过程中，都在做加速运动，所以电子的速度一直增加，当达到O点时，加速度为零，速度达到最大值，C正确；通过O点后，电子的运动方向与场强的方向相同，与所受静电力方向相反，故电子做减速运动，由能量守恒定律得，当电子运动到a点关于O点对称的b点时，电子的速度为零。同样因b点与最大场强的位置关系不能确定，故加速度大小的变化不能确定，D错误。

[答案]　C

[变式1]　(多选)在例题中，电子的运动速度图像可能正确的是(　　)

答案　AB

[变式2]　

在例题中若a、b为点电荷连线的三等分点如图所示，现使电子从a点开始以某一初速度向右运动，不计粒子的重力，则电子在a、b之间运动的速度大小v与时间t的关系图像可能是(　　)

答案　CD

1.

(2023·济南期中)如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A→O→B匀速飞过，电子

重力不计，则电子除受静电力外，所受的另一个力的大小和方向变化情况是(　　)

A．先变大后变小，方向水平向左

B．先变大后变小，方向水平向右

C．先变小后变大，方向水平向左

D．先变小后变大，方向水平向右

解析　等量异种电荷电场线分布如图甲所示，由图中电场线的分布可以看出，从A点到O点，电场线由疏到密；从O点到B点，电场线由密到疏，所以沿A→O→B电场强度应先由小变大，再由大变小，方向为水平向右，如图乙所示。由于电子做匀速直线运动，所受合外力必为零，故另一个力应与电子所受静电力大小相等、方向相反，电子受到静电力方向水平向左，且沿A→O→B运动的过程中，静电力先由小变大，再由大变小，故另一个力的方向应水平向右，其大小应先变大后变小，故选项B正确。

答案　B

题型二　电场线与带电粒子的运动轨迹带电粒子的运动轨迹问题分析方法

1．合力方向与速度方向

合力指向轨迹曲线的内侧，速度方向沿轨迹的切线方向。

2．分析方法

(1)由轨迹的弯曲情况结合电场线确定静电力的方向。

(2)由静电力和电场线的方向可判断电荷的正负。

(3)由电场线的疏密程度可确定静电力的大小，再根据牛顿第二定律F＝ma可判断电荷加速度的大小。

(4)根据力和速度的夹角可以判断速度变大还是变小，从而确定不同位置的速度大小。

　

(多选)如图所示，带箭头的线段表示某一电场中的电场线的分布情况。一带电粒子在电场中运动的轨迹如图中虚线所示。若不考虑其他力，则下列判断正确的是(　　)

A．若粒子是从A运动到B，则粒子带正电；若粒子是从B运动到A，则粒子带负电

B．不论粒子是从A运动到B，还是从B运动到A，粒子必带负电