第1章 习题课1 库仑力作用下的平衡-【精讲精练】2023-2024学年高中物理必修第三册教科版（教师用书）

习题课一　库仑力作用下的平衡

[学业要求与核心素养]

1．会分析带电体的受力情况。

2．能根据平衡条件分析带电体的平衡问题。

题型一　库仑力作用下带电体的平衡

1．库仑力具有力的一切性质，可以与其他力合成、分解，两点电荷间的库仑力是一对作用力和反作用力，遵从牛顿第三定律。

2．分析带电体在有库仑力作用下的平衡问题时，方法仍然与力学中物体的平衡方法一样。

　(多选)如图所示，质量为m、带电量为＋q的小球A，用长度为L的绝缘细线悬挂于天花板上的O点。在O点的正下方2L处，绝缘支架上固定有带电小球B。小球A静止时，细线与竖直方向的夹角为60°。已知两个带电小球都可视为点电荷，静电力常量为k，重力加速度为g，下列说法正确的是(　　)

A．小球B与小球A的电性一定相同

B．小球B与小球A的电性一定相反

C．小球B所带电量的绝对值为

D．小球B所带电量的绝对值为

[解析]　

由于小球A能够静止，因此AB之间的静电力表现为斥力，即AB电性一定相同，A正确，B错误；根据几何关系，AB一定和OA垂直，因此对小球A来说，所受重力、静电力F、拉力T符合三角形。根据受力示意图可知F＝mg，又F＝，解得qB＝

，C正确，D错误。

[答案]　AC

[变式1]　(多选)在例题中，若改变小球B的位置，仍可使A球静止在原来的位置，其他条件不变，则小球B对A球的静电力的大小可能是(　　)

A.mg　　　　　　　 B.mg

C.mg  D.mg

答案　AB

[变式2]　在例题中，若在O点固定一定滑轮，不可伸长的绝缘细线一端绕过定滑轮，在细绳的另一端施加拉力F，B球固定在绝缘支架上位于定滑轮的正下方。现缓慢拉动细绳，使A球缓慢移动到定滑轮处，此过程中B球始终静止，忽略定滑轮大小和摩擦，下列判断正确的是(　　)

A．B球受到的库仑力先增大后减小

B．B球受到的库仑力先不变后减小

C．拉力F一直减小

D．地面对绝缘座的支持力一直减少

解析　

设A球所受库仑力大小为FC，AB两球间距离为r，B球距定滑轮为h，A球与定滑轮间距离为l，对开始位置处的A球受力分析，将F和FC合成如图，由相似三角形可得＝＝k，可知A球缓慢运动到滑轮正下方之前，r先不变，等A球运动到滑轮正下方后，r变大，所以 B球受到的库仑力大小先不变再减小，故A错误，B正确；由图可知，A球未到滑轮正下方时，l一直减小，由相似三角形可得＝，所以F先减小，当A球到达滑轮正下方后，由平衡条件可得F＋k＝mg，所以F再增大，故C错误；A球未到滑轮正下方时，

库仑力大小不变，方向与竖直夹角减小，则B球受到库仑力的竖直分量变大，所以地面对绝缘座的支持力变大；A球到达滑轮正下方后，B球受到库仑力大小减小、方向竖直向下，则地面对绝缘座的支持力减小，故D错误。

答案　B

●总结提升

库仑力作用下带电体平衡问题解题步骤

(1)确定研究对象：如果有几个物体相互作用时，要依据题意，适当选取“整体法”或“隔离法”。

(2)对研究对象进行受力分析，此时多了库仑力。

(3)根据F合＝0列方程，若采用正交分解，则有

Fx＝0，Fy＝0。

(4)求解方程。

1．如图所示，两个小球A、B分别带电量＋Q、－Q(可视为点电荷)，其中A球通过绝缘细线悬挂于天花板上，B球置于某一位置(未画出)，能使A球静止并使绝缘细线伸直且与竖直方向的夹角为30°，已知静电力常量k取9.0×108 N·m2/C2，Q＝3×10－6 C，A球的质量为m＝0.18 kg，则A、B两球之间的距离可能为(　　)

A．0.6 m　　　　　　 B．0.5 m

C．0.4 m  D．0.3 m

解析　如图对A作受力分析可知，A平衡时，F的最小值为Fm＝mgsin 30°＝，解得r＝0.3 m，所以两球的距离应不大于0.3 m，故选D。

答案　D

题型二　同一直线上带电体的平衡