第1章 习题课1 库仑力作用下的平衡-【精讲精练】2023-2024学年高中物理必修第三册教科版（教师用书）

习题课一　库仑力作用下的平衡 [学业要求与核心素养] 1．会分析带电体的受力情况。 2．能根据平衡条件分析带电体的平衡问题。 题型一　库仑力作用下带电体的平衡 1．库仑力具有力的一切性质，可以与其他力合成、分解，两点电荷间的库仑力是一对作用力和反作用力，遵从牛顿第三定律。 2．分析带电体在有库仑力作用下的平衡问题时，方法仍然与力学中物体的平衡方法一样。 　(多选)如图所示，质量为m、带电量为＋q的小球A，用长度为L的绝缘细线悬挂于天花板上的O点。在O点的正下方2L处，绝缘支架上固定有带电小球B。小球A静止时，细线与竖直方向的夹角为60°。已知两个带电小球都可视为点电荷，静电力常量为k，重力加速度为g，下列说法正确的是(　　) A．小球B与小球A的电性一定相同 B．小球B与小球A的电性一定相反 C．小球B所带电量的绝对值为 D．小球B所带电量的绝对值为 [解析]　 由于小球A能够静止，因此AB之间的静电力表现为斥力，即AB电性一定相同，A正确，B错误；根据几何关系，AB一定和OA垂直，因此对小球A来说，所受重力、静电力F、拉力T符合三角形。根据受力示意图可知F＝mg，又F＝，解得qB＝，C正确，D错误。 [答案]　AC [变式1]　(多选)在例题中，若改变小球B的位置，仍可使A球静止在原来的位置，其他条件不变，则小球B对A球的静电力的大小可能是(　　) A.mg　　　　　　　 B.mg C.mg D.mg 答案　AB [变式2]　在例题中，若在O点固定一定滑轮，不可伸长的绝缘细线一端绕过定滑轮，在细绳的另一端施加拉力F，B球固定在绝缘支架上位于定滑轮的正下方。现缓慢拉动细绳，使A球缓慢移动到定滑轮处，此过程中B球始终静止，忽略定滑轮大小和摩擦，下列判断正确的是(　　) A．B球受到的库仑力先增大后减小 B．B球受到的库仑力先不变后减小 C．拉力F一直减小 D．地面对绝缘座的支持力一直减少 解析　 设A球所受库仑力大小为FC，AB两球间距离为r，B球距定滑轮为h，A球与定滑轮间距离为l，对开始位置处的A球受力分析，将F和FC合成如图，由相似三角形可得＝＝k，可知A球缓慢运动到滑轮正下方之前，r先不变，等A球运动到滑轮正下方后，r变大，所以 B球受到的库仑力大小先不变再减小，故A错误，B正确；由图可知，A球未到滑轮正下方时，l一直减小，由相似三角形可得＝，所以F先减小，当A球到达滑轮正下方后，由平衡条件可得F＋k＝mg，所以F再增大，故C错误；A球未到滑轮正下方时，库仑力大小不变，方向与竖直夹角减小，则B球受到库仑力的竖直分量变大，所以地面对绝缘座的支持力变大；A球到达滑轮正下方后，B球受到库仑力大小减小、方向竖直向下，则地面对绝缘座的支持力减小，故D错误。 答案　B ●总结提升 库仑力作用下带电体平衡问题解题步骤 (1)确定研究对象：如果有几个物体相互作用时，要依据题意，适当选取“整体法”或“隔离法”。 (2)对研究对象进行受力分析，此时多了库仑力。 (3)根据F合＝0列方程，若采用正交分解，则有 Fx＝0，Fy＝0。 (4)求解方程。 1．如图所示，两个小球A、B分别带电量＋Q、－Q(可视为点电荷)，其中A球通过绝缘细线悬挂于天花板上，B球置于某一位置(未画出)，能使A球静止并使绝缘细线伸直且与竖直方向的夹角为30°，已知静电力常量k取9.0×108 N·m2/C2，Q＝3×10－6 C，A球的质量为m＝0.18 kg，则A、B两球之间的距离可能为(　　) A．0.6 m　　　　　　 B．0.5 m C．0.4 m D．0.3 m 解析　如图对A作受力分析可知，A平衡时，F的最小值为Fm＝mgsin 30°＝，解得r＝0.3 m，所以两球的距离应不大于0.3 m，故选D。 答案　D 题型二　同一直线上带电体的平衡 1．同一直线上的三个自由点电荷都处于平衡状态时，每个电荷受到的合力均为零，根据平衡条件可得，电荷间的关系为“两同夹异”“两大夹小”“近小远大”。 2．对于三个自由电荷的平衡问题，只需对其中两个电荷列平衡方程，不必再对第三个电荷列平衡方程。 　如图所示，光滑绝缘的水平地面上有相距为L的点电荷A、B，带电荷量分别为－4Q和＋Q，今引入第三个点电荷C，使三个点电荷都处于平衡状态，则C的电荷量和放置的位置是(　　) A．－Q　在A左侧距A为L处 B．－2Q　在A左侧距A为处 C．－4Q　在B右侧距B为L处 D．＋2Q　在A右侧距A为处 [解析]　要使三点电荷处于平衡，可知C应放在B的右侧，且与A电性相同带负电，由FAB＝FCB得k＝k；由FAC＝FBC得k＝k，解得rBC＝L，QC＝4Q，故选项C正确。 [答案]　C 2．(多选)如图，光滑绝缘水平面上有三个带电小球a、b、c(均可视为点电荷)，三球沿一条直线摆放，仅在