第1章 静电场 章末整合提升-【精讲精练】2023-2024学年高中物理必修第三册教科版（教师用书）

静电场

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一、静电力的性质的描述

1．电场强度的两个表达式

2．电场线“疏”“密”和方向的意义

(1)电场线的“疏”和“密”描述电场的弱和强。

(2)电场线的切线方向为该点的电场强度方向。

3．电场强度的叠加

(1)如果有几个静止点电荷在空间同时产生电场，那么空间某点的场强是各场源电荷单独存在时在该点所产生的场强的矢量和。

(2)叠加法则

平行四边形定则。

　(2023·太和期末)如图所示，等边三角形ABC的三个顶点分别固定三个点电荷＋q、－q、－q，已知三角形边长为L，静电力常量为k，则该三角形中心O点处的场强为(　　)

A.，方向由A指向O B.，方向由O指向A

C.，方向由A指向O D.，方向由O指向A

[解析]　O点是三角形的中心，到三个点电荷的距离为r＝×L·sin 60°＝L，三个点

电荷在O点产生的场强大小均为E0＝，根据对称性和几何知识可知，两个－q在O点的合场强为E1＝，再与－q在O处产生的场强合成，得到O点的合场强为E＝E1＋E0＝2k＝，方向由A指向O。

[答案]　A

二、静电力作用下的平衡与加速问题

涉及静电力的平衡与加速问题，其解题思路与力学中的加速问题一样，只是在原来受力的基础上多了静电力，具体步骤如下：

　

如图所示，质量为m的小球A穿在足够长的光滑绝缘细杆上，杆的倾角为α，小球A(可视为点电荷)带正电，电荷量为q。在杆上B点处固定一个电荷量为Q的正电荷。将A由距B竖直高度为H处无初速度释放，小球A下滑过程中电荷量不变。整个装置处在真空中，已知静电力常量k和重力加速度g。

(1)求A球刚释放时的加速度大小；

(2)当A球的动能最大时，求A球与B点间的距离。

[解析]　(1)根据库仑定律有F＝k，

由牛顿第二定律可知mgsin α－F＝ma，

又知r＝，

解得a＝gsin α－。

(2)当A球受到的合力为零，即加速度为零时，其动能最大，设此时A球与B点间的距离为d。

则mgsin α＝，解得d＝ 。