第1章 静电场 章末整合提升-【精讲精练】2023-2024学年高中物理必修第三册教科版（教师用书）

静电场 一、静电力的性质的描述 1．电场强度的两个表达式 公式 E＝ E＝k 适用范围 任何电场 真空中点电荷的电场 说明 定义式，q为试探电荷 点电荷电场强度的决定式，Q为场源电荷，E表示跟场源电荷相距r处的电场强度 2．电场线“疏”“密”和方向的意义 (1)电场线的“疏”和“密”描述电场的弱和强。 (2)电场线的切线方向为该点的电场强度方向。 3．电场强度的叠加 (1)如果有几个静止点电荷在空间同时产生电场，那么空间某点的场强是各场源电荷单独存在时在该点所产生的场强的矢量和。 (2)叠加法则 平行四边形定则。 　(2023·太和期末)如图所示，等边三角形ABC的三个顶点分别固定三个点电荷＋q、－q、－q，已知三角形边长为L，静电力常量为k，则该三角形中心O点处的场强为(　　) A.，方向由A指向O B.，方向由O指向A C.，方向由A指向O D.，方向由O指向A [解析]　O点是三角形的中心，到三个点电荷的距离为r＝×L·sin 60°＝L，三个点电荷在O点产生的场强大小均为E0＝，根据对称性和几何知识可知，两个－q在O点的合场强为E1＝，再与－q在O处产生的场强合成，得到O点的合场强为E＝E1＋E0＝2k＝，方向由A指向O。 [答案]　A 二、静电力作用下的平衡与加速问题 涉及静电力的平衡与加速问题，其解题思路与力学中的加速问题一样，只是在原来受力的基础上多了静电力，具体步骤如下： 　 如图所示，质量为m的小球A穿在足够长的光滑绝缘细杆上，杆的倾角为α，小球A(可视为点电荷)带正电，电荷量为q。在杆上B点处固定一个电荷量为Q的正电荷。将A由距B竖直高度为H处无初速度释放，小球A下滑过程中电荷量不变。整个装置处在真空中，已知静电力常量k和重力加速度g。 (1)求A球刚释放时的加速度大小； (2)当A球的动能最大时，求A球与B点间的距离。 [解析]　(1)根据库仑定律有F＝k， 由牛顿第二定律可知mgsin α－F＝ma， 又知r＝， 解得a＝gsin α－。 (2)当A球受到的合力为零，即加速度为零时，其动能最大，设此时A球与B点间的距离为d。 则mgsin α＝，解得d＝ 。 [答案]　(1)gsin α－　(2) 三、电场的能的性质的理解 电势能的大小判断与计算 (1)根据Ep＝qφ计算，并可判断：电势越高处，正电荷具有的电势能越大，负电荷具有的电势能越小，反之亦然。 (2)根据静电力做功与电势能变化的关系WAB＝EpA－EpB判断。这是判断电势能如何变化最基本、最有效的方法。 　 (多选)如图，竖直面内一绝缘细圆环的上、下半圆分别均匀分布着等量异种电荷。a、b为圆环水平直径上的两个点，c、d为竖直直径上的两个点，它们与圆心的距离均相等。则(　　) A．a、b两点的场强相等 B．a、b两点的电势相等 C．c、d两点的场强相等 D．c、d两点的电势相等 [解析]　沿竖直方向将圆环分割成无穷个小段，关于水平直径对称的两小段构成等量异种点电荷模型，在等量异种点电荷的垂直平分线上各点场强方向由正点电荷指向负点电荷，根据对称性可知a、b两点的场强相等，A项正确；取无穷远处电势为零，在等量异种点电荷的垂直平分线上各点电势均为零，故a、b两点的电势相等，B项正确；沿水平方向将圆环分割成无穷个小段，关于竖直直径对称的两小段构成等量同种点电荷模型，在等量同种点电荷的垂直平分线上各点场强方向垂直于连线，根据对称性可知c、d两点的场强相等，C项正确；在等量异种点电荷模型中，距离正点电荷近的点电势高，故φc>φd，D项错误。 [答案]　ABC 四、带电粒子在电场中的加速和偏转 1．带电粒子只受静电力作用加速运动时，常用公式 qUAB＝mv－mv。 2．带电粒子在匀强电场中的偏转问题，研究方法是运动的合成和分解。 3．不同的带电粒子从静止经过同一电场加速后进入同一偏转电场，它们在电场中的偏转角度和偏转距离总是相同的。 　如图甲所示，热电子由阴极飞出时的初速度忽略不计，电子发射装置的加速电压为U0，电容器板长和板间距离均为L＝10 cm，下极板接地，电容器右端到荧光屏的距离也是L＝10 cm，在电容器两极板间接一交变电压，上极板的电势随时间变化的图像如图乙所示。(每个电子穿过平行板的时间都极短，可以认为电压是不变的)求： (1)在t＝0.06 s时刻，电子打在荧光屏上的何处； (2)电子打到荧光屏上的区间长度。 [解析]　(1)电子经电场加速满足qU0＝mv2 经电场偏转后侧移量y＝at2＝·2 所以y＝，由图知t＝0.06 s时刻U偏＝1.8U0，所以y＝4.5 cm。 设打在屏上的点距O点的距离为Y，满足＝ 所以Y＝13.5 cm。 (2)由题知电子侧移量y的最大值为，所以当偏转电压超过2U0，电子就打不到荧光屏上了