第1章 9 带电粒子在电场中的运动-【精讲精练】2023-2024学年高中物理必修第三册教科版（教师用书）

9．带电粒子在电场中的运动 [学业要求与核心素养] 1．会分析带电粒子在电场中的直线运动，掌握求解带电粒子直线运动问题的两种方法。 2．会用运动合成与分解的知识，分析带电粒子在电场中的平抛运动。 3．了解示波管的主要构造和工作原理。 一、带电粒子的加速 阅读教材，并回答： 如图所示，在真空中安装一对面积较大的平行金属框，并在两板间加上电压U，两板之间便形成了一个匀强电场。在紧靠正极板中间处有一电量为q、质量为m的带正电粒子，重力不计。在电场力的作用下，该粒子由静止开始向负极板做匀加速直线运动。 (1)试求粒子到达负极板的速度大小，你能给出几种求法？ 答：方法一，由动能定理qU＝mv2，v＝；方法二，根据F＝ma，a＝，又v2＝2ad得v＝。 (2)保持两极板间的电压U不变，若增大两极板间的距离，粒子到达负极板的速度是否变化？粒子在两极板间运动的时间是否变化？ 答：速度不变，时间变长。 (3)如果带电粒子改从电场的中央由静止开始释放，到达负极板时末速度的大小仍为v＝吗？为什么？ 答：不是，因运动过程中电场力做的功不是qU而是qU。 [概念·规律] 1．动力学分析 适用于匀强电场，公式有： qE＝__ma__，v＝v0＋at，x＝v0t＋　at2　，x＝t等。 2．动能定理 公式有qU＝mv2－mv或qEd＝mv2－mv(匀强电场)。 二、带电粒子在匀强电场中的偏转 阅读教材，并回答： 根据教材图1­9­4分析 (1)分析粒子的受力情况。 (2)你认为这种情境同哪种运动类似，这种运动的研究方法是什么？ (3)你能类比得到带电粒子在匀强电场中运动的研究方法吗？ (4)求粒子在射出电场时竖直方向上的偏转距离。 (5)求粒子在离开电场时的速度偏转角的正切值。 答：见教材 [概念·规律] 1．运动性质 (1)沿初速度方向：速度为__v0__的__匀速直线__运动。 (2)垂直v0的方向：初速度为__零__的匀加速直线运动。 2．运动规律 (1)偏移距离：因为t＝、a＝， 所以偏移距离y＝at2＝。 (2)偏转角度：因为vy＝at＝， 所以tan θ＝＝。 3．示波管的原理 示波管主要由__电子枪__(由发射电子的灯丝，加速电极组成)、__偏转电极__(由一对X偏转电极和一对Y偏转电极组成)和__荧光屏__组成。 探究点一　带电粒子在电场中的加速 [交流讨论] 1．两平行极板之间的距离为d，板间电压为U，有一电荷量为e、质量为m的电子，以初速度为v0从左侧极板附近加速。 (1)如果两极板不平行，则中间的电场不再是匀强电场，带电粒子仍由静止开始从正极板处运动到负极板，带电粒子末速度的大小仍为v＝吗？为什么？ (2)初速度为零的带电粒子在匀强电场中只受电场力的运动一定是直线运动，那么初速度为零的带电粒子在非匀强电场中只受电场力的运动还一定是直线运动吗？ (3)若两极板间的电场不是匀强电场，还能用牛顿第二定律和运动学公式求带电粒子的末速度大小吗？ 答：(1)速度大小仍为，因电场力做的功不变　(2)不一定　(3)不能 2．完成本节教材“自我评价”第2题 [归纳总结] 1．带电粒子的分类及受力特点 (1)电子、质子、α粒子、离子等基本粒子，一般都不考虑重力。 (2)质量较大的微粒：带电小球、带电油滴、带电颗粒等，除有说明或有明确的暗示外，处理问题时一般都不能忽略重力。 2．分析带电粒子在静电力作用下加速运动的两种方法 (1)利用牛顿第二定律F＝ma和运动学公式，只能用来分析带电粒子的匀变速运动。 (2)利用动能定理：qU＝mv2－mv。若初速度为零，则qU＝mv2，对于匀变速运动和非匀变速运动都适用。 　 如图所示，一个平行板电容器充电后与电源断开，从负极板处静止释放一个电子(不计重力)，设其到达正极板时的速度为v1，加速度为a1。若将两极板间的距离增大为原来的2倍，再从负极板处静止释放一个电子，设其到达正极板时的速度为v2，加速度为a2，则(　　) A．a1∶a2＝1∶1，v1∶v2＝1∶2 B．a1∶a2＝2∶1，v1∶v2＝1∶2 C．a1∶a2＝2∶1，v1∶v2＝∶1 D．a1∶a2＝1∶1，v1∶v2＝1∶ [解析]　电容器充电后与电源断开，再增大两极板间的距离时，场强不变，电子在电场中受到的静电力不变，故a1∶a2＝1∶1。由动能定理Ue＝mv2得v＝ ，因两极板间的距离增大为原来的2倍，由U＝Ed知，电势差U增大为原来的2倍，故v1∶v2＝1∶。 [答案]　D [变式1]　在例题中，关于电子在两板间的运动，下列说法正确的是(　　) A．电子到达正极板时的速率与两板间距离和电源电压都有关 B．电子到达正极板时的速率与两板间距离和电源电压都无关 C．两板间距离越大，电子运动的时间越长 D．若电源电压U与电子的电荷量q均变为原来的2倍，