精品解析：福建省福州市鼓楼区文博中学2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

2020~2021学年福建福州鼓楼区文博中学 八年级下学期期中数学试卷 （满分：120分） 一、选择题（共十题：共30分） 1. 要使二次根式有意义，则实数取值范围是（　　） A. B. C. D. 2. 已知一个直角三角形两边长分别为和，则第三边长是（    ） A. B. C. D. 或 3. 下列各组数中不能作为直角三角形三边长的是( ) A. 7，9，12 B. 5，12，13 C. 1，， D. 3，4，5 4. 一次函数y＝﹣2x+3的图象不经过的象限是( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 下列各曲线中，不能表示是的函数的是（ ） A. B. C. D. 6. 顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是（ ） A. 正方形 B. 矩形 C. 菱形 D. 梯形 7. 下列计算错误的是 ( ) A. B. C. D. 8. 下面四幅图中不能证明勾股定理的是（ ） A. B. C. D. 9. 若，则的值为（ ）． A. 2016 B. C. D. 2019 10. 如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，E是BC边上一点，将沿AE折叠，使点B落在点处，连接，则的最小值是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共六题：共18分） 11. 若函数是正比例函数，则m的值是_________． 12. 在平静的湖面上，有一朵红莲，高出水面1 m，一阵风吹来，红莲被吹到一边，花朵贴到水面，已知红莲移动的水平距离为2 m，则这里的水深是____________m. 13. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若CD=3cm，则EF=________cm． 14. 如图，将正方形ABCD沿BE对折，使点A落在对角线BD上的A′处，连接A′C，则∠BA′C=________度． 15. 如下图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为，则正方形A，B，C，D的面积之和为_____________. 16. 如图，在平行四边ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是_______（把所有正确结论的序号都填在横线上） （1）∠DCF=∠BCD，（2）EF=CF；（3）SΔBEC=2SΔCEF；（4）∠DFE=3∠AEF 三、解答题（共八题：共72分） 17. 计算． （1）． （2）． 18. 如图，在四边形ABCD中， 已知，，，，，求度数． 19. 如图，在平行四边形中，、是对角线上的两点，且． 求证：（1）； （2）． 20. 求证：三角形一条中位线与第三边上的中线互相平分．要求：先画出图形并写出已知、求证，再写出证明过程 21. 疫情期间，某企业为了保证能够尽快复工复产，准备为员工采购20000袋医用口罩．因为疫情期间口罩等物资紧缺，无法购买同型号的口罩，经市场调研，准备购买、、三种型号的口罩，这三种型号口罩单价如表所示： 型号 单价（元/袋） 30 35 40 若购买型口罩的数量是型的2倍，设购买型口罩袋，该企业购买口罩的总费用为元． （1）请求出与的函数关系式； （2）已知口罩生产厂家能提供的型口罩的数量不大于型口罩的数量，当购买型口罩多少袋时购买口罩的总费用最少？并求最少总费用． 22. 如图，直线表达式为，点，的坐标分别为，，直线与直线相交于点． （1）求直线的表达式： （2）求点的坐标； （3）若在轴上存在一点，使得的面积是的面积的倍，请直接写出点的坐标． 23. 如图，在平面直角坐标系中，，，，，并且a、b满足．一动点P从点A出发，在线段上以每秒2个单位长度的速度向点B运动；动点Q从点O出发在线段上以每秒1个单位长度的速度向点C运动，点分别从点同时出发，当点P运动到点B时，点Q随之停止运动．设运动时间为t（秒）． （1）求两点的坐标． （2）当t为何值时，四边形是平行四边形？并求出此时两点的坐标． （3）当t为何值时，是以为腰的等腰三角形？并求出两点的坐标． 24. 已知，如图，四边形中，，点是的中点． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，点是上的点，连接，把沿折叠，使点落在点处．当为直角三角形时，求的长度． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2020~2021学年福建福州鼓楼区文博中学 八年级下学期期中数学试卷 （满分：120分） 一、选择题（共十题：共30分） 1. 要使二次根式有意义，则实数取值