考点05 含绝对值的不等式及其解法（练）-【中职专用】中职高考数学一轮复习讲练测（浙江专用）

考点05 含绝对值的不等式及其解法 【基础训练】 1．不等式|x－1|<－3的解集为(　　) A．R B．∅ C．(－∞，－1) D．(0，4) 2．不等式2|x|－5≤1的解集为(　　) A．{x|x≥±3} B．{x|x≥3} C．{x|－3≤x≤3} D．{x|x≤－3或x≥3} 3．不等式|3－x|>5的解集为(　　) A．{x|x>8} B．{x|－2<x<8} C．{x|x<－2且x>8} D．{x|x<－2或x>8} 4．不等式|2x＋1|－5<0的解集为(　　) A．{x|x<－3或x>2} B．{x|－3<x<2} C．{x|x<2} D．{x|2<x<3} 5．下列结论错误的是(　　) A．不等式|x＋2|>－2的解集为R B．不等式|x|<－4的解集为∅ C．不等式|1－x|≤0的解集为[－1，1] D．不等式|x－2|>0的解集为(－∞，2)∪(2，＋∞) 6．(2021年浙江高职考)不等式|3.5－x|≤1.5的解集为(　　) A．[2，5] B．(2，5) C．(－∞，2]∪[5，＋∞) D．(－∞，2)∪(5，＋∞) 7．设p：x<7，q：|x－2|<5，则p是q的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8．若关于x的不等式|x＋2|≥a－3的解集为R，则实数a的取值范围是(　　) A．(3，＋∞) B．[3，＋∞) C．(－∞，3] D．(－∞，3) 9．若|x＋2|≥x＋2，则x的取值范围是(　　) A．{x|x>0} B．{x|x<0} C．R D．{x|x<－2} 10．若不等式|x＋a|>2的解集是是{x|x<－1或x>3}，则常数a=(　　) A．－1 B．1 C．2 D．3 填空题 11．（1）不等式|x－2|<1表示的几何意义为_____________________________________________________，解集为　　　　　　　　　　； （2）不等式1<|x|≤2表示的几何意义为_____________________________________________________，解集为　　　　　　　　　　． 12．（1）不等式|1－4x|≥7的解集为　　　　　　　　(用区间表示)； （2）不等式<8的解集为　　　　　　　　． 13．由绝对值的几何意义知，不等式1<|x|≤3的解集为　　　　　　　　　． 14．不等式1≤|1－2x|≤2的解集为　　　　　　　　　　　　． 15．若关于x的不等式|x＋a|<a的解集为{x|－2<x<0}，则a＝　　　　． 三、解答题 16.已知关于x的不等式|x－m|<1的解集为(n，2)，求4m＋2n的值． 17．已知集合A＝{x||x－2|<3}，B＝{x|－9x＋18≤0}，求A∩B． 【能力提升】 1．不等式|x－1|＋|x＋2|>3的解集为　　　　　　　　． 2．不等式的解集是　　　　　　　　． 3．设全集U＝R，已知A＝{x||x－a|<4}，B＝{x||x－2|>3}，且A∪B＝R，求实数a的取值范围．　　　 4．若A＝{x||x＋1|<m}，B＝{x|＋2x－8<0}，求分别满足下列条件的m的取值范围： (1)A⊆B； (2)A∩B＝∅． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 考点05 含绝对值的不等式及其解法 【基础训练】 1．不等式|x－1|<－3的解集为(　B　) A．R B．∅ C．(－∞，－1) D．(0，4) 【提示】|x－1|≥0>－3，故解集为∅. 2．不等式2|x|－5≤1的解集为(　C　) A．{x|x≥±3} B．{x|x≥3} C．{x|－3≤x≤3} D．{x|x≤－3或x≥3} 【提示】2|x|－5≤1⇒|x|≤3⇒－3≤x≤3. 3．不等式|3－x|>5的解集为(　D　) A．{x|x>8} B．{x|－2<x<8} C．{x|x<－2且x>8} D．{x|x<－2或x>8} 【提示】|3－x|＝|x－3|>5⇔x－3<－5或x－3>5⇔x<－2或x>8. 4．不等式|2x＋1|－5<0的解集为(　B　) A．