第四章 专题强化二 平抛运动与圆周运动的综合问题-【衡中学案】2024年老高考物理一轮总复习（人教版）

衡中学案·2024 年度创新设计 专题强化二　 平抛运动与圆周运动的综合问题 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　平抛运动与圆周运动的综合问题是高考的重点, 主要有两种类型:一是平抛运动与水平面内圆周运动 的综合,二是平抛运动与竖直面内圆周运动的综合。 在此类问题中,除了应用平抛和圆周运动相关规律,通 常还要结合能量关系分析求解,解题的关键是求解平 抛与圆周运动衔接点的速度。 一、平抛运动与水平面内圆周运动的综合 此类问题往往是物体先做水平面内的匀速圆周运 动,后做平抛运动,解题思路是: (1)分析物体做匀速圆周运动的受力,根据牛顿 第二定律和向心力公式列方程。 (2)平抛运动一般是沿水平方向和竖直方向分解 速度或位移。 (3)两种运动衔接点的速度是联系前后两个过程 的关键物理量。 　 　 典例试做 1 (2021·全国高三专题练习)一种 餐桌的构造如图所示,已知圆形玻璃转盘的半径 r = 0. 6 m,圆形桌面的半径 R = 1 m,不计转盘的厚度,桌 面到地面的高度 h = 1 m。 轻绳一端固定在转盘边缘, 另一端连着小球,小球被轻绳带动沿桌面边缘一起旋 转,达到稳定状态后,二者角速度相同,俯视图如图所 示。 某时刻绳子突然断裂,小球沿桌面边缘飞出后的 落地点到桌面和转盘共同圆心的距离 s = 3 m,重力加 速度 g 取 10 m / s2,忽略空气阻力。 求: (1)小球飞出桌面边缘时的速度大小 v0; (2)小球与桌面之间的动摩擦因数 μ。 做答: 　 　 　 二、平抛运动与竖直面内圆周运动的综合 此类问题有两种类型:一是先做平抛后做圆周运 动;二是先做圆周后做平抛运动,解题的关键是: (1)除了应用平抛和圆周运动相关规律,通常还 要结合能量关系分析求解。 (2)竖直面内的圆周运动要明确是“轻绳模型”还 是“轻杆模型”,注意应用物体到达圆周最高点的临界 条件。 (3)两种运动衔接点处的速度是联系前后两个过 程的关键物理量,注意速度方向与圆周的几何关系。 　 　 典例试做 2 (2022·广东深圳市高三下学期 一模)如图所示,小物块位于半径为 R 的半圆柱形物体 顶端,若给小物块一水平速度 v0 = 2gR,则小物块 (　 　 ) A. 将沿半圆柱形物体表面滑下来 B. 落地时水平位移为 2R C. 落地速度大小为 2 gR D. 落地时速度方向与水平地面成 60°角 〔专题强化训练〕 1. (2022·湖北省 5 月高三模拟)如图所示,ABC 为一 光滑细圆管构成的 3 / 4 圆轨道,固定在竖直平面内, 轨道半径为 R(比细圆管的半径大得多),OA 水平, OC 竖直,最低点为 B,最高点为 C。 在 A 点正上方 某位置有一质量为 m 的小球(可视为质点)由静止 开始下落,刚好进入细圆管内运动。 已知细圆管的 内径稍大于小球的直径,不计空气阻力。 下列说法 正确的是 (　 　 ) A. 若小球刚好能达到轨道的最高点 C,则释放点距 A 点的高度为 1. 5R B. 若释放点距 A 点竖直高度为 2R,则小球经过最低 点 B 时轨道对小球的支持力为 7mg C. 若小球从 C 点水平飞出恰好能落到 A 点,则释放 点距 A 点的高度为 2R D. 若小球从 C 点水平飞出后恰好能落到 A 点,则小 球在 C 点圆管的作用力为 1. 5mg 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 HZXA　 086 {#{QQABIQYEogAAQBIAAAhCAQViCgOQkAAAAIoGgAAMIAAAgBNABCA=}#} 高考一轮总复习·物理·人教版 2. (2023·湖南长沙一中月考)如图所示,b 球在水平 面内做半径为 R 的匀速圆周运动,BC 为圆周的直 径,竖直平台与 b 球运动轨迹相切于 B 点且高度为 R。 当 b 球运动到切点 B 时,将 a 球从切点正上方的 A 点水平抛出,重力加速度大小为 g,从 a 球水平抛 出开始计时,为使 b 球在运动一周的时间内与 a 球 相遇(a 球与水平面接触后不反弹),则下列说法正 确的是 ( C ) A. a 球在 C 点与 b 球相遇时,a 球的运动时间最短