第四章 第4讲 万有引力定律及其应用-【衡中学案】2024年老高考物理一轮总复习（人教版）

高考一轮总复习·物理·人教版 2. (2023·湖南长沙一中月考)如图所示,b 球在水平 面内做半径为 R 的匀速圆周运动,BC 为圆周的直 径,竖直平台与 b 球运动轨迹相切于 B 点且高度为 R。 当 b 球运动到切点 B 时,将 a 球从切点正上方的 A 点水平抛出,重力加速度大小为 g,从 a 球水平抛 出开始计时,为使 b 球在运动一周的时间内与 a 球 相遇(a 球与水平面接触后不反弹),则下列说法正 确的是 ( C ) A. a 球在 C 点与 b 球相遇时,a 球的运动时间最短 B. a 球在 C 点与 b 球相遇时,a 球的初始速度最小 C. 若 a 球在 C 点与 b 球相遇,则 a 球抛出时的速率 为 2gR D. 若 a 球在 C 点与 b 球相遇,则 b 球做匀速圆周运 动的周期为 2R g 3. (2023·海南省高考全真模拟卷)如图所示,水平圆 盘直径 AB 与 C 点同线,在 C 点正上方 h 处有一可 视为质点的小球沿与圆盘直径 AB 平行的方向以一 定的初速度水平抛出,O 点为圆盘圆心,已知圆盘半 径为 R,B、C 两点间的距离为 R,D 为圆周边缘上一 点,且 OD 与 AB 垂直,重力加速度为 g,不计空气 阻力。 (1)求当圆盘固定时,要使小球落在圆盘上,求速度 大小范围; (2)若圆盘绕圆心 O 点由图示位置沿逆时针做匀速 圆周运动,经过一段时间后,小球恰好与圆盘在 D 点 相遇,求圆盘转动线速度大小的可能值。 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 第 4 讲　 万有引力定律及其应用 知识梳理·双基自测 ZHI SHI SHU LI SHUANG JI ZI CE 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 知 识 梳 理 知识点 1 开普勒三定律 　 　 开普勒第一定律:所有的行星围绕太阳运动的轨 道都是椭圆　 ,太阳处在所有椭圆的一个焦点　 上。 开普勒第二定律:行星与太阳的连线在相等的时 间内扫过的面积　 相等。 注意:面积定律是对同一个行星而言的,不同的行 星相等时间内扫过的面积不等。 开普勒第三定律:所有行星的轨道的半长轴的三 次方与公转周期的二次方　 的比值都相等,即a 3 T2 = k。 (1)对于椭圆轨道,公式a 3 T2 = k 中的 a 是半长轴, 即长轴的一半,注意椭圆轨道的对称性; (2)对于圆轨道,公式a 3 T2 = k 中的 a 是轨道半径, 圆周上的任何位置,万有引力等于向心力; (3)公式a 3 T2 = k 中的 k 是一个只与中心天体的质 量有关的量,与行星的质量无关。 知识点 2 万有引力定律 1.内容:宇宙间的一切物体都是相互吸引的,引力 的大小跟它们质量的乘积成正比,跟它们距离的平方 成反比。 2.公式:F = G m1m2 r2 ,G 为万有引力常量,G = 　 　 　 　 　 　 。 3.适用条件:适用于相距很远,可以看作质点的物 体之间的相互作用。 质量分布均匀的球体可以认为质 量集中于球心,也可用此公式计算,其中 r 为两球心之 间的距离。 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 HZXA　 087 {#{QQABIQaAogAIQABAAQhCAQVSCgCQkACACAoGxBAMIAAAQBNABCA=}#} 衡中学案·2024 年度创新设计 思考:卡文迪什把他的实验说成是可以“称量地球 的质量”。 阅读教材,怎样通过推导公式来证明卡文迪 什的实验是能够称量地球质量的。 知识点 3 人造卫星 表达式:应用万有引力定律分析天体运动的方法 　 　 G Mm r2 =ma =m v 2 r =mrω 2 = 　 　 　 　 　 应用时可根据实际情况选用适当的公式进行分析 和计算。 基本特征:把天体运动看成是匀速圆周　 运动,其 所需的向心力由天体间的万有引力提供。 知识点 4 宇宙速度 1.第一宇宙速度(环绕速度) 指人造卫星近地环绕速度,它是人造卫星在地面 附近环绕地球做匀速圆周运动所必须具有的速度,是 人造卫星的最小发射速度,也是最大的线速度,其大小 为 v1 = 7. 9　 km / s。 2.第二宇宙速度 在地面上发射物体,使之能够脱离地球的引力作 用,成为绕太阳运动的人造行星或飞到其他行星上去