第九章 专题强化十 带电粒子在交变电磁场中的运动-【衡中学案】2024年老高考物理一轮总复习（人教版）

高考一轮总复习·物理·人教版 2. (2023·1 月浙江省选考科目考试物理模拟预测)宇 宙中的暗物质湮灭会产生大量的高能正电子,正电 子的质量为 m,电量为 e,通过寻找宇宙中暗物质湮 灭产生的正电子是探测暗物质的一种方法(称为 “间接探测”)。 如图所示是某科研攻关小组为空间 站设计的探测器截面图,粒子入口的宽度为 d,以粒 子入口处的上沿为坐标原点建立 xOy 平面直角坐标 系,以虚线 AB、CD、EF 为边界,0 < x < d 区域有垂直 纸面向外的匀强磁场,d < x < 2d 区域有垂直纸面向 里的匀强磁场,0 < x < 2d 区域内磁感应强度的大小 均为 B;2d < x < 3d 区域有沿 y 轴负方向的匀强电 场,电场强度大小为eB 2d m ;x = 5d 处放置一块与 y 轴 平行的足够长的探测板 PQ。 在某次探测中,仅考虑 沿 x 轴正方向射入的大量速度不等的正电子,正电 子的重力以及相互作用不计,其中一些正电子到达 边界 AB 时,速度与 x 轴的最小夹角为 30°,对此次探 测,求: (1)初速度多大的正电子不能到达探测板 PQ? (2)正电子自入口到探测板 PQ 的最短时间; (3)正电子经过边界 CD 时的 y 轴坐标范围; (4)自坐标原点 O 射入的速度最大的正电子到达探 测板 PQ 时的 y 轴坐标。 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 专题强化十　 带电粒子在交变电磁场中的运动 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　带电粒子在交变电磁场中的运动问题的基本思路 先读图 看清并明白场的变化情况→ 受力分析 ↓ 分析粒子在不同的变化场区的受力情况→ 过程分析 ↓ 分析粒子在不同时间内的运动情况→ 　 建模 　 ↓ 粒子在不同运动阶段,各有怎样的运动模型→ 找衔接点 ↓ 找出衔接相邻两过程的物理量→ 选规律 ↓ 联立不同阶段的方程求解→ 一、带电粒子在“交变磁场”中的运动 　 　 典例试做 1 (2023·新教材学业水平选择性 考试模拟)如图甲所示,正方形荧光屏 abcd 与正方形 金属板相距 L 水平平行放置,二者的边长也为 L,金属 板的中心开有小孔,小孔正下方有一通电金属丝可持 续发射热电子,金属丝与金属板之间加有恒定电压 U。 以金属板中心小孔为坐标原点,沿平行于金属板两边 和垂直金属板方向建立 x、y 和 z 坐标轴,电子从金属丝 发射经小孔沿 z 轴正方向射入磁场区域,测得电子经 电场加速后经过小孔时的速度大小介于 v 与 2 v 之间。 z 轴与荧光屏的交点为 s,金属板与荧光屏之间存在磁 场(图中未画出),其磁感应强度沿 z 轴方向的分量始 终为零,沿 x 轴和 y 轴方向的分量 Bx 和 By 随时间周 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 HZXA　 215 {#{QQABKQaAogiIQAAAAQhCAQVyCgOQkAGACIoGRBAEMAAAARFABCA=}#} 衡中学案·2024 年度创新设计 期性变化规律如图乙所示,图中 B0 = 4mv 5eL 。 已知电子 的质量为 m、电荷量大小为 e,忽略电子间的相互作用, 且电子在磁场中的运动时间远小于磁场变化周期 T。 求: (1)从金属丝发射的电子的初速度大小范围; (2) t = 0. 25T 时以速度 v 进入磁场的电子打在荧 光屏上的位置; (3)请通过分析计算说明电子在荧光屏上出现的 位置,并画在荧光屏的俯视图丙中。 做答: 　 　 　 二、带电粒子在“交变电场”中的运动 　 　 典例试做 2 在图甲中,加速电场 A、B 板水平 放置,半径 R = 0. 2 m 的圆形偏转磁场与加速电场的 A 板相切于 N 点,有一群比荷为 qm = 5 × 10 5C / kg 的带电 粒子从电场中的 M 点处由静止释放,经过电场加速 后,从 N 点垂直于 A 板进入圆形偏转磁场,加速电场的 电压 U 随时间 t 的变化如图乙所示,每个带电粒子通 过加速电场的时间极短,可认为加速电压不变。 T6 时 刻进入电场的粒子恰好水平向左离开磁场,(不计粒子 的重力)求: (1)粒子的电性; (2)磁感应强度 B 的大小; (3)何时释放的粒子在磁场中运动