第九章 专题强化九 带电体在叠加场和组合场中的运动-【衡中学案】2024年老高考物理一轮总复习（人教版）

高考一轮总复习·物理·人教版 (1)当离子甲从 A 点出射速度为 v0 时,求电场强度 的大小 E; (2)若使离子甲进入磁场后始终在磁场中运动,求进 入磁场时的最大速度 vm; (3)离子甲以qBd2m的速度从 O 点沿 z 轴正方向第一次 穿过 xOy 面进入磁场Ⅰ,求第四次穿过 xOy 平面的 位置坐标(用 d 表示); (4)当离子甲以qBd2m的速度从 O 点进入磁场Ⅰ时,质 量为 4m、带电量为 + q 的离子乙,也从 O 点沿 z 轴正 方向以相同的动能同时进入磁场Ⅰ,求两离子进入 磁场后,到达它们运动轨迹第一个交点的时间差 Δt (忽略离子间相互作用)。 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 专题强化九　 带电体在叠加场和组合场中的运动 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　一、带电体在叠加场中的运动 1.叠加场 电场、磁场、重力场共存,或其中某两场共存。 2.无约束情况下的运动 (1)洛伦兹力、重力并存 ①若重力和洛伦兹力平衡,则带电粒子做匀速直 线运动。 ②若重力和洛伦兹力不平衡,则带电粒子将做复 杂的曲线运动,因洛伦兹力不做功,故机械能守恒,由 此可求解问题。 (2)电场力、洛伦兹力并存(不计重力的微观粒子) ①若电场力和洛伦兹力平衡,则带电粒子做匀速 直线运动。 ②若电场力和洛伦兹力不平衡,则带电粒子将做 复杂的曲线运动,因洛伦兹力不做功,可用动能定理求 解问题。 (3)电场力、洛伦兹力、重力并存 ①若三力平衡,一定做匀速直线运动。 ②若重力与电场力平衡,一定做匀速圆周运动。 ③若合力不为零且与速度方向不垂直,将做复杂 的曲线运动,因洛伦兹力不做功,可用能量守恒定律或 动能定理求解问题。 3.有约束情况下的运动 带电粒子在叠加场中受轻杆、轻绳、圆环、轨道等 约束的情况下,常见的运动形式有直线运动和圆周运 动,此时解题要通过受力分析明确变力、恒力做功情 况,并注意洛伦兹力不做功的特点,运用动能定理、能 量守恒定律结合牛顿运动定律求解。 　 　 典例试做 1 (2022·湖南)如图,两个定值电 阻的阻值分别为 R1 和 R2,直流电源的内阻不计,平行 板电容器两极板水平放置,板间距离为 d,板长为 3 d, 极板间存在方向水平向里的匀强磁场。 质量为 m、带 电量为 + q 的小球以初速度 v 沿水平方向从电容器下 板左侧边缘 A 点进入电容器,做匀速圆周运动,恰从电 容器上板右侧边缘离开电容器。 此过程中,小球未与 极板发生碰撞,重力加速度大小为 g,忽略空气阻力。 (1)求直流电源的电动势 E0; (2)求两极板间磁场的磁感应强度 B; (3)在图中虚线的右侧设计一匀强电场,使小球 离开电容器后沿直线运动,求电场强度的最小值 E′。 做答: 　 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 HZXA　 213 {#{QQABIQaEggCoQBBAAAgCAQECCgOQkAEAAAoGBAAIIAAAwRFABCA=}#} 衡中学案·2024 年度创新设计 　 　 〔变式训练 1〕 　 (2022·全国甲)空间存在着匀强 磁场和匀强电场,磁场的方向垂直于纸面( xOy 平面) 向里,电场的方向沿 y 轴正方向。 一带正电的粒子在 电场和磁场的作用下,从坐标原点 O 由静止开始运动。 下列四幅图中,可能正确描述该粒子运动轨迹的是 (　 　 ) 　 　 二、带电粒子在组合场中的运动 1.组合场 电场与磁场各位于一定的区域内,并不重叠,或在 同一区域,电场、磁场交替出现。 2.分析思路 (1)划分过程:将粒子运动的过程划分为几个不 同的阶段,对不同的阶段选取不同的规律处理。 (2)找关键:确定带电粒子在场区边界的速度(包 括大小和方向)是解决该类问题的关键。 (3)画运动轨迹:根据受力分析和运动分析,大致 画出粒子的运动轨迹图,有利于形象、直观地解决 问题。 　 　 典例试做 2 (2023·沈阳市第八十三中学新 高三摸底)如图所示,在 xOy 平面内,以射线 OM 为界, 且射线 OM 与 x 轴正方向成 60°角,MOy 区域内存在竖 直向下的匀强电场,y 轴为电场的右边界;MOx 区域内 有垂直于平面向外的匀强磁场,x 轴为磁场的下边界。