第九章 专题强化八 洛伦兹力与现代科技-【衡中学案】2024年老高考物理一轮总复习（人教版）

衡中学案·2024 年度创新设计 专题强化八　 洛伦兹力与现代科技 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　本专题是磁场、电场、力学等知识的综合应用,用 到的知识有:动力学观点(牛顿运动定律)、运动学观 点、能量观点(动能定理、能量守恒定律)、电场的观点 (类平抛运动的规律)、磁场的观点(带电粒子在磁场 中运动的规律)。 一、电场、磁场分区域应用实例 1.质谱仪 (1)作用 测量带电粒子质量和分离同位素。 (2)原理(如图所示) ①加速电场:qU = 12 mv 2; ②偏转磁场:qvB = mv 2 r ,l = 2r; 由以上两式可得 r = 1B 2mU q , m = qr 2B2 2U , q m = 2U B2 r2 。 2.回旋加速器 (1)构造: 如图所示,D1、D2 是半圆形金属盒,D 形盒处于匀 强磁场中,D 形盒的缝隙处接交流电源。 (2)原理: 交流电周期和粒子做圆周运动的周期相等,使粒 子每经过一次 D 形盒缝隙,粒子被加速一次。 (3)最大动能: 由 qvmB = mvm 2 R 、Ekm = 1 2 mvm 2 得 Ekm = q2B2R2 2m ,粒 子获得的最大动能由磁感应强度 B 和盒半径 R 决定, 与加速电压无关。 (4)总时间: 粒子在磁场中运动一个周期,被电场加速两次,每 次增加动能 qU,加速次数 n = Ekm qU ,粒子在磁场中运动 的总时间 t = n2 T = Ekm 2qU· 2πm qB = πBR2 2U 。 　 　 典例试做 1 (2023·重庆市高三月考)质谱仪 是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要设备, 构造原理如图所示。 离子源 S 能产生各种不同的离子 束,飘入(初速度可视为零)MN 间的加速电场后从小 孔 O 垂直进入匀强磁场,运转半周后到达照相底片上 的 P 点,P 点到小孔 O 的距离为 x。 对于一质量 m 和 电荷量 q 各不相同的离子,它们的 x2 - mq 图象应是 ( A ) A 　 B C 　 D 　 　 典例试做 2 (2023·浙江高考物理模拟预测 卷)回旋加速器 D 形盒中央为质子流,D 形盒的交流电 压为 U,静止质子经电场加速后,进入 D 形盒,其最大 轨道半径为 R,磁场的磁感应强度为 B,质子质量为 m。 求: (1)质子最初进入 D 形盒的动能多大; (2)质子经回旋加速器最后得到的动能多大; (3)交流电源的频率是多少。 做答: 　 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 HZXA　 210 {#{QQABKQaAoggAQABAAAgCAQFyCgOQkBGAAIoGAAAMMAAAgQFABCA=}#} 高考一轮总复习·物理·人教版 　 　 二、电场、磁场同区域并存的实例 共同特点:当带电粒子(不计重力)在复合场中做 匀速直线运动时,qvB = qE。 1.速度选择器 (1)平行板中电场强度 E 和磁感应强度 B 互相垂 直。 (如图) (2)带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的 条件是 qvB = qE,即 v = EB 。 (3)速度选择器只能选择粒子的速度,不能选择 粒子的电性、电荷量、质量。 (4)速度选择器具有单向性。 2.磁流体发电机 (1)原理:如图所示,等离子体喷入磁场,正、负离 子在洛伦兹力的作用下发生偏转而聚集在 B、A 板上, 产生电势差,它可以把离子的动能通过磁场转化为 电能。 (2)电源正、负极判断:根据左手定则可判断出图 中的 B 是发电机的正极。 (3)电源电动势 U:设 A、B 平行金属板的面积为 S,两极板间的距离为 l,磁场磁感应强度为 B,等离子 体的电阻率为 ρ,喷入气体的速度为 v,板外电阻为 R。 当正、负离子所受电场力和洛伦兹力平衡时,两极板间 达到的最大电势差为 U(即电源电动势),则 q Ul = qvB,即 U = Blv。 (4)电源内阻:r = ρ lS 。 (5)回路电流:I = Ur + R。 3.电磁流量计 (1)流量(Q)的定义:单位时间流过导管某一截面 的导电液体的体积。 (2)公式:Q = Sv;S 为导管的横截面积,v 是导电液 体的流速。 (3)导