专题 含绝对值的式子的化简-【题型·技巧培优系列】2023-2024学年七年级数学上册同步精讲精练（苏科版）

（苏科版）七年级上册数学《第3章 代数式》 专题 含绝对值的式子的化简 1、 选择题（共10小题） 1．（2022秋•六盘水期末）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+a的结果 为（　　） A．b B．﹣b C．﹣2a﹣b D．2a﹣b 2．若有理数a，b，c在数轴上的对应点A，B，C位置如图，化简|c|﹣|c﹣b|+|a+b|＝（　　） A．a B．2b+a C．2c+a D．﹣a 3．（2022秋•源城区校级期末）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则式子|a|+|b|+|a+b|﹣|b﹣c|化简结果为（　　） A．2a+b﹣c B．2a+b+c C．b+c D．3b﹣c 4．（2022秋•天山区校级期末）已知a，b，c在数轴上位置如图所示，则|a﹣b|﹣|b﹣c|+|c﹣a|可化简为（　　） A．0 B．2b﹣2a C．2a﹣2b D．﹣2a 5．（2022秋•永兴县期末）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，式子|a|+|b|+|a+b|+|b﹣c|化简为（　　） A．2a+3b﹣c B．3b﹣c C．b+c D．c﹣b 6．有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，则化简代数式|a﹣b|﹣|a+b|+|b﹣c|的结果是（　　） A．2a﹣b+c B．b﹣c C．b+c D．﹣b﹣c 7．（2022秋•秦都区校级期末）已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|a﹣b|+|a﹣c|的结果为（　　） A．﹣a﹣2b﹣c B．﹣a﹣b﹣c C．﹣a﹣c D．﹣a﹣2b+c 8．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图，且|c|＞|a|＞|b|，则|a+b|﹣2|c﹣b|+|a+c|＝（　　） A．c﹣b B．0 C．3b﹣3c D．2a+3b﹣c 9．（2022秋•营口期中）已知a、b、c在数轴上位置如图：则代数式|a|+|a+b|+|c﹣a|﹣|b﹣c|的值等于（　　） A．﹣3a B．2c﹣a C．2a﹣2b D．b 10．（2022秋•辉县市校级期末）有理数a，b，c在数轴上所对应的点的位置如图所示，试化简|a﹣b|﹣2|b﹣c|+|a+b|﹣|c+b|的结果是（　　） A．﹣3b+3c B．3b﹣3c C．﹣2a+3b+c D．2a﹣b+3c 2、 填空题（共10小题） 11．a，b，c三个数在数轴上的位置如图，化简|a﹣b|﹣|a+c|+|c﹣b|＝　 ． 12．有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，则|b﹣a|+|a+c|﹣|b﹣c|＝　 　． 13．若a，b，c在数轴上的位置如图所示，则|a﹣b|﹣|b﹣c|+|c﹣a|＝　 　． 14．如图，有理数a、b、c在数轴上，则化简|a+b|﹣|a﹣c|+|b﹣c|的结果是　 ． 15．已知有理数a、b在数轴上的对应点位置如图所示，请化简：|a|+|a+b|﹣2|a﹣b|＝　 　． 16．若有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则|a﹣b|+|a﹣c|+|c﹣b|＝　 ． 17．有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图，则化简|a+b|﹣|c﹣b|+|b+c|＝　 ． 18．（2022秋•黄埔区校级期末）已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|a﹣b|+|b+c|+|c﹣a|＝　 ． 19．（2022秋•清河区校级期末）有理数a，b，c在数轴上表示的点如图所示，化简|a+b|﹣|a﹣c|﹣2|b+c|＝　 ． 20．表示有理数a，b，c的点在数轴上的位置如图所示，请化简|a+b|﹣2|a﹣c|+|c﹣a+b|＝　 　． 3、 解答题（共20小题） 21．若有理数m、n在数轴上的位置如图所示，请化简|m+n|+|m﹣n|﹣|n|． 22．有理数a、b在数轴上的表示如图所示，化简：|a﹣b|﹣（﹣3a+b﹣1）+2． 23．已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，且|a|＝|b|，化简|a|﹣|a+b|﹣|c﹣a|+|c﹣b|+|ac|﹣|﹣2b| 24．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，求|a+b|﹣3|b+c|+2|a﹣b|﹣|c﹣b|的值． 25．已知有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，且|a|＞|b|，化简|c|﹣|a|+|﹣b|+|﹣a| 26．如图，数轴上的三点A，B，C分别表示有理数a，b，c，化简3|b﹣a|﹣|a+c|+2|b﹣c| 27．已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：2|a+b|﹣3|a﹣c|+2|c﹣b| 28．数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简式子|a﹣b|﹣|b﹣c|﹣|a+c|﹣|b|+2|a|． 29．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简．|a+b|+|b﹣1|﹣|a﹣c|﹣|1